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Numeri complessi

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Funzioni complesse

FUNZIONICOMPLESSEYEsponenziale.CZ EIYJY èè +¢2-E : = = ., -⇐ {? ✗ ✗Etj C-✗ Y2- == ai, ,, e e=¢c- YztZz ✗ Yztjy ZTK= KEZ=, , ,2) Trigonometrichefunzione ¢/ cosa di))Un t ine "÷v-tc.ir cosa)=2-eiz.gg#-jzV-zc-IZ)sen : =E ÈZ{eMI )-2 :-. \Proprietà :sei coi ) Dim/ /) sostituisco leZ formuleI z →+= :)slnlz ÈKIT )cosa2-0 Kit0 2-= += = =, , ,formulesostituiscoDim nelle2-:Ed / 2-1=0 KIT2-sen =i ,eHè ≥è JZe- JY2- ✗→ +◦ === ,? ci i✗ EY ×è e-= .' >{ e- e= +2kt✗ ✗= -/ Y ◦ ✓= kit✗ =È / )Zcos 0=: .. .3) Iperboliche )^≥ 2-e-)slnhlz e= E- ,tz Ec- eZjcashlz ) = ^IIIItanhlz ) ..!e= =, 2- 2-e-e + itemuta)cothl -2 = TProprietà isenticosti ( / ) I) ZZ =-senh )/ KitZ o 2-→= È2-1=0Cash / j KIT2- j+→ =EI trovareDisegnare dominio zerie: è( )f Z = 4- ≠42- o1) Dominio " 41¥ =/ ZEE ≠dany)D 2-=/ 0 :→ :" ghe ?ghetto '{ 42- e≤a →→= =io In -n2- =p e *÷ ne>14=4{ "| /→ =→ ≤D-40=0 KE+2kt = i.× ☒ >ÈkesoiiÈ " )EUR2donlf) }}= , ✗2) cheZeri il numeratoresoluz annullano: .ci 32--1| > 2-')z Ie=o ==cio} 2-i→ e ,=, .I1| =→ j §3 j2- KIT2 2-3= → 2kt → KIT2-= =Verificare )! domlfche gli zeri ehtm✓ jk✗ Ilè[. -. .. .. ◦◦ jr✗ -Ez Trovare gli zeri: m(2i)(f Z = 3f- 2-È l'Risolvi glidisegnae zerieq: .? )/)( Etj 99. Zz jj =- -

Analisi in campo complesso

ANALISI NCAMPOCOMPLESDefizo-ko.io/=XotjYoEEr 0>,APERTOINTORNO i }) IZEE /Brlzo Efeler- :✗ In inl'Es calcolare intorno =3✓con ^: 3-TÉT i.=/ }//B }ZEEi ,:} È }//=/ <3jtjyYEIR ✗jy2- :X✗= -+ , , }//=p )tjly <3✗ -1. .. , ✗2t(y}|= . . . ,Def VZOED:D )E Brlzo3-APERTO D≤ ≤sei ,^D. questosolo rimanenonp Din .bandoil rimane- escluso,ZOEDBrizio -49) /Def CIPUNTOZOED FRONTIERABORDODI ≤ sei☐: ,¢ D JD)Brlzotir indicano0> si con, ^ ad→D☐ >Def D- DUJDCHIUSURA D:di: . D- (DDef D contieneCHIUSO≤ E D= i: re)punti ZDinterni +)( APERTOBr ZioEs D= E≤: }} /Tizio ) Zol)2 BrlzoD= E rZ2- c- i == -/BÌIZO }D- IZ I' 2-E r≤2-) iE= -= ◦ACCUMULAZIONEDef PUNTO DID ¢E C-2-≤: ◦, ) D/Br punticontieneD Zo diaognireper )( calcolare limpuntiquesti ilin puoiIRE : Qualsiasi intorno dello zeroD:l' i contiene al suo interno un punto>! : diverso dallo zero stesso1..5 .4-Ei 1)È[ 'Non è vero che qualsiasi intorno di X0contiene un punto dell’insieme E esclusoX0. Ciò vale per l’intorno arancione manon vale per l’intorno rosa Ult

Curve

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Limiti

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Derivate

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

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