Minimo Comune Multiplo tra monomi

C'è la possibilità di calcolare il minimo comune multiplo anche tra due o più monomi.
Quando abbiamo studiato il calcolo del Minimo Comune Multiplo (m.c.m.) tra numeri interi abbiamo imparato che il minimo comune multiplo è il prodotto di tutti i fattori primi comuni e non comuni presi una sola volta con l'esponente maggiore.
Il calcolo del minimo comune multiplo tra monomi avviene in tre fasi:
1) calcolo del minimo comune multiplo dei coefficienti numerici;
2) prendere tutte le lettere comuni e non comuni con il massimo esponente;
3) unire i due valori rilevati.

Importante:
1) Se i coefficienti sono numeri relativi negativi, si tiene in considerazione solo il valore assoluto dei coefficienti;
2) Se i coefficienti sono numeri razionali, il loro minimo comune multiplo è sempre 1.

Esempi:

[math]mcm(24a^2 x^5 y^3; 36x^8 y^5 z^2)[/math]

[math]mcm(24; 36) = 72[/math]

Prendiamo ora tutte le lettere, siano comuni o non comuni con l'esponente maggiore.

[math]a^2 x^8 y^5 z^2[/math]

Allora:

[math]mcm(24a^2 x^5 y^3; 36x^8 y^5 z^2) = 72a^2 x^8 y^5 z^2[/math]

[math]mcm(-\frac{5}{13}a b c^2; 3a^2 b c)[/math]

Dato che abbiamo come coefficiente un numero razionale, il minimo comune multiplo è 1, anche se questo si può omettere.
Prendiamo ora le lettere comuni e non comuni con l'esponente maggiore.

[math]a^2 b c^2[/math]

Allora:

[math]mcm(-\frac{5}{13}a b c^2; 3a^2 b c) = a^2 b c^2[/math]

Minimo Comune Multiplo tra Monomi

Appunto di Algebra che spiega come calcolare il mcm tra due o più monomi esponendo le regole da seguire.

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