Formulario di Fisica 1- (Semestre Filtro)

FORMULARIO

Vettori

• A → ⋅ B → = AB cosθ P. scalare
• A → x B → = AB sinθ P. vettoriale
• I componenti (proiezioni)
• Le componenti (moduli)
• Lavoro W = F → ⋅ ΔS

CINEMATICA

Nπ = Δs/Δt

Nist = dπ/dt

ωm = Δπ/Δt

ωist = dω/dt

MRU

x = x₀ + v₀t

Nπ = π₀ + ω₀t

v cost

MRUA

aπ - aπ₀/t = cost

Nπ = π₀ + 2at

x = x₀ + v₀t + 1/2at²

CADUTA LIBERA

N = √2gΔ

N = N₀ - gt

x = x₀ + v₀t - 1/2gt²

MOTO PARABOLICO

{x = x₀ + v₀t

v cost

U

y = y₀ + v₀t - 1/2gt²

v = v₀ - gt

t₃ = √2y/g

MCU

a_c = v²/r

ω = 2πT

w = 2π/T

Nπ = ωx

T = 1/f

FORZE

1. Assenza di una forza → Tendenza di una F → in quiete per ruotare un ogg intorno all'asse
2. F → = ma^a
3. {F} = [N] = {[Kg⋅m/s²]}
4. Se un corpo a agisca su b allora b reagisca su a con una forza uguale e contraria (Principio di azione reazione = e contraria)

FORMULARIO

Vettori

Funzioni Trigonometriche

• A · B = AB cosθ P. Scalare

• A x B = AB sinθ P. Vettoriale

• I componenti (proiezioni)

• Le componenti (moduli)

• Lavoro W = F · ΔS

Cinematica

N_m = ΔS/Δt

N_ist = dSº/dt

Δω_m = ΔΩ/Δt

Δω_ist = dΩº/dt

MRU

• x = x_o + n_ot
• N_m = Δx/Δt
• N cost

MRUA

• a_m−aº_n = cost
• N = N_o + 2t
• x = x_o + n_ot + ½ at²

Corsa in caduta libera

N_m = √2gℓ

• N = N_o - gt
• x = x_o + n_ot - ½ gt²

Moto Parabolico

• x = x_o + n_ot
• N cost

• y = y_o + n_ot - ½ gt²
• N = n_o - gt
• t₂ = 2y/g

MCU

a_c = n²/r

• N = 2πt
• W = 2π/T

N = Wt

T = 1/f

Forze

1. Assenza di una forza F → risultante è nulla (in quiete)
2. F = ma
3. {F} = [N] = [Kg m\cdots\over{a_t^1}]
4. Se un corpo A agisce su B allora B reagisce su A con una forza uguale e contraria (principio di azione reazione e contraria)

Momenti → tendendo di una F a far n ruotare un ogg intorno all'asse

MRU (a=0)

Peso specifico = Peso/Volume

Forza di Gravitazione Universale

F = G

Forza Normale

a = forza ⊥ al piano

T = 2 a = M₁ g

Attrito

f = M₀ d

Moto Armonico

a = -K

Legge di Hooke

F = -K

[K] = [N/m]

x(t) = A cos (wt + φ)

Derivato

• -sinx
• -cosx

Pendolo Semplice

Per piccole oscillazioni

T = 2π ω = 2π √

Lavoro ed Energia

W = F x D

[D] = [N m]

W = F ds cos θ

Energia Cinetica

K = 1/2 m v²

[K] = [J]

POTENZA

P = _ΔW/_Δt

P_ist = dW/dt

[P] = [L]/[t] = [W] watt

1kWh = 3,6·10⁶ J

ENERGIA POTENZIALE e FORZE CONSERVATIVE

U = mgh - dipende dal sistema di riferimento

W = -ΔU

FORZE CONSERVATIVE

1. W non dipende dal percorso ma dai punti iniziale e finale
2. W su un percorso chiuso è nulla

ENERGIA SI CONSERVA

U_A + K_A = U_B + K_B

V_f = √2gh

ENERGIA POTENZIALE MOLLA

U = 1/2 k (Δx)²

QUANTITÀ DI MOTO

p = mv

[p] = [_kg·m/_s]

Sistema isolato 2 particelle interagiscono:

LA QUANTITÀ DI MOTO È COSTANTE

F̅ = d_p̅/_dt = d_(mV̅)/_dt = (d_m/_dt)V + md_V̅/_dt

ma

viene trascurata pk la massa non varia nella fisica atomica

SISTEMA NON ISOLATO

Δp = I (impulso)

→ quantità di moto non si conserva

ben considerando impuro e reale

Urti

→ Quantità di moto si conserva mm = mv

• Elastico → energia cinetica si conserva (k)

m₁v₁_i + ½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² m₁v₁_f + m₂v₂_f = (m₁ + m₂) v

• Aneelastico → non si conserva energia cinetica (v_i)
• Perfettamente aneelastico → i 2 corpi rimangono uniti

Impulso

I = Δp = ∫_t F dt

I = F ∙ Δt

Sistemi di corpi

si muoverebbe come un punto materiale

x_CM = ^{Σm_ix / _M}

CENTRO DI MASSA

y = ^{Σmy / _M}

z = ^{Σmz / _M}

Corpo rigido

composto da punti materiali.

Momento di una forza

→ misura l'effetto di rotazione

→ forza lo fa ruotare in senso orario (-) antiorario (+)

Arco

S = rθ

1 rad = 360° / 2π

Moto rotatorio

ω = cost

θ = θ₀ + ωt

α = rα

Δθ = ω² = rω²

rω² + ω

Moto rotatorio uniformemente accelerato

ω = cost

θ = θ₀ + ωt + ½ α t²

ω = ω₀ + αt

Energia cinetica

k = ½ mω² = ½ Iω²

I = ½ MR²

I = ½ ML²

Momento d'inerzia

I = Σmω²

→ inerzia di mettersi in moto

I = ½ ML²

EQUILIBRIO DI UN CORPO

∑F = 0 ⋁ ∑τ = 0

LEVE

• Fr = Forza resistente
• Fa = Forza motrice

G = _Fr/^Fa = _bam/^bra = _br/^b_a VANTAGGIO

• 1° TIPO
  • fulcro + vicino Fr sono + vantaggiose
• 2° TIPO
  • schiaccia noci
  • VANTAGGIOSE
• 3° TIPO
  • pinnette
  • SVANTAGGIOSE

LEVE CORPO UMANO

• TESTA (1° TIPO)
• PIEDE (2° TIPO)
• BRACCIO (3° TIPO)

MOMENTO ANGOLARE

∑τ = ^dL/_dt

quantità di moto

L = x x ^dp/_dt = ^dL/_dt = ^d2x/_dt²

^∑i/_F/A = ^dL/_dt