Blocco 1 - Fondamenti della modellistica

MODELLI

Che cos’è un modello?

Il modello è una semplificazione della realtà da cui conosciamo gli elementi fondamentali da

descrivere. Quest’ultimi li identifico in base allo scopo/obbiettivo per il quale nasce il modello;

infatti, prima di creare un modello mi devo chiedere qual è lo scopo per il quale lo creo.

Nel linguaggio comune il modello è un oggetto/comportamento a cui si tende, ovvero voglio

copiare qualcosa di ricco introducendo però degli errori a seguito della semplificazione (il modello

non sarà mai uguale alla realtà).

Della realtà io prendo solo i concetti importanti, importanti rispetto al mio obbiettivo. Cambiando

obbiettivo cambiano le cose importanti sul quale il modello si deve focalizzare e dunque cambia il

modello.

In altre parole, il modello è un’astrazione da un particolare punto di vista o una rappresentazione

semplificata della realtà.

Molto spesso si fa una distinzione tra sistemi fisici/tecnologici e sistemi biologici/fisiologici.

Per quanto riguarda i primi da un problema complesso studio i sottoinsiemi. Sono sistemi che

l’uomo ha costruito con il vantaggio di poter essere smembrati in modo tale da studiare le sotto

parti per capire il funzionamento dell’intero oggetto complesso.

Questo non vale per i sistemi fisiologici/biologici perché non posso dividere in sotto parti il mio

sistema. Il comportamento del sistema complessivo non è data dalla somma dei singoli

componenti, ma il comportamento dipende dalla loro interazione. (se infatti stacco il braccio non

posso capire come questo funziona preso da solo, devo osservarlo messo in interazione con

l’intero corpo.

PRINCIPALI OBBIETTIVI

- Dare una descrizione sintetica e formale (utilizziamo formule matematiche) della realtà, dei

fenomeni che si studiano

- Esame di ipotesi alternative allo scopo di dimostrarne la falsità di alcune di esse

- Misura (stima) dei parametri/variabili non accessibili (es comportamenti non osservabili)

attraverso relazione/modelli

- Costruire e ottimizzare gli esperimenti ai fini di una migliore caratterizzazione del fenomeno

- Avere strumenti di simulazione per studiare, ad esempio, gli effetti sulle variabili di

interesse, a seguito di modificazioni dei segnali esterni e/o parti del modello.

- Avere tool (software) per la diagnosi che consentano di distinguere differenti patologie

- Determinare un corretto protocollo terapeutico (schema di somministrazione, dose)

- Realizzare strumenti di insegnamento e trasferimenti di conoscenze

COME COSTRUISCO UN MODELLO Io ho un sistema che è l’oggetto che

io voglio andare a

modellizzare,utilizzando poi delle

metodologie modellistiche

(strumenti) e solo dopo aver

conosciuto lo scopo per il quale

vogliamo creare il modello,

creiamo il modello. Quindi

applicare gli strumenti alla realtà

per rispondere alla domanda.

Il problema in generale non è quello di definire il modello corretto di un sistema ma il modello

piu utile per lo scopo prefissato, non esiste infatti un modello universale. Quando utilizzo un

modello devo sempre controllare se valgono le stesse ipotesi/leggi per diverse situazioni per le

quali posso utilizzare il mio modello.

ES. Le reazioni enzimatiche hanno un ipotesi che valgono in certe condizioni, bilancio di massa e

legge di azione di massa , quest’utilma vale solo se ci sono un grande numero di particelle

altrimenti non ho più una legge determinista ma stocastica.

Ho diversi tipi di modelli:

- Modelli descrittivi: sintesi delle conoscenze di un dato fenomeno senza dare spiegazioni

sulle sue cause(dico che il farmaco scende ma non so il perché, descrivo solo il fenomeno)

- Modelli interpretativi: cercano di capire le cause del fenomeno sulla base di legge generali

e/0 proprietà interne dell’oggetto allo studio ( la concentrazione di un farmaco scende

perché ho fenomeno di clearance)

- Modelli predittivi: si pongono l’obbiettivo di fornire previsioni sulle possibili evoluzioni di un

dato fenomeno (attraverso l’ingresso io posso predire qual è l’uscita)

- Modelli verbali: adottano una descrizione qualitativa, a parole, dei fenomeni allo stu