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GENERATORE DI ONDA QUADRA
A ll'interno del campo dell'elettronica, il generatore di onda quadra occupaunruolo
fondamentale e versatile. Questo dispositivo è noto per la sua abilità nel produrre
forme d'onda rettangolari, ed è ampiamente utilizzato in molteplici contesti. Per
apprezzarne appieno l'importanza, è essenziale analizzare le caratteristiche
fondamentali di questa forma d'onda.
A nalisi onda quadra
Un'onda quadra si definisce come una forma d'onda periodica la cui
rappresentazione grafica assume la forma di un rettangolo. La misurazione della
duratadeilivellialtoebassoavvieneinterminitemporali,influenzandoladefinizione
del periodo dell'onda quadra. Un concetto fondamentale legatoall'ondaquadraèil
" d
uty cycle
", ovvero la proporzione tra la durata del segnale positivo e il periodo
completo del segnale a onda quadra, ed è espresso in percentuale.Undutycycle
del 100% corrisponde a un segnale Alto costante, mentre un duty cycle del 0%
corrisponde a un segnale Basso costante. Un duty cycle del 50% indica che la
durata delsegnaleAltoèugualeaquelladelsegnaleBasso.Percalcolarlousiamo
la formula: DC%
=(Livello alto/Periodo) · 100
I
vantaggi operativi dell’onda quadra sono: la sua capacità di identificare due stati
logici in maniera definita e il duty cycle che ci permette di avere una chiara
indicazione temporale dell'andamento del nostro segnale.
S truttura e Funzionamento del Generatore di Onda Quadra
Il generatore di onde quadre è un circuito che produce un'onda quadra in uscita
senza la necessità di un segnale di ingresso. Questo tipo di circuito, spesso
realizzato con un amplificatore operazionale, è
noto anche come oscillatore a rilassamento o
multivibratore astabile. Vediamo lo schema
elettrico di un generatore di onde quadre. Il
condensatoreCsicaricaesiscaricaattraversola
resistenzaRversolatensionediuscita,seguendo
unacostanteditempoτ=RC.Inquestocircuitoè
inclusa una rete di retroazione positiva che
stabilisce il valore dell'ingresso V in base alla
+
tensione di uscita.
L atensioneinuscitapuòadottaresoloduelivelli:V eV ,indicaticometensioni
O
H O
L
disaturazione
.QuestivaloricorrispondonoalletensionidisogliaV eV ,stabilite
+
H +
L
come segue: V = (R / (R₁ + R · V e V =(R /(R₁+R ₂))·V .
₂))
+
H 2 O
H +
L 2 O
L
1
Simone Cornacchini matricola: 0001069729 Ingegneria dell'automazione
L e tensioni V e V rappresentano i punti di soglia in cui avviene la
+
H +
L
commutazione dell'uscita quando la tensione sul condensatore raggiunge tali
valori. L'amplificatore operazionale e il partitore di tensione R e R , rispetto alla
1
2
tensione sull'ingresso invertente (cioè la tensione V ai capi del condensatore),
C
agiscono come comparatore con isteresi invertente, con i punti disogliadefinitida
V e V . La tensione d'ingresso corrisponde allatensionesull'ingressoinvertente,
+
H +
L
indicata come V− = V .
C
F unzionamento
Quando la tensione di uscita passa al livello alto V , il condensatore inizia a
OH
caricarsi verso questa tensione utilizzando la resistenza R, poiché la tensione sul
condensatore si è equilibrata con latensioneV .Ilprocessodicaricaavvienecon
+L
una costante di tempo τ = RC. Dopo unintervalloditempot=t1=
T1
, la tensione V raggiunge il
C
valore V , causando una
+
H
commutazione dell'uscita da V a
OH
V poiché l'ingresso invertente
OL
prevale sull'ingresso noninvertente.
Questo interrompe il processo di
caricadelcondensatore,cheiniziaa
scaricarsi da V a V .
+H +L
Successivamente,dopounintervallo
d i tempo t =t2−t1=T2
,latensioneV raggiungeilvaloreV ,conl'ingressonon
C +L
invertente che prevale sull'ingresso invertente. Ciò porta alla commutazione
dell'uscitadaV aV ,interrompendoilprocessodiscaricadelcondensatore,che
O
L O
H
orainiziaacaricarsidaV aV .Questociclosiripete,generandoun'ondaquadra
+L +
H
inuscita.DatocheinquestoscenarioT1=τln(1+2R / R ) eT2=τln(1+2R / R ) ,i
2
1
2
1
due semiperiodi sono equivalenti, ovvero T1 = T2
. Di conseguenza, il circuito
produce un'onda quadra con un periodo = 2τln(1 + 2R / R )
,conunafrequenza.
2
1
= 1/ = 1/ (T +T ) .
1 2
I
nalcunesituazionipratiche,potrebbeesserenecessariocheungeneratoredionde
quadre abbia specifiche particolari; ecco alcune delle richieste più comuni:
1 )Frequenza di oscillazione variabile
Per ottenere un astabile con una frequenza di oscillazione variabile, è possibile
semplicemente modificare il valore della resistenza R di retroazione negativa. Di
seguito è illustrato lo schema utilizzato:
La formula per calcolare la frequenza è:
= 1/ = 1 / (2( + · ln ( 1 + / 1 −
) ))
L a resistenza totalediretroazioneèottenutasommandoun
valore costanteReunvalorevariabileP.Lapresenzadella
resistenza fissa R determina il limite massimo della
frequenza generabile quando il valore variabile P è pari a
zero. = 1 / 2() · ln ( 1 + / 1 − ).
2
Simone Cornacchini matricola: 0001069729 Ingegneria dell'automazione
I
l valore minimo di frequenza è invece limitato solo dal massimo valore che può
assumere il resistore variabile P.
2 )Duty cycle variabile
Per configurare un astabile con un duty cycle diverso dal 50%, è essenziale
modificare la durata dei due semiperiodi dell'onda quadra. È importante tenere
presente che la durata di ciascun semiperiodo è determinata da:
= · ln ( 1 + / 1 − )
Per conseguire undutycyclevariabile,èfattibile impostandovaloridifferentiperla
resistenza (R) o per la capacità
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