Schemi di Matematica corso base

Documento contenente gli appunti di tutte le lezioni di Matematica corso base che integra anche alcuni appunti del liceo provenienti da Liceo scientifico.
Il contenuto è chiaro e vengono evidenziate le definizioni importanti e i contenuti più presenti nei vari esami.

Esame Matematica corso base

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Vantaggi Barbara

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Publisher Silvia17131

A.A. 2021-2022

64 pagine

Schemi e mappe concettuali

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Estratto del documento

Matematica Corso Base

Prof e Contatti

Arsen Palestini ➔ Arsen.Palestini@uniroma1.it

Per domande ➔ 1° piano corridoio

Programma

Fondaci - derivate, limiti, studio del grafico (principale)
Sistemi lineari di equazioni - matrice, senso, equazioni lineari

Funzioni a più variabili (poco)

Esame

Esclusivamente scritto!

Testi Consigliati

Vedere libri appunti del c/5
Lezioni di analisi matematica - RITELLI, Esculapio 2019/20/21 (esegue)
Matematica - GUERRAGGIO, Pearson 2a e 3a edizione (2020)
Matematica per l’Analisi economica e finanziaria - SYDSÆTER, HAMMONDS, STRØN, Pearson, 2015 e succ.

(Si equivalgono)

Vedere Classroom + Tutor

Linguaggio Matematico - Notazione

Teoria degli Insiemi

insieme

numeri NATURALI

scrittura formale

N = { 1, 2, 3, ... }

numeri INTERI

scrittura formale

Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }

numeri interi, negativi e positivi ZERO!

N ⊂ Z ⊂ Q

numeri RAZIONALI + frazioni

"contenuto in"

N ⊂ Z

2 ∈ N

2 appartiene ad N

³/₄ ∉ N

non appartiene

I numeri razionali NON possono essere espressi, quindi "tranne"

Q = { a/b | a ∈ Z, b ∈ Z \ { 0 } }

ad eccezione di zero

oppure

Q = { a/b | a, b ∈ Z, b ≠ 0 }

In a c'è lo zero, paragon b = 0

Se a ≥ b

a = b · q + r

divisione

dividendo

quoziente

resto

Funzioni

insieme di partenzainsieme di arrivo

Sia x cui y sono l'insieme R → la funzione può essere anche definita in sottoinsiemi

I sottoinsiemi di una retta sono in forma di intervalli

da -∞ ad a oppure da a ad b oppure da b a ∞

Possibili sottoinsiemi di R - limitati

INTERVALLO CHIUSO { x ∈ R | a ≤ x ≤ b } = [a, b]

parentesi quadre = compresi a b
con un rettangolino

INTERVALLO APERTO { x ∈ R | a < x < b } = (a, b)

parentesi tonde = non compresi
quadre rovesciate
o con un trapezio

Entrambi i sottoinsiemi sono UNITARI (estremi finiti)

Funzioni Elementari

Le funzioni elementari sono:

Esponenziale positiva

f(x) = e^x

numero di eulero - appena ≈ 2.7

Esponenziale negativa

f(x) = e^-x o 1/e^x

Funzione con valore assoluto o modulo

f(x) = |x|

f(x) = |x| = { x, se x ∈ [0; +∞) -x, se x ∈ (-∞; 0]

Si può anche prendere le ascisse e metterci la stessa funzione.

Supponiamo di avere la funzione

f(x) = { f(x) nei punti in cui f(x) ≥ 0 -f(x) nei punti in cui f(x) ≤ 0

ad esempio,

f(x), |x²-4| = { x²-4, dove x²-4≥0 { -(x²-4), dove x²-4

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