Elementi di Automazione - Esercizi

Prova scritta di Elementi di Automazione del 25 giugno 2007

Ingegneria Informatica DF-M

Esercizio 1

Per il sistema con f.d.t. G(s) = (s − 2)/(2s + 9):

• Si traccino i diagrammi di Bode;
• Si fornisca una stima di modulo e fase per ω = 1 rad/sec.

Esercizio 2

Per lo schema a blocchi in Figura 1:

• Si determinino i valori di K per i quali il sistema complessivo risulta asintoticamente stabile;
• Per un valore di K a scelta si calcoli la risposta del sistema al segnale d’ingresso u(t) = 2t·1(t).

1-------s+2 +U(s) Y(s)+ K-+ 1---s

Figura 1: Esercizio 2.

Esercizio 3

Per il sistema elettrico riportato in Figura 2 si consideri la corrente i(t) nel circuito come uscita.

Siano i(0) = 0 A e v(0) = 2 V i valori iniziali rispettivamente della corrente e della tensione ai capi del condensatore C.

L = 1 H
R = 3 Ohm
C = 1/2 F
t = ln2
R L Vc(t)
Ci(t)

Figura 2: Esercizio 3.

Tenendo conto che all’istante t = ln2 l’interruttore si chiude, si determini la risposta del sistema per t ≥ 0.