Grafici di alcune funzioni elementari

FUNZIONI REALI

I grafici delle funzioni elementari

• Funzioni goniometriche

Seno Coseno

=

= y cosx

y senx = −

= ;

 = − = 

; Cod [ 1,1]

Dom [ 1,1]

Cod Dom

Tangente Cotangente

= =

y tgx y cotx

π π = 

∈ ≠ ∈



=

Dom Cod

{ x : x k , k Z } ;

π =

∈ ≠ + ∈ 



= ;

Dom Cod

{ : , }

x x k k Z

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FUNZIONI REALI

• Funzioni goniometriche inverse

Arcoseno Arcocoseno

= y = arccosx

y arcsinx π π

π π =

= −

=

= − ; Cod [

- , ]

Dom [ 1,1]

; Cod - ]

[ ,

Dom [ 1,1] 2 2

2

2

Arcotangente Arcocotangente

y = tanx

y = arctanx π π

=

=  ; Cod [

- , ]

Dom 2 2

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FUNZIONI REALI

• Funzioni esponenziali e logaritmiche

Esponenziale Logaritmica < <

>

< <

>

x x y = log x log

y = x

); ● )

0 a 1

a 1

y = a y = a ● ( (

); ● )

a 1 0 a 1

● ( ( a a

= + ∞ = + ∞

= =

 

; ;

Cod ]0, [ Dom ]0, [

Dom Cod

La funzione esponenziale in varie basi La funzione logaritmo in varie basi

x y = x

log

y = a ;

a

= + ∞ = + ∞

= =

 

; ;

Cod ]0, [ Dom ]0, [

Dom Cod

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FUNZIONI REALI

Potenze e reciproci di potenze

• Potenze a esponente pari Potenze a esponente dispari

n n

y = x y = x

= + ∞ =

= = 

 

; ;

Cod [0, [

Dom Dom Cod

Reciproci di potenze ad esponente pari Reciproci di potenze ad esponente dispari

n n

   

1 1

 

 

y= y=

   

x

x

{ } { } { }

= − = − = −

  

= + ∞

; ;

Dom 0 Dom 0 Cod 0

Cod ]0, [

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