Teoria completa di Fondamenti di Meccanica strutturale

Contiene tutte le leggi e dimostrazioni dettagliate relativi al corso di Fondamenti di Meccanica strutturale conseguito nell'A.S. 2023/2024 al Politecnico di Torino. Mi hanno permesso di conseguire un risultato di 30L/30 e per questo li reputo completamente esaustivi per il superamento dell'esame. Scarica il file in formato PDF!

Esame Fondamenti di meccanica strutturale

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. Zucca Stefano

Università Politecnico di Torino

Publisher CHRIGARZO

A.A. 2023-2024

59 pagine

Schemi e mappe concettuali

Vota

Scarica

Estratto del documento

FONDAMENTI DI MECCANICA STRUTTURALE

GRADO DI IPERSTATICITÀ:

C = (r_int + 2 ⋅ ce + 2 (r_{e-1 σ_ij = E_ijkl ε_kl, in cui E_ijkl è il TENSORE DI ELASTICITÀ}

Data la simmetria dei tensori, il problema si riduce da 81 a 27 incognite in un materiale anisotropo qualunque

Noi però non consideriamo i materiali anisotropi, ma solo i materiali ortotropi e isotropi

MATERIALE ORTOTROPO:

Sono i materiali che ammettono tre piani di simmetria mutuamente ortogonali ( assi di ortotropia )

Si trova che σ_xx varia linearmente con y e analogamente con z:

N M_1z M_1y

σ_xx(y,z) = αy+βz+c = N/A + M_1z/I_z y + M_1y/I_y z

come avevamo già trovato!

Vogliamo ora trovare τ_xy e τ_xz:

Consideriamo un tratto infinitesimo di trave e scriviamo l’equilibrio:

∫_A* (^dσ_xx/_dx) dA* dx + ∫_A** τ_xy dA** = 0

∫_A* (^dσ_xx/_dx) dA* + τ_xy b = 0

Sapendo che σ_xx = -^M/_{I_z} y e ^dσ_xx/_dx = -

-^T/_{I_z} y = ^-T/_{I_z} y

∫_A* ^(-T)/_{I_z} y dA* + τ_xy b = 0

-^T/_{I_z} ∫_A* y dA* + τ_xy b = 0

τ_xy = ^{T ∫_{a y da*}}/_{I_z b} → FORMULA DI JOURAWSKI

Analogamente, per le τ_xz si trova → τ_xz = ^{T ∫_{a z dz}}/_{I_z}

Anteprima

Vedrai una selezione di 13 pagine su 59