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STATICA GRAFICA

intensità media di carico: \frac{\Delta F(x)}{\Delta x}

carico specifico : q \frac{1}{/um}\Delta \left(\frac{\Delta F(x)}{\Delta x}\right)

risultante: \smallint q(z) dz

momento: \smallint q(z) dz

distanza R rispetto al polo :d = R / M

STATICA delle TRAVI

gdl = 3: numero di elementi

grado di vincolo: 3i + 2 (c + s) + p

incastri cerniere scorrevoli pendoli/carrelli

60^\circ cerniera interna: C = M -1

vincolo est: int : sommo i gradi di vincolo

CARATTERISTICHE della SOLLECITAZIONE

- p = \frac{dT}{dx} (p carico distribuito, T taglio, x distanza) -> - p = \frac{P}{L}

T = \frac{dM}{dx} (&Theta momento) M = \frac{M}{L^2}

TRAVI A DUE APPOGGI

Schema di Carico Sforzo di Taglio Momento Flettente
Trave con un appoggio in A e un appoggio in B con carico a metà T(x) = \begin{cases} \frac{P}{2}, & \text{se}\; 0 < x < \frac{L}{2} \\ - \frac{P}{2}, & \text{se}\; x > \frac{L}{2} \end{cases} M(x) = \frac{Px}{2} - \begin{cases} 0, & \text{se}\; 0 < x < \frac{L}{2} \\ P(x - \frac{L}{2}), & \text{se}\; x > \frac{L}{2} \end{cases}
Trave con un appoggio in A e carico distribuito costante T(x) = q\left(\frac{L}{2} - x\right) M(x) = \frac{qL^2}{8} - \frac{q}{2}x^2
Trave con un appoggio in A e un carico distribuito crescente T(x) = \frac{q_0 L}{2}\left(1 - \left(\frac{x}{L}\right)^2\right) M(x) = \frac{q_0 L^2}{12} - \frac{q_0}{3}x^3
Trave su tre appoggi con carico a metà T(x) = \frac{P (a+b)}{L^2}\left(a^2+b^2- \left(\frac{x}{L}\right)^2\right) M(x) = \left(\frac{P L}{6}\right)\left(a - \frac{x}{L}\right)\left(\frac{b}{L}\right)
Trave incastrata A e appoggio in C con una forza a metà T(x) = \frac{P a}{L} M(x) = \frac{P a}{2}x - \frac{P}{2}x^2
Trave con un appoggio in B con carico distribuito costante T(x) = \frac{qL}{2}\left(a - \left(\frac{x}{L}\right)^2\right) M(x) = \frac{qL^3}{24} - \frac{q}{6}x^3

TRAVI A MENSOLA

Schema di Carico Sforzo di Taglio Momento Flettente
Mensola con carico concentrato in P T(x) = P M(x) = -Px
Mensola con carico distribuito costante T(x) = qL M(x) = -\frac{qL^2}{2}
Mensola con carico distribuito lineare T(x) = \frac{q_0 L}{2} M(x) = - \frac{q_0 L^3}{24}
Dettagli
Publisher
-lisa02
A.A. 2022-2023
8 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/22 Scienza e tecnologia dei materiali
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher -lisa02 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Comportamento meccanico dei materiali e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Bologna o del prof Olmi Giorgio.