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Equazione numeri complessi radici quadrate Equazione numeri complessi radici quadrate

Si risolva nel campo dei numeri complessi l'equazione.

Scriviamo il numero in forma trigonometrica √3 + i, determiniamo modulo e argomento.

cos Θ = √3/2 e sin Θ = b/2.

Θ è un angolo notevole che vale Θ = π/6.

Siamo in grado di scrivere il numero complesso in forma trigonometrica.

√3 + i = 2 [ cos(π/6) + i sen(π/6)].

Per la formula di De Moivre si ha.

√3 + i = 23 [ cos 3 π/6 + i sen 3 π/6 ] = 8 [cos π/2 + i sen π/2] = 8 (0 + i · 1) = 8 i.

Quindi l'equazione data può essere riscritta come z2 = 8 i.

Devo calcolare le radici quadrate di 8 i.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scienze matematiche Prof.
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