Appunti di Analisi 1

Revisionato il 28/07/2026

di Miglio00

Publisher

Vota

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

Questa raccolta comprende tutta la parte necessaria all'apprendimento della parte teorica del corso di Analisi 1, fondamentale per lo svolgimento della prova orale (anche per la parte scritta). …

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Citti Giovanna

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2019-2020

83 pagine

Appunti esame

Scarica

Estratto del documento

Ex

f(x)=e^xf⁽⁰⁾(x)=e^xf^(')(0)=1 f^('')(0)=1

Div(a)x=1x₀=0e^x=1+x+X=0 e=1+x+

f(x)=cos(x)f(')(x)=-sin(x)f('')(x)=-cos(x)f(''')(x)=sin(x)f^(iv)(x)=cos(x)f^(vi)(x)=cos(x)

Ordine 2 cosa(x)=1f(')(x)= -cos(x)¹(x-x⁰) +...X=0 f⁾⁰⁾(x)=1 f^(')(x)=0 f^('')(x)=f^vi(x)= 3 cos(x)

Log(x)

log(x)g(x)=log(x)g(')(x)=1g('')(x)=-x^-1g(''')(x)=x^-3-x^-4g^(iv)(x)= 2x^-4g^(vi)(x)= 6x^-4g^(vi)(x)= 24/ x^-5

Div(x)=x^{x^-x-x^x}x - -> 1log(x

Exβ

β_(n)(x) = e^xβ⁽⁰⁾(x) = e^xβ⁽¹⁾(x) = e^xβ⁽²⁾(x) = e^xe^x = e^x₀ + e^x₀_n=1Σ (x-x₀)ⁿe^x₀(x-x₀) + ₂C¹(x-x₀)²_nC^m(x-x₀)^mX₀ = 0e = 1 + x + x² + x³ + . . .

Neivc

neivcβ(x) = cos(1)β⁽¹⁾(x) = -sin(1)β⁽²⁾(x) = -cos(1)β⁽³⁾(x) = sin(1)β⁽⁴⁾(x) = cos(1)cos(ox) = cos(x) - x(1) - x² - cos(U)X₀ = 0f^(O)(x) - β⁽⁵⁾ = 0 f^(O) = 3lan(o1l1) = 8x³ x³ + . . . ox(u) = -4 - o(x)lan(0^oc) x³x³3(x-a) x - β xf^{m(o^v)}X → 0 3(10) fⁿ(3)^n-1 = 1f^m(n)(m)(x-x₀)Dm(x)₁C⁵ = x

Log(x)β

xlog(x)β⁽¹⁾(x) = x^-1 β⁽²⁾(x) = -x^-2β⁽³⁾(x) = 2x^-3β⁽⁴⁾(x) = 6x^-4β⁽⁵⁾(x) = -24x^-5β⁽⁶⁾(x) = 96x^-6f^(m)() x = m(log(x))x^-mf (ax) fβ⁽ⁿ⁾(x) = -aⁿ) (x)^m n^-mX → 1f^(O)(3)(n) = f(X)3(f)E_xlim (x+5x³)²tg xx→0x (e ^{(x ²)} - cos(x³)cos((x(1+3x))y = c⁹/10(0,y)f’(x) = (1+x)f’’(x)=(1+x)x²

Numeratore

NumeratoreD_x(x+3x³) ^1/5 (x(1+3x))(x=0)- x

Anteprima

Vedrai una selezione di 18 pagine su 83