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Nel diagramma è rappresentata una funzione dall'insieme A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} all'insieme B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Qual è l'insieme delle controimmagini?
{2, 4, 6, 10}
Considera la funzione f(x) = 8 - x. La funzione composta f ° f è data da:
f(f(x)) = x
Considera le seguenti funzioni da R in R, f(x) = 3x e g(x) = x + 5. La funzione composta f o g è data da:
f(g(x)) = 3x + 15
Considera le funzioni f(x) = 1/x - 2x e g(x) = 3x - 7. La funzione somma è data da:
La funzione somma non è specificata.
Considera le funzioni f(x) = 1/x - 2x e g(x) = 3x - 7. La funzione prodotto è data da:
La funzione prodotto non è specificata.
Indicare quale/i tra le funzione/i f' sono pari:
Sia f che h
Indicare quale/i tra le funzione/i f' sono dispari:
Sia f che g
Indicare quale tra le seguenti funzioni è crescente:
Non è specificata alcuna funzione.
Dato il grafico di funzione, dire quali sono gli intervalli in cui è strettamente decrescente:
Nell'intervallo [-2, 2]
Considerata la funzione in figura, indicare qual è il suo massimo:
6 B ∈
Considerata la funzione in figura, indicare qual
e' il suo minimo:9 B∈
Due grandezze sono inversamente proporzionali. Se la prima raddoppia, la seconda ...:Si dimezza
Indicare quali dei seguenti grafici rappresenta una proporzionalità diretta:
Indicare quali delle seguenti relazioni tra x e y sono proporzionalità dirette:y=2x
Indicare quali delle seguenti funzioni esprimono una legge di proporzionalità inversa:
Indicare quale tabella di dati rappresenta la relazione :
Data la funzione , indicare di che funzioni si tratta e qual è il suo dominio:
Funzione potenza ad esponente reale con D=[+5, +∞[
Indicare quale condizione si deve imporre per determinare il dominio della seguente funzione :
Indicare quanto vale la radice :-2 2
Data la funzione f(x)=2x -3, se f(x)=15 indicare quanto vale x:± 3
Data la funzione indicare quale è il suo dominio:x > 7
La nota proprieta' dei logaritmi e' valida:Se b > 0 e c > 0
Indicare quanto vale
Indicare quanto vale :
Non e'
definito Indicare quanto vale Non è definito. Se a è un reale maggiore di zero e diverso da 1, la formula Per x > 0 Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio R: L'equazione è: Verificata per Indicare quanto vale l'espressione sin : Indicare quanto vale l'angolo α per il quale cos α = > : Indicare come si definisce la tangente dell'angolo α: Individuare il campo di esistenza della seguente funzione polinomiale: R Individuare il campo di esistenza della seguente funzione razionale fratta: -∞ < x < +∞ Individuare il campo di esistenza della seguente funzione: x ≠ -2, x≠ 2 Individuare il campo di esistenza della seguente funzione rappresentata nel grafico: ]-∞,0[ ]0, +∞[∪ Indicare quale condizione bisogna imporre per determinare il campo di esistenza della seguente funzione: Nessuna condizione Tra le seguenti funzioni, solo una non ha per dominio R-{0}. Indicare quale: y= log√x Il dominiodella funzione y=log log x è: [2, 3] ∪ (1, +∞) Il dominio della funzione è: suggerimento: 0 < x Il log x con 0 < a < 1 è una funzione decrescente, quindi log x > 0 implica x < a. N.B. cambia il verso della disuguaglianza: 1 < x ≤ 2 Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio R: x+1 La condizione di esistenza dell'equazione: x ≤ -1 ∪ x ≥ 1 Indicare quanto vale il seguente limite: 0 Per successione si intende: Una funzione La successione non regolare è una successione che non ammette limite Il seguente limite vale +8 Indicare quanto vale il seguente limite: +∞ Se a = 0, allora quanto il seguente limite vale: 0 Se a ≠ 0, indicare quanto vale il limite della successione per n → 7 Indicare quanto vale il limite seguente: 0 Indicare quanto vale il seguente limite: Forma indeterminata 0*8^0 Indicare quanto vale 8 : È una forma indeterminata Indicare il valore del seguente integrale: +∞ Indicare il valore del seguente limite: 1/2seguente limite:0
Date le funzioni, allora è vero che...e' la forma indeterminata +∞-∞
Indicare quanto vale il seguente limite:0
La successione:E' limitata
Indicare qual è la condizione che deve soddisfare la successione affinché sia strettamente decrescente:>
Sia , della successione ...Non si può dire nulla a priori sul carattere di
Indicare qual è la relazione che sussiste tra successioni monotone, limitate e regolari:Monotona+limitata regolare⇒
Il teorema della permanenza del segno afferma che:Se una successione ha limite diverso da zero esiste un indice a partire dal quale i termini della successione hanno lo stesso segno del limite
Cosa esprime il teorema ponte?Legame tra limiti di successione e limiti di funzione
La funzione f(x) ha il seguente grafico:indica l'uguaglianza corretta
La funzione y = f(x) ha lo stesso grafico come sopra: indica l'uguaglianza corretta
= 0^-Il limite è verificato solo se:La disequazione
Il testo formattato con i tag HTML è il seguente:|f(x) - l| individua un intorno del punto c (escluso al più il punto c),
Per verificare il limite si è risolta la disequazione f(x) > M determinando l'intervallo
Il limite è verificato perché si ha un intorno dello 0
a. Il limite è verificato perché si ha un intorno dello 0
Qual è l'interpretazione grafica del seguente limite:
La funzione y=f(x) ha il seguente grafico
Indica l'uguaglianza corretta
Per verificare il limite si è risolta la disequazione f(x) > M determinando l'intervallo. Quale affermazione è corretta?
