Elementi di automazione - Esercitazione

Prova scritta di Elementi di Automazione del 22/06/2005

Compito

B

Allievo: matr.:

Esercizio 1.

Per un sistema meccanico massa (m), molla (À), smorzatore (b) :

a) determinare una rappresentazione ingresso-uscita, assumendo come ingresso u la forza

esterna applicata y

e come uscita 1o spostamento posizione

s(ú) rispetto alla di

/(t)

riposo della moÌla;

determinare

b) una rappresentazione

ingresso-uscita,

assumendo come ingresso ulaf.orza

estel'na applicata (t) g

e come uscita la velocità ,(t):3(ú) della massa rn.

f :

C o n v a L o r i

i n u m e r i c i r n : 1 , . b : 7 I e k 10: :

i) disegnare qualitativo

l'andamento della risposta del sistema a) all'ingresso z(ú)

- -

1 0 ( 1 ( ú ) 1 ( t 1 0 ) ) ; c a l c o l a r n e

I ' e s p r e s s i o n e

analitica;

ii) calcolare la risposta a regime e Ia risposta in transitorio del sistema a) all'ingresso

.

:

"(t) t0t 1(t); qualitativo

disegnare I'andamento della risposta totale. :

iii) disegnare l'andamento qualitativo della risposta del sistema a) all'ingresso u(i)

- -

( 1 ( t )

1 0 1 1 ( l 1 0 ) ) ; c a i c o l a r n e

I ' e s p r e s s i o n e

analitica.

Esercizio 2.

P e r i l s i s t e r n a

d i c o n t r o l l o

d i f i g u r a .

c o n i v a l o r i r : 1 0 s. G:4,yr:2.I(t):

-+---r,' rj'+)=Gu

Y î

-î;-Ì :5 :0.2;

a) determinare valore garantisce

il di U che un tempo di salita 7, s con €

qualitativo y(l);

disegnare I'andamento di u(ú) e di

nel caso cui proporzionale

b) in si utilizzi un controllo posto

al del relé, determinare va-

il

:

guadagno

Iore del K, che assicura un errore a regirne e- 0.2\ disegnare L'andamento

qualitativo y(ú);

di :

progettare

c) un controllore che assicura un errore a regime eoo 0 ed un coefficiente di

-

("

smorzamento qualitativo

1; disegnare I'andamento y(ú);

di

d) discutere presenza

cosa succede nei tre casi in di un disturbo additivo sull'uscita di

-1(l)

:

l'alore d,(t)