Tecnica delle Costruzioni - Relazione di calcolo progetto

TRAVI4_4.1_Configurazione

Oggetto della progettazione sarà la trave del piano intermedio, di sezione 80x25 cm. Tale elemento sarà verificato agli Stati Limite Ultimi e agli Stati Limite di Esercizio. Si è scelto di adottare le seguenti misure per la relativa trave:

B (cm) H (cm) c (cm) d (cm)
80 25 4,5 20,5

4.2_Calcolo delle sollecitazioni

Di seguito si riportano gli inviluppi del momento flettente e del taglio della trave analizzata. I valori di momento flettente sono espressi in kN·m, mentre i valori di taglio sono espressi in kN.

1 3 4 . 3 _ P r o g e t t o e v e r i f i c a a g l i S L U d e l l e s e z i o n i

Le sezioni riportate nella seguente tabella corrispondono ai valori significativi e più elevati di momento flettente. In corrispondenza a tali sezioni, si è eseguita la progettazione delle armature e la verifica agli stati limite ultimi.

Momento flettente A's (mm²) As (mm²) Msd (kNm) Mrd (kNm) Stato
A 45,2648 94,526 Verificata
1018 (4ϕ18) 1018 (4ϕ18)
B 1018

(4ϕ18) 1018 (4ϕ18) 30,6574 94,526 VerificataC 55,1182 115,664 Verificata1018 (4ϕ18) 1272 (5ϕ18)D 1018 (4ϕ18) 1018 (4ϕ18) 30,6574 94,526 VerificataE 45,2648 94,526 Verificata1018 (4ϕ18) 1018 (4ϕ18)

TaglioSezione Staffe (n. br.• diam/passo) Vsd (kN) Vrd (kN) Stato

A 74,452 299,115 Verificata

St. 4ϕ8/15 cmB St. 4ϕ8/15 cm 7,708 299,115 Verificata

C St. 4ϕ8/15 cm 78,206 299,115 Verificata

D 7,708 299,115 Verificata

St. 4ϕ8/15 cmE St. 4ϕ8/15 cm 74,452 299,115 Verificata

Tutte le sezioni risultano dunque verificate. 144.4_Verifica agli SLE delle sezioni

La COMBINAZIONE RARA fornisce i seguenti valori di carico e le successive verifiche per ogni sezioneconsiderata:

CARICHI PERMANENTI Civile abitazione 22,8875 kN/m

CARICHI VARIABILI Civile abitazione 7,95 kN/m

Verifiche A’s σ σ σ σ

Sezione As Ici Msd Statoc s c,max s,max2 2 4(mm ) (mm ) (mm ) (kNm) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa)

A 1018 1018 378389013 45,2648 7,98 248,14 15 360 Verificata

(4ϕ18) (4ϕ18)B 1018 1018

378389013 30,9422 5,46 169,63 15 360 Verificata(4ϕ18) (4ϕ18)C 1018 1272 448141672 55,1182 8,92 244,34 15 360 Verificata(4ϕ18) (5ϕ18)D 1018 1018 378389013 30,9422 5,46 169,63 15 360 Verificata(4ϕ18) (4ϕ18)E 1018 1018 378389013 45,2648 7,98 248,14 15 360 Verificata(4ϕ18) (4ϕ18)La COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE fornisce i seguenti valori di carico e le successive verifiche perogni sezione considerata:

CARICHI PERMANENTI Civile abitazione 22,8875 kN/m

CARICHI VARIABILI Civile abitazione 2,385 kN/m

Verifiche A’s σ σSezione As Msd Statoc c,max2 2(mm ) (mm ) (kNm) (Mpa) (Mpa)

A 1018 1018 35,0496 4,13 11,25 Verificata(4ϕ18) (4ϕ18)

B 1018 1018 72,419 8,54 11,25 Verificata(4ϕ18) (4ϕ18)

C 1018 1272 93,95 10,069 11,25 Verificata(4ϕ18) (5ϕ18)

D 1018 1018 71,634 8,45 11,25 Verificata(4ϕ18) (4ϕ18)

E 1018 1018 63,168 7,45 11,25 Verificata(4ϕ18) (4ϕ18)

155_PILASTRI5.1_DimensionamentoSi è scelto di adottare le stesse dimensioni seguenti per ogni pilastro:

B (cm) H (cm)

c (cm) d (cm)
30 30
4,5 25,5

Per la progettazione, si è fatto riferimento ai valori di inviluppo relativi al pilastro centrale, che è il più sollecitato. Le sezioni cosi progettate sono state poi verificate per ogni coppia di pressoflessione.

5.2_Progetto e verifica a pressoflessione

Di seguito si riportano i valori di NRd e MRd, nonché dei rispettivi assi neutri x relativi a 6 punti trovati per il tracciamento del dominio resistente del pilastro presso-inflesso considerato. In particolare, il punto 1 rappresenta la pura trazione, il punto 2 la pura compressione ed il punto 4 l'estremo del dominio resistente, in cui si è posto x=0,65d:

Per ogni combinazione di carico, sono stati individuati i valori di momento e sforzo normale sollecitanti dai rispettivi diagrammi relativi alle 4 sezioni di interesse del pilastro: il

Il pilastro risulta verificato se ogni punto rientra nel dominio resistente.

5.3_Verifica a taglio delle armature trasversali

Si è scelto di armare il pilastro centrale con staffe a due braccia passo 15 cm.ϕ8,

Di seguito si riportano le verifiche a taglio.

Sezione Staffe (n. br.• diam/passo) Vsd (kN) Vrd (kN) Stato

A 6,376 149,558 Verificata

St. 2ϕ8/15 cm

B St. 2ϕ8/15 cm 6,376 149,558 Verificata

C 6,376 149,558 Verificata

St. 2ϕ8/15 cm

D St. 2ϕ8/15 cm 4,212 149,558 Verificata

E 4,212 149,558 Verificata

St. 2ϕ8/15 cm

Per quanto riguarda le lunghezze di ancoraggio (La) per i ferri di armatura adottati nella struttura, si è scelto di utilizzare i seguenti valori:

Zona tesa:

• ferri dritti: La = 60 ϕ;

• ferri piegati: La = 30 ϕ;

Zona compressa:

• ferri dritti: La = 40 ϕ;

• ferri piegati: La = 20 ϕ;

In questa fase del progetto, sono stati presi i diagrammi di momento e taglio sollecitanti di travetti, travie pilastri, che sono poi stati traslati di un

coefficiente k. Tale valore tiene conto dello spostamento dell'areale sollecitazione al quale viene sottoposta la barra: K = 0,9 d cotg(θ)

Con θ = 21,8° → cotg(θ) = 2,5

Successivamente, viene inserito nell'inviluppo il diagramma del momento resistente (con MRd > MSd).

Diventa così possibile ottimizzare l'utilizzo dei ferri posizionandoli solo dove realmente necessario.

17ELABORATI GRAFICI ESECUTIVI 18