Derivate ed equivalenza asintotica

(x)

D[1x1]

D[k]

f(x) k 0

= =

= X

D[x] DLacenx] = Xe(-1

1 1)

= ,

D[xy) 1 DI-accox] vix

mxn x(

- 1)

1

= = - ,

-

D[smx] Dlanctonx] I VXER

cos X =

= Xz

1 +

DICosx] DIaccotx] VXEIR

1

senx 1

= =-

- . X2

1 +

D[enx]

4[egax] =

*

= e

In

DI a] a r

=

- .

DIe ] ex

* =

DEr] z'x

=

D[] mi

=

DItaux] D[cotx] -1-catax

> >

- Co12X -- senzx

>

1 ton2X

+

LE DERIVAZIONE

REGOLE DI

SOMMA

· D[f(x) g(x)) f(x) g(x)

= +

+

PRODOTTO

· DIf(x) h(x))

DIf(x) g(x1] f((xg(x) f(x)

f(x)

f(x) h'(x)

f(x)

h(x)

h(x) -g(x)

' g(x)

(x) g(x)

= g(x)

=

g +

+ +

.

. . . -

- .

· -

D[k f(x)] f'(x)

k

= .

.

REDPROCA

· -

[] =

QUOzIENTE

· Ax

DIA] e

Csx e

. =

g(x) 0

=

COMPOSTE

· DIf(g(] f'(t) g'(x)t g(x)

=

= . g(x)]

eset) [g'(x)(nf(x)

D[eskent(] +

=

[f(x)S ) f(x)s g(x)]

[s'(x)emf(x)

*

4 = +

INVERSA

· DIA"cel] A(x f(x)

y =

=

DERIVATE VARIABILI

2

IN costante

vanable

Considerare una

Es . yz

x 3

xy

+ +

+ 2y

Fx Fy

2x X

y +

+

= = ASINTOTICA

EQUIVALENZA

hom compe pr xe

sex sex li come X

1

= se lm

distaticamente

funzioni equivalenti

Date f(x)

ago

le si x

xxo

de

limiti

Dai notevoli 0

vremo : x)

-2x - (x2 tax exe x(1

mxh(1 x)

senxwx 1 ~2x

1 1

+

+

+

- -

Es

Quramente se (x)-5x

generalittate

essere

pollaro :

.

Proprietà :

1) fi(x) fe(x)-9

faxi-ga(x)

fi(x)

Se ga(x)

allaa (x) per

(x) Xo

X->

per X-Xo

g e

- · .

. ,

prodotti esistono

lunti dei 2 reguali

i

se sono

X-Xo

per

e ,

Alla f

S

Se f(x)-g in

lunti

2) appit

di

se 2

i

per XX

(x) e

X - Xo

,

esistono reguali

sono

, [gexi]

[f(x)]"

Se

3) f(x) pax

-g(x) per

= Xo +>

x

- Xo