Elementi di Automazione - Esercizi

Prova scritta di Elementi di Automazione del 24 settembre 2007

Ingegneria Informatica DF-M

Esercizio 1

Per il sistema con f.d.t. 600sG(s) = ,(s + 10)(s + 30) si traccino i diagrammi di Bode;

• Si calcoli la risposta del sistema ad un rampa di pendenza unitaria t · 1(t);
• Disegnare l’andamento qualitativo della risposta ad una segnale u(t) = sin 10t

Esercizio 2

Si consideri il seguente sistema non lineare √ uẋ = cos x +1 1 2ẋ = x x2 1 2y = 2x 1

• Si determinino i punti di equilibrio quando al sistema viene applicato l’ingresso costante ū = 3.
• Si determini la risposta del sistema al segnale d’ingresso u(t) = 3 + 0.1 sin(2t) · 1(t).

Esercizio 3

Per il sistema elettrico riportato in Figura 1 si consideri la tensione ai capi del condensatore C come uscita.

L=1.5 H R = 1 Ohm C = 1/3 F L t=ln4+ y(t)u(t) RC- Figura 1: Esercizio 2.

∗Tenendo conto che all’istante t = ln4 l’interruttore si apre, si determini la risposta del sistema all’ingresso u(t) = 5 · 1(t)