Analisi matematica 1b (parte 1)

Analisi Ab21102 Banfi continuità uniforme

Sullo limiti scambio di 2 ImAa ZMNm. In questo caso ImLiedholm EttiEILEEF1 O Trova l'errore VE EtanInAn nea im o mmiAn 00m OK VE ofm EIaninm m Unendo EIan im senza Mama EIan mi EIt No l'errore fatto nel a dipende sta che da me Che dipende era mie g da fissato che eran Dunque il sistema narm maman è a non sistema un di due liberi due parametri cama due a incognite che potrebbe vuoto essere risolubile e quindi E certi per non.

Verifica limiti due defi la con EX. Un bell'esempio dipendenza celata di di un altro parametro da un AERf A Ripasso IR sia Efi se continuo in to VE 78 A 8 Axe la tal con eoo EFGX Da chi 5 SCE5 dipende ma non solo 7SS E che lo tutto ciò precede per e omelia fraseologia. I dipendono 'osa in è neo da parametri che è cio Eton la fissato faremo variare faremo ma variare lo e questo scriveremo per funi continue esibire la per dipendenza di sono quelle per 8 oltre E da da anche che xo 5 cui non dire da Xo.

Definizione di continuità uniforme

Def def E una 7 AER Sia IR Nono globale A è uniformemente continua su continua AIEA 5 Ex SCEHE 75 la EA Ixso con O parificati Sono EIFC ff IL dal dipendere NON deve punto 7 IR IREX IR 7h uniformemente è su x continua 7 è se uniformemente sua Ex continua. Non vale 7 A è punto di continua in ogni il viceversa 7 FG è uniformemente IR IR X non continua su sebbene continua 112 sia su tutto.

Interpretazione IR di unit geometrica Continuità VE O YE deve Non succedere Cenno perché unit è del continua non è 9 bene il più piccolo prendo FEFE ETISCE to Uniforme 8 continuità riesco trovare a un è bene va dicesi Che tutti che togli per uniforme eventualmente rispetto a Xo 0E.

Esempio i5 Xo To 4 TEEXO D NO4 4 123 IXSE Esti 2E 5 90995 1 Potrei più 85 il prendere piccolo è ma convincente che trova capire si non uno stesso SCE their uniforme a grazie HEline 8 posso trovare non oto o sotto a tutti Che sta razionalizza fà FatIN OTHE Xo.

Esercizio e teorema di Weierstrass

Utilizzando di Weierstrass esercizio dimostrare le idee precedenti che e 2 è uniformemente continua. La compatto ad inf trovare rispetto parametro un a U S un sufficiente ma Cantor Teorema Heine non necessaria. Sia IR compatto E insieme un f Sia IL IR continua f uniformemente 34 allora è su continua assurdo.

Dim per la neghiamo tesi VE 75 Vx 8 IL IXso Coneo FG74 E La è negazione 8 V5 Il Ix Ilae cono meo 174 AGI E2 SSequenzio I prendo lNe nei cosicché n riassumendo E Un EIN nel o Ix xd IlaX che talixi aeAxn 74 E 423n.

Essendo IL limitato I giacché e e BW compatto per esiste Xan sotto succ di IR addiciamo Xn Xo E convergente. Essendo I chiuso anche giacché compatto chiusi T Carat dei il sequenziale per segue 34 Dico che E fika Xo a Xo converge. Infatti da al haon dii kn posto sia tIn_ È Xian Xkr LII Yayo to Carabinieriiper in Ne che segue e M7K ExoKnf tox'a fuo dalla di 7 continuità sequenziale in tg allora Ma da f di posto al con 2 kn n mandando n too 7f x'km EXian a che segue T usando del assoluti continuità del v confronto E E E02 Assurdo so EIm I et l'IIIIam E EmEntm EnEmM MÉMEI an i Iml EIn e EmEntn NEImsn. EE AAGI uniformemente è x continua 8 la X EIEIX.

Baldi 22102 studio funzione

Baldi 22102 Studio funzione DiIII 17 A 1 log continuità 1 A.

• Dominio e 1 1 i Eee11 2DH 011,110322 o0 Ai il continua dominio tutto perché suo indi continue composizione funzioni.
• Simmetria periodicità 2 o Pari Dispari è simmetrico ilo Dominio allo di facile zero rispetto 7 se è segno di f zeri pari o dispari iaol. I E Nel nostro caso FGf x 1 1 poiché XI1 limitarmi i poiché studiar posso pari a 7 del suo dominio nei punti 0x Efflesso faccio lo f 720 nono limitomi a I710 log o 76 calcolare del.
• Limiti dominio 3 a estremi agli Iztitlogl'IFaFIFA toftp.aflx continuità too agger74III figheII a tagli fette III 7 Iii7 FIGHI to è É.

Asintoti

Parentesi asintoti sugli retta lla detta è asintoto 4 orizzonte 7 se e per Illegal per sto IR Asintoto verticale EXoFIFA ILII FG Ila retta verticale asintoto è detta x to verticale. Nel individuare caso nostro Le possiamo Verticali approssimazione asintoti del grafico ad retta una.

Asintoti obliqui se IERI IL747 m IR at MA O9 Ela detta è retta di asintoto Y19 9Mx obliquo per sto O è RQ asintoto un orizzontale ul oe Dunque se trova non si asintoto un ha orizzontale chiedersi senso se esiste obliquo asintoto un 3m19 er Fine oama IFIOI mmx Guanda a atura auxoff_figata x Geoff am 9 un m FEI LEFIFA mx a Ethical a per Ipotesi 9o.

Esercizio Le per ha f obliqui asintoti togli ti fissate hea infatti se legge 9 Mx fosse LEENIDe Usando L'Hospital facendo sto.