Sensori e strumentazione biomedica: appunti prima parte

S: sistema sorgente → x: segnale da

M: sistema di misura → y: segnale

S: vincolo influenza

nella miglior maniera possibile

il segnale in ingresso.

Sistemi di misura e sensori sono ovunque.

In questo corso si valutano ambienti:

fisiologici:

Sorgente: corpo umano (interno come disturbi fisiologici)

Sistema circolatorio. Sistema respiratorio. Sistema

scheletrico, sistema nervoso, sistema muscolare...

Potenziale cardiaco

in mV, µV

Pletismografo: misura volume del corpo

Scopo del sistema di misura è quello di avere accesso ad

un segnale del corpo e trasformarlo in una misura.

Segnale: funzione che varia nel tempo (qualsiasi forma di messaggio o

effetto di uno specifico processo atto al trasferimento di informazioni)

Segnale biomedico: segnale generato da un organismo vivente il cui

contenuto informativo è di utilità ad una o più discipline biomediche.

L'informazione è spesso difficilmente accessibile e mascherata da disturbi dovuti ad altri segnali biologici e rumore sovrapposto.

Devo disporre di dispositivi quali amplificatori e filtri in maniera tale da estrarre un segne che sia più chiaro e più intenso possibile. La misurazione è il processo che ci permette di conoscere l'entità della grandezza fisica che vogliamo conoscere. La misura di un segnale permette di quantificare l'evoluzione nel tempo della grandezza fisica, spesso l'informazione isiede nell'andamento temporale della grandezza in esame. Segnali che prendiamo in esame nello studio dei segnali biomedici: segnali di pressione arteriosa, attività elettrica dei muscoli, battito cardiaco, ecc..

elettroencefalogramma misura biopotenziali generati dai neuroni segnale elettrocardiografico respirazione: volume, pressione,.... pletismografia pressione arteriosa

Strumenti per il monitoraggio dei parametri vitali: termometro, misuratore di ossigeno nel sangue, bilancia, strumenti per misurare pressione del sangue, ....

Polisonnografia: si prefissa di studiare i segnali che il nostro corpo emette nella fase di sonno.

Per un sistema statico, l'evoluzione temporale del misurando, eseguendo la lettura posso conoscerla se conosco la relazione funzionale

x(t) = f^−1(y(t))

Un sistema statico può essere anche non lineare (anzi soprattutto).

y(t) = f(x(t))

Sistema dinamico:

y(t) + ...

Per poter ricavare x(t) a partire da y(t) abbiamo quindi due strade:

1. risolvere l'equazione differenziale
2. (approccio più semplice) analizzare il sistema nel dominio della frequenza o nel dominio di Laplace (trasformo x(t) e y(t) nel dominio della frequenza)

POTENZIOMETRO

Resistività: [Ω m]

lunghezza conduttore [m]

resistenza del conduttore [Ω]

Nel potenziometro esistono due generatori di tensione:

Misuro in uscita V_o tra massa e cursore mobili.

R₁ = ρ ...

R₂ = ρ... / A

R = R₁ + R₂ = ... / A

Devo calcolare corrente che circola nel circuito:

corrente scorre in senso orario.

I = E / R

V_o = R₂ I = R₂ E / R = x / l * E

Regola del partitore di tensione:

V_o = x / l * E

Capacità del sistema di misura nel mitigare gli effetti di ingressi indesiderati.

Definisco rapporto di reiezione:

Da qui capisco quanto riesco a respingere il rumore causato dall'ingresso indesiderato.

Nel caso in cui ci siano ingressi indesiderati, definisco il rapporto di reiezione come il rapporto tra il guadagno dell'ingresso desiderato e il guadagno dell'ingresso indesiderato.

Posso esprimere il rapporto di reiezione in termini di dB (alla stregua del rapporto segnale rumore) = 20logRR = 20log(SNRy) - 20log(SNRx)

ESEMPIO SENSORE DI PRESSIONE AD ESTENSIMETRI

Indica quanto si allunga o accorcia il diaframma quando è sollecitato.

Da variazioni di pressione a variazioni di dimensione

Ingressi indesiderati:

1. Temperatura: variazione di temperatura causa variazioni di resistenza (effetto termoresistivo).

Quando applico filtro all'uscita del sistema di misura è un filtro elettrico.

Esempio di filtro: circuito RC (filtro passa basso) Se rumore costituito da oscillazioni veloci, queste vengono bloccate e passa solo il segnale utile.

Con la trasformata di Fourier si considerano le componenti sinusoidali che compongono il segnale e le trasporto su un altro dominio, quello delle frequenze. Se volessi studiare un segnale nel dominio della frequenza (utile), applico trasformata di fourier.

Se nel dominio nel tempo ho sinusoide ho solo un valore nel campo della frequenza.

Sinusoidi sovrapposte Contenuto ad alta frequenza separato da quello a bassa frequenza

Filtro agisce sul segnale

CONVOLUZIONE Nel dominio delle f.: il filtro moltiplica la trasf. di Fourier del segnale in ingresso per la risposta in frequenza del filtro.

IMPEDENZA ELETTRICA

Legge di Ohm nel dominio delle freq.

V(t) = R I(t) → V(ω) = RI(ω) → Z_R(ω) = V(ω)/I(ω) = R

Legge di Faraday

V(t) = L (dI(t)/dt) → V(ω) = jωL I(ω) → Z_L(ω) = V(ω)/I(ω) = jωL

V(t) = ∫ I(t) dt / C → I(t) = C (dV(t)/dt)

I(ω) = jωC V(ω)

Z_C(ω) = V(ω)/I(ω) = 1/jωC = -j/ωC

Con impedenze resistive V e I sono in fase, con impedenze induttive V è in anticipo rispetto ad I e con impedenze capacitive, V è in ritardo rispetto ad I

Nel caso quindi di sistemi dinamici (regole variabili nel tempo) devo sostituire alla resistenza le relative impedenze.

x(ω) = x₀(ω) → Z_i^s(^μ)/Z_i^s(ω) + Z₀^s

S: cerca sempre di ottenere Z_i^s^μ > Z₀^s

Altrimenti: cerca di interconnetterli:

|Δx(ω)/x(ω)| = |x(ω) - x₀(ω)|/x(ω)| = |Z₀^s(ω)/Z_i^s^μ(ω) + Z₀^s(ω)|