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Esame di Analisi matematica I - 16 novembre 2002 A

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Esercizio 1

Si considerino le funzioni f1(x) = ln(1 + 2x2) e f2(x) = x sin(e2x - 1).

  • A) Determinare lo sviluppo di McLaurin arrestato al terzo ordine con resto in forma di Peano di f1(x); stabilire l’ordine di infinitesimo e la parte principale di f1(x) per x → 0;
  • B) Determinare lo sviluppo di McLaurin arrestato al terzo ordine con resto in forma di Peano di f2(x); stabilire l’ordine di infinitesimo e la parte principale di f2(x) per x → 0;
  • C) Utilizzando i risultati precedenti, trovare la parte principale di f1(x)f2(x) e di f1(x) - f2(x) per x → 0.
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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
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