Concetti Chiave
- La cooperazione è vista da Nash come la scelta migliore per massimizzare l'utilità collettiva, ottenendo vantaggi reciproci.
- L'equilibrio di Nash si verifica quando i giocatori non hanno incentivi a cambiare strategia, rendendo la situazione stabile.
- Nei giochi con almeno due agenti, un profilo strategico è un equilibrio di Nash se offre il massimo vantaggio possibile a entrambi i giocatori.
- L'equilibrio di Nash è legato alla dominanza, identificando strategie ottimali e sicure per gli agenti coinvolti.
- In uno stato di natura, la guerra è presentata come un equilibrio di Nash, essendo l'unica opzione razionale per i giocatori.
Indice
La cooperazione secondo Nash
Nash definisce la cooperazione la scelta migliore per l’uomo poiché essa massimizza l’utilità collettiva. Tale concezione, però, si traduce nella convinzione secondo cui il diritto (concretizzato tramite la sanzione) tragga legittimità dalla forza.
Dato un gioco, la scelta razionale equivale a porsi la seguente domanda: esiste un profilo di strategie che possa costituire un equilibrio, cioè una situazione nella quale i giocatori non hanno alcun incentivo a modificare la propria strategia (in cui la situazione è stabile)?
Equilibrio di Nash e dominanza
Il concetto più semplice di equilibrio è stato teorizzato da Nash, il quale è riuscito a dimostrare che il collaborare risulta spesso la migliore scelta. Secondo Nash, se due individui per perseguire uno stesso scopo non scelgono la strada della collaborazione, otterranno un profitto svantaggioso per entrambi, contrariamente a ciò che spesso si è tenuti a pensare.
L’equilibrio di Nash è attuabile solo nei giochi con almeno due agenti. Un profilo A-k B-k è un equilibrio di Nash se e solo se l’utilità per A di A-k è maggiore o uguale all’utilità per A di un’altra strategia di A-k in risposta a B-k e se, contestualmente, l’utilità per B di B-k è maggiore o uguale all’utilità per B di un’altra strategia, in risposta ad A-k.
Il concetto di equilibrio di Nash è correlato a quello di dominanza: infatti, se il ragionamento per dominanza ha successo e identifica un unico profilo come risultato, allora questo profilo è un equilibrio di Nash perché individua le strategie di cui gli agenti possono avvalersi per ottenere la soluzione più conveniente e sicura.
Applicazioni dell'equilibrio di Nash
Nello stato di natura il profilo (GuerraA, GuerraB) è un equilibrio di Nash: fare la guerra è una soluzione conveniente e sicura. Peraltro, un semplice controllo su tutte gli altri profili mostra che altri equilibri non ve ne sono: dunque, la guerra è l’unica cosa razionale da fare.
In generale, ciascun agente sa che, se entrambi cooperano, otterranno un’utilità maggiore di quella che otterrebbero se ambedue non cooperassero.
Domande da interrogazione
- Qual è la concezione di Nash riguardo alla cooperazione?
- In che modo l'equilibrio di Nash si applica ai giochi con due agenti?
- Come si relaziona il concetto di equilibrio di Nash con la dominanza?
Nash definisce la cooperazione come la scelta migliore per massimizzare l'utilità collettiva, dimostrando che collaborare spesso risulta la scelta più vantaggiosa.
L'equilibrio di Nash si verifica quando nessun giocatore ha incentivo a cambiare strategia, e si applica nei giochi con almeno due agenti, dove le strategie scelte massimizzano l'utilità per entrambi.
Se il ragionamento per dominanza identifica un unico profilo come risultato, questo profilo è un equilibrio di Nash, poiché individua le strategie più convenienti e sicure per gli agenti.
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