Relazione di calcolo del solaio -Tecnica delle costruzioni

Caratteristiche Dimensionali del Solaio

Il solaio di calpestio, oggetto della presente relazione, realizzato in c.a. con travetti gettati in opera è costituito da tre campate aventi luci pari a: 4,85 m, 5,05 m e 5,00 m rispettivamente, più uno sbalzo con luce pari a 1,20 m. Una schematizzazione in pianta del solaio è riportato in Fig. 1. Fig. 1

Caratteristiche dei Materiali

La natura mista del solaio prevede l'utilizzo di diversi materiali, in particolare è previsto l'uso