Matematica tutte le formule

Potenze

aⁿ = a・a・a・...・a, n volte
a⁰ = 1
a¹ = a
a^-n = ¹⁄_aⁿ
a^m⁄n = ⁿ√_a^m
a^m⁄n = ¹⁄_ⁿ√a^m

Proprietà delle potenze

a, b ∈ ℜ - {0}, m, n ∈ ℕ
a^m・aⁿ = a^m+n
a^m⁄aⁿ = a^m-n
(a・b)^m = a^m・b^m
(a^m)ⁿ = a^m・n
(ca・b)^m = a^m・b^m

Radicali

a, b ∈ ℜ +, n ∈ ℕ
ⁿ√a・ⁿ√b = ⁿ√a・b
ⁿ√a⁄_ⁿ√b = ⁿ√a⁄b
^n⁄m√a^k = ^n⁄m√a^mk
n⁄m√a^mk = ^k√ⁿ√a^mk
(^m√a)ⁿ = ^m・n√a

Formula del radicale doppio

√a±b = √^a+b⁄2⁄ ±2a√a±b = √a-(√b-(√a-⁄a²-b⁄2

Razionalizzazioni

^a⁄_√b
^m⁄_{√a+b}
m⁄_{^{m⁄√m㏑b⁄1a-b-1a-b}}

Prodotti notevoli

(a±b)² = a²±2ab+b²
(a+b)(a−b) = a²−b²
(a+b+c)³ = a³ +b³ + 2c²2 2ab+2ac+2bc
(a+b^r)ⁿ = Σ_i=0ⁿ⁄∵_{(n over k)⁄ (x^n-ka^n-kb}

Scomposizione

x²-y² = (x-y)(x-y)(x+y)(x+y)ⁿx²-2xy+2 = (x+y²1)x³+y³ = (xⁿ⊣←+1)&vsub;(x^n&sub>x³+y²2⁄/ ^{(x+y&sub}

Logaritmi

log_ba=c ↔ b^c=a (a∈ℜ+; b∈ℜ+-{1}; c∈ℜ)
log si indica per lo più con Log o lg
log sa Proprietà (b ∈ℜ+-{1}; k, n, u, v ∈ℜ +)
log_b(u・v)=logbu・logbv
log_bu⁄v=logbu-log⊣&yiny;&yiny;&logu-logv
log_b^u⁄_{g^1⁄n –logu・v・u)/}blogb