Problema di Cauchy

b t

CASO 1 D SER

E

YI DETERMINARE YCH DI

YLE VARIARE

AI

Alt

ROVO DI

INTEGRALE

1 Satis ALE

43

to

2 GENERALE

SOLUZIONE

SCRIVIAMO

9714 µ

YLE LE m

INIZIALI

CONDIZIONI costante

Ricavo

3 E

LEIPEELIE

TIÈ

4 SCRIVO SOSTITUENDO

SOLUZIONE

9 F è

è ds

Mt

pct HEI

b t

CASO 2 0

b

t

y a Ict Alt

ROVO DI

INTEGRALE

1 Satis ALE

43

to

2 SCRIVOEQUAZIONE GENERALE

yet 3

M e

e dg

e

3 CONDIZIONE

la

usare INIZIALE

at

to

SOSTITUIRE

ylto e

SECONDO ORDINE

DI t byla

99

9214 0

2 bel

bylt

E

t

SIA Y a

0

ay b

ad o

n

EQUAZIONE

RICAVO

1 CARATTERISTICA

b

a DATO

CHE

O I 2 6

9 0

Next

t

9

BASE GENERALE

SOL

IE t.cat

2 e ult

cnet.txcaeh .EE

creticate

ett.tett

I.EII

F

1 suct

ètostrh Ciècosiptacrestinpa

EFFI Yet

etsin Bt

1

ES DI

IL SEGUENTE

RISOLVERE PROBLEMA CAUCHY

SECONDO 1251 0

2 FS 2

0

EQ.CAT 25 0

12 15 β 5

è St 37

cos sin

OTTENIAMO E

1 e casinpt

a cospt

y St St

C2

yet Cu cos sin

C cos O

410 sin o

la

1 1

YCO L

Ci St

07 25005Gt

t

Y 55in

0 y C1

ylto yo 0

55in

y 500510

C2

o

a 1562 0

0 C2 D

cosist

YLE 414 2

2

e

303 C2 1

ci

ES 2

RISOLVERE 94

9 Gy 0

2

911

1 1

9

72 D

36

36

67 0 3

9 D

0 C2

C1

YLE e 2

1

Y e C2

Cn 2

C1

e 2 303 C2

Best cotta

f

1

Y Y

1 1

303

393 Ca

Cites

393C 69322 1

393 222 1

1 e 0

esca 147 2

303 1

22

1

ES 2

RISOLVERE 94

9 Gy 0

2

911

1 1

9

12

2º 67 7 3

9 0 0

GRADO 36

36 7

D 3

0

2IIZIONI a 3

somon Yt e Cat

GENERALE

EQ Cs

1 1

Y 2

C1

Y 2 e 2

323 Cat

Y'A 1

yen Cz

e

1 cit 1

3

311

e 2

2

est 422

321 1

2

4

se 4 È

E

est 1

462

311 canti

a ans size alt lat

RISCRIVO EQUAZIONE comare

1 Y c'entra

t non alt

per

moltiplicato

ma

Ict t

9 II by singolarmente

la

compare

cost

945 ALE

PRIMITIVA alt

overo

TROVARE DI

2 f 43

Alt sint

dg

cosg cosg sing

to GENERALE

3 SCRIVERE EQUAZIONE tu

è è

dg e

bg

M

YLE e te

il

4 RICAVARE M

410 L 910 M

e

5 SOLUZIONE

sint

t e

y 4

b

t

Y at

E bt

ACHY Y'LA E

Y

4

es È 144

que

1

y E

b

È t

alt e

1 INTEGRO alt 3 310ft

des

a 3

315 logs

3 93

5

INTERNO

9 95 392

b 5 e dg 51,59209833dg

te È È E

F

sa

ds

EQ GENERALE

4 ᵗ In E _È

t 1 n

e

yet 3181 f 1

n E

1 1

Y

L e me

911

5 SOLUZIONE È

È

6 È

3

6

e'WSF 1

9H E È

92

1 DO 46

CASO SSE

Ge'Io

e

c

determinare C2 condizioni iniziali

le

che con

92 45

2 140

CASO 12 6

97 0

E DI

CONIUGATE

COMPLESSE

SOLUZIONI

2

diedtip 12 2 if Casinpt

incospt

E e

Y

GENERICA SOLUZIONE 92 46

3

CASO 1 0 SSE

DOPPIA

SOLUZIONE 2

te I

Nee CHE

e 12 SONO

Cutter

YLE e

GENERICA SOLUZIONE

ORDINE

DI 1º

t

F 9,9 differenziale

O L'equazione

Risolvere f t

Y E

It

FIE

t

Y SOLUZIONI

INFINITE

CHE AMMETTE

FIENHEESEETITERIETE ESTE'Ipaunafamicilia

IN PAROLE

ALTRE è una

funzione e in cui

da

l'incognita

Equazione presenti

trovare o

sono

una

in cui Funzione

più della incognita

DERIVATE

ESEMPIO che

1 tale

9

YIELIEVARE

BLYTHE

I

I ORDINE

DI 1º PRIMITIVA

yldy

X TROVO

x y

y

2º

DI ORDINE

f Flyste

dy

Row 9

y

a y dg

POI FIYS

E e

Y INFINITE

IN si

modo OTTENGONO

Questo SOLUZIONI