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FONDAMENTI DI MECCANICA STRUTTURALE

GRADO DI IPERSTATICITÀ:

C = (rint + 2 ⋅ ce + 2 (re-1 σij = Eijkl εkl, in cui Eijkl è il TENSORE DI ELASTICITÀ

Data la simmetria dei tensori, il problema si riduce da 81 a 27 incognite in un materiale anisotropo qualunque

Noi però non consideriamo i materiali anisotropi, ma solo i materiali ortotropi e isotropi

  • MATERIALE ORTOTROPO:

Sono i materiali che ammettono tre piani di simmetria mutuamente ortogonali ( assi di ortotropia )

Si trova che σxx varia linearmente con y e analogamente con z:

N M1z M1y

σxx(y,z) = αy+βz+c = N/A + M1z/Iz y + M1y/Iy z

come avevamo già trovato!

Vogliamo ora trovare τxy e τxz:

Consideriamo un tratto infinitesimo di trave e scriviamo l’equilibrio:

A* (xx/dx) dA* dx + ∫A** τxy dA** = 0

A* (xx/dx) dA* + τxy b = 0

Sapendo che σxx = -M/Iz y e xx/dx = -

-T/Iz y = -T/Iz y

A* (-T)/Iz y dA* + τxy b = 0

-T/IzA* y dA* + τxy b = 0

τxy = T ∫a y da*/Iz b → FORMULA DI JOURAWSKI

Analogamente, per le τxz si trova → τxz = T ∫a z dz/Iz

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Publisher
A.A. 2023-2024
59 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher CHRIGARZO di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di meccanica strutturale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Zucca Stefano.