Appunti Geometria e algebra lineare - parte 6

dell'equazione il

Si iporometrica

ottiene para

ricavando

t delle

da equazioni

metro una E

S x 1

1 0

- =

X = t yt

y t = =

= 3 0

z =

3 -

=

esempio

E z

2x 1 0

y

+ =

+

- = y

5 x +

2z 22

+

y + 5

=

= 0

x - =

2z 1

+

z 0

=

+ 3

2 +

x -

+ 6

z

3x +

+ 0

= => +

3x 5

z 12 5x

6x

6 y 7

x

- - -

= =

-

= - -

( t

=

x parametrica

7 equazione

St -

-

= retta

della stessa

3t 6

z -

-

= I lt Passa (x0 20)

Quindi xo

x 40

per

+

= , ,

40

y mt

Ti +

= 1/ e mz n

ht +

+

zo

z +

=

esempio 1) /1-21

(4 27 Passa I

5 3

15

= per

X +

- , ,

: t

5 3 +

= 1)

(3

tel Er

z per 4

1

= , ,

L

L 2( =

3 24

-

=

=> 2

= - +

-

-

x +

- z + 0

1 =

L e

3 s

7th

+

550

27

y + 0

= :

+1 passa per

+ -

- I

1) E

2 +

+

zt 1

X = z

y 3

= -

Piano (x2

(X1

Dati 20)

(x0 )

allineati 2)

4

40

punti

3 42

z

non 1,

, .

, , , ,

,

,

passante

unico

esiste i

per

piano punti

un (x42c[2] z)

c(x 4

, ,

↓

1

↓ 2 > (x

Ixo zi)

Vi 4

Zol 1,

40 ,

, , z0)E

(z

4 Xo)e 40)]

(4 +

(X + -

1

- -

= , , zo)

40)l

(X2-xo) (z2

(42

12 +

1 -

+ -

= (x

X 40)]

(4

xo)i z0)

(z

+ +

= -

- -

(X t,

z) Sei

solo

4 appartiene al esistono

se

e

se

piano

, ,

tali che tV17SV2

1 =

Questo solo

avviene e

se se

I (x Xo) Xo)

t S(Xz

xo +

X =

- -

, -

Ye)

(y 40) S(y2

40

y t

- +

- -

= , zo) za)

S(zz

t(z1

zo +

z = -

-

- -

cioe

C el

I (x Xo) Xo)

t S(Xz

xo +

X =

- -

, -

mi

M Ye)

(y 40) S(y2

40

y t

- +

- -

= , n

, zo) za)

S(zz

(z

t

zo +

t = -

- L

parametrica

equazione

del piano

esempio 1)

(1 1) (1

(2 3) 5

1 - 0 +

, ,

.

,

& t

X 1

+

= t 4S

+

y 1

= - 1 ut

+

z -

= del come

Scriviamo par