Concetti Chiave
- La pressione è definita come il rapporto tra la forza perpendicolare applicata e l'area della superficie, espressa in Pascal (Pa).
- La formula per calcolare la pressione è P = F⊥ / S, dove F⊥ è la forza perpendicolare e S è l'area.
- La pressione è direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla superficie di applicazione.
- Un esempio pratico illustra come un palloncino scoppia più facilmente se punto da uno spillo, grazie alla minore superficie di applicazione.
- È possibile calcolare la superficie minima necessaria per un oggetto in base alla pressione massima tollerata da una superficie, come dimostrato nel caso di un armadio di 200 kg.
In questo appunto viene approfondita la pressione: viene proposta una definizione, viene definita l’unita di misura e la formula che permette di calcolare la pressione, vengono inoltre proposti e risolti alcuni esercizi.
La pressione dei corpi solidi
La pressione è una grandezza derivata espressa in Pascal (simbolo Pa).Per definizione, essa è il rapporto tra la forza premente e l'area della superficie di applicazione.
Dato che la pressione è una grandezza derivata dalla forza e dalla superficie e dato che la forza viene generalmente espressa in N mentre la superficie è espressa in m^2, l’unita di misura della pressione è:
Tale unità di misura considera le grandezze espresse con le unità del sistema internazionale, tuttavia molto spesso è possibile trovare la pressione espressa in altre unità di misura come i bar, i Torr, i mmHg).
Osservando la formula che esprime la pressione:
Si può notare come la pressione esercitata è direttamente proporzionale alla forza applicata: maggiore è la forza applicata e maggiore è la pressione esercitata.
La pressione è anche inversamente proporzionale alla superficie di applicazione: maggiore è la superficie di applicazione e minore è la pressione applicata, la pressione sarà quindi maggiore quanto più piccola è la superficie di applicazione, a parità di forza applicata.
Attraverso le considerazioni appena riportate è possibile comprendere perché un palloncino scoppia facilmente se viene punto da uno spillo mentre è molto più difficile rompere lo stesso palloncino se si applica una forza con l’intera mano.
Nel caso dello spillo la superficie di applicazione della forza è molto piccola perciò è sufficiente anche una forza molto piccola per applicare una pressione di alta intensità che provoca la rottura del palloncino.
Se invece si applica una pressione con l’intera mano allo stesso palloncino, la superficie di applicazione è maggiore rispetto a quella dell’ago e sarà necessario applicare una forza maggiore per provocare la rottura del palloncino.
Nella formula che esprime la pressione è stato specificato che la forza che è presente nella formula è la forza perpendicolare alla superficie di applicazione, questa precisazione è importante in quanto solo la componente perpendicolare della forza esercita una pressione; la componente parallela o tangenziale può generare un movimento della superficie del solido.
Queste due formulette sono più che sufficienti per risolvere una miriade di problemi.
Esercizi svolti
Ecco una serie di esercizi svolti passo per passo, ordinati circa per difficoltà.
Esercizio 1
Una scatola a forma di parallelepipedo poggia sulla sua base maggiore di area 2 metri quadrati. Sapendo che la scatola ha massa 80 kg, quanto vale la pressione esercitata dalla scatola sul pavimento?
Ricordiamo che la pressione dipende dalla forza applicata e dalla superficie attraverso la seguente formula:
Per un oggetto dotato di massa m che poggia su un pavimento, la pressione di tale oggetto sul pavimento è dovuta alla forza che esso esercita (forza equivalente alla forza peso dell’oggetto) e la superficie equivale alla superficie di contatto tra l’oggetto e la superficie su cui esso poggia.
Quindi nota la forza applicata è possibile ricavare il valore della pressione esercitata.
Esercizio 2
Un blocco di ferro di volume
Sappiamo che la pressione è espressa dalla seguente relazione:
In questo caso la forza applicata dall’oggetto corrisponde alla sua forza peso che equivale a:
Ricordiamo che la densità di un oggetto dipende dalla massa dell’oggetto e dal volume, la densità può essere espressa attraverso la seguente formula:
In questo problema ci viene fornita la densità e il volume dell’oggetto perciò è possibile utilizzare la formula inversa per determinare la massa dell’oggetto:
Nota la massa è possibile ricavare la forza peso dell’oggetto:
Esercizio 3
Un operaio di una ditta di traslochi deve sistemare un armadio su un pavimento che tollera al massimo una pressione di 3000 Pa. Sapendo che la massa dell'armadio è 200 kg, quanto vale la superficie di appoggio minima che deve avere l'armadio affinché esso non danneggi il pavimento?
Sfruttando la formula appresa all'inizio, ricaviamo la formula inversa:
Come nei problemi precedenti la forza applicata corrisponde alla forza peso dell’oggetto:
Di conseguenza, nota la forza applicata possiamo trovare la superficie di applicazione.
Concludiamo che la superficie dovrà essere maggiore di 0,65 m^2... altrimenti la pressione applicata sul pavimento supera la pressione massima tollerata dal pavimento e succedono disastri!
Per ulteriori approfondimenti sulla forza peso vedi anche qua
Domande da interrogazione
- Cos'è la pressione e come si calcola?
- Qual è l'unità di misura della pressione e quali altre unità possono essere utilizzate?
- Come influiscono la forza e la superficie sulla pressione esercitata?
- Perché un palloncino scoppia facilmente se punto da uno spillo?
- Come si determina la superficie di appoggio minima per un oggetto su un pavimento?
La pressione è una grandezza derivata espressa in Pascal (Pa) e si calcola come il rapporto tra la forza premente e l'area della superficie di applicazione, secondo la formula \( P = \frac{F\perp;}{S} \).
L'unità di misura della pressione è il Pascal (Pa), equivalente a \( 1 Pa = \frac{1N}{1m^2} \). Altre unità comuni includono bar, Torr e mmHg.
La pressione è direttamente proporzionale alla forza applicata e inversamente proporzionale alla superficie di applicazione. Maggiore è la forza, maggiore è la pressione; maggiore è la superficie, minore è la pressione.
Un palloncino scoppia facilmente se punto da uno spillo perché la superficie di applicazione della forza è molto piccola, quindi anche una forza ridotta genera una pressione elevata che provoca la rottura.
La superficie di appoggio minima si determina utilizzando la formula \( S = \frac{F\perp;}{P} \), dove \( F\perp; \) è la forza peso dell'oggetto e \( P \) è la pressione massima tollerata dal pavimento.
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