Il limite è verificato perché si ha un intorno di -∞
La funzione y=f(x) ha il seguente grafico
La funzione y=f(x) ha il seguente grafico: Dire quale limite non è rappresentato
Indicare quanto vale il seguente limite: 3
Indicare quanto vale il seguente limite: +8
Indicare quanto vale il seguente limite: 1
Indicare quanto vale il seguente limite:
Indicare quanto vale il seguente
limite: Non esiste
Indicare quanto vale il seguente limite: 0
La funzione ammette:
- Asintoto orizzontale completo e quindi non asintoto obliquo, non ha asintoti verticali.
La funzione ammette:
- La retta x=0 come asintoto verticale destro per x→+8 e asintoto verticale sinistro per x→-8
La funzione ...
Ammette la retta y= x come asintoto obliquo completo
L'esistenza dell'asintoto orizzontale destro non esclude l'esistenza dell'asintoto obliquo sinistro
Indicare quanto vale il limite della funzione: Non esiste
Indicare qual è la trasformazione che consente di calcolare il limite seguente limite:
Il seguente limite vale: E
Indicare quanto vale il seguente limite: -5/2
Indicare quanto vale il seguente limite: -8
Indicare quanto vale il seguente limite: +8
Indicare quanto vale il seguente limite: 2
Indicare quanto vale il seguente limite: 2
Indicare quanto vale il seguente limite: +8
Indicare quanto vale il seguente limite: 0
Nella definizione di funzione continua in punto
c...:Il punto c appartiene al campo di esistenza della funzione
Se c'è un punto di accumulazione, indicare cosa vuol dire che una funzione f(x) è continua in c:
Esiste finito
Se c'è un punto isolato, la funzione:
E' sempre continua
Sia f una funzione, indicare quale condizione bisogna imporre su f perché f sia continua:
La funzione f definita, continua e invertibile su un intervallo
Indicare quali sono le ipotesi sulla funzione f nel teorema degli zeri:
La funzione f continua su un intervallo chiuso e limitato e f(a)f(b)
Indicare qual è la tesi del teorema degli zeri:
La funzione interseca l'asse delle x almeno in un punto
Indicare quali sono le ipotesi sulla funzione f nel teorema di Weierstrass:
La funzione f continua su intervallo chiuso e limitato
Indicare qual è la tesi del teorema di Weierstrass:
Esistono due punti interni all'intervallo in cui la funzione assume rispettivamente massimo e minimo assoluto
Indicare cosa afferma il
teorema dei valori intermedi: La funzione assume tutti i valori compresi tra f(a) e f(b)
Indicare come si possono unificare i teoremi di Weierstrass e dei valori intermedi: Una funzione continua in un intervallo [a, b], assume tutti i valori compresi tra il proprio minimo assoluto ed il proprio massimo assoluto.
x=0 punto di continuità
x=0 discontinuita' seconda specie
x=4 punto di continuita'
Sia la funzione x=0 discontinuita' eliminabile
x=0 discontinuita' seconda specie
x=0 discontinuita' prima specie
Sia la funzione x=0 discontinuita' eliminabile
x=0 discontinuita' prima specie
x=0 discontinuita' seconda specie
x=0 discontinuita' prima specie
La funzione è: una funzione pari e periodica
La funzione è una funzione: dispari
Considerata la funzione la condizione di realtà della funzione è:
Data la funzione possiamo dire che: la funzione è invertibile e la sua inversa è
Data la funzione le condizioni per determinare
La realtà della funzione sono: nessuna, perché è sempre definita e è sempre definita perché,
Riferendosi alla funzione, il campo di esistenza è: Data la funzione essa è: monotona strettamente decrescente nel suo insieme di definizione
Data la successione, il suo limite per è: 0
Data la funzione, il suo limite per x->0 è: 1
Ricordando il limite notevole, il seguente limite è uguale a: 5
Indicare quale, tra le seguenti affermazioni, è vera: il limite del prodotto di una successione limitata per una infinitesima è nullo
È corretta l'implicazione: x punto di massimo relativo implica f'(x)=0
La derivata della funzione f(x)=sin(2x-1) è: f'(x)=2cos(2x-1)
Date due funzioni, f(x), g(x), la formula per calcolare la derivata del prodotto è f(x)*g(x): D(f(x)*g(x))=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
Applicando la regola di l'Hopital, il limite vale: 0 la condizione per determinare il campo di
esistenzaSi consideri la funzioneè: , il campo di esistenza è:Si consideri la funzioneLa funzione è:dispari :La funzioneinter
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