Elementi di Automazione - Esercizi

Esame di elementi di automazione

Voto Cognome/Nome & No. Matricola

(Prof. Bruno Siciliano: Anno Accademico 2004–2005)

Corsi di Laurea in Ingegneria dell’Automazione, Ingegneria Informatica, Ingegneria Meccanica

Prova scritta del 14 giugno 2005

Rispondere in maniera chiara e sintetica ai seguenti quesiti, indicando Cognome/Nome & No. Matricola su ogni foglio manoscritto.

Non è consentito consultare appunti o altro materiale. È assolutamente vietata ogni forma di collaborazione, pena l’annullamento della prova.

Quesito 1

1. Si consideri il sistema massa-molla-smorzatore in figura.

0 s(t)k m f(t)bm k b f(t)

Con i dati = 2 kg, = 10 N/m, = 20 Ns/m, assumendo che l’ingresso sia la forza e l’uscita s(t), la posizione si chiede di:

• Calcolare l’andamento della risposta dall’istante t = 10 s, supponendo che il sistema sia stato precedentemente portato all’equilibrio sotto l’azione di una forza elastica pari a 1 N [5 punti]
• Ricavare l’andamento qualitativo della risposta a un gradino unitario u(t) [3 punti]
• Calcolare la risposta all’ingresso u(t) = cos 2t [4 punti]

Quesito 2

2. Per il sistema descritto dal modello + = y y u &2 0.2 y

Assumendo come ingresso di riferimento r(t) = 5 · 1(t), si chiede di progettare rispettivamente:

• Un controllore a relé caratterizzato da ε = 0.2 e T_on = 0.8 s [5 punti]
• Un controllore proporzionale che assicuri un errore a regime del 2% [3 punti]
• Un controllore integrale che assicuri una sovraelongazione del 30% [4 punti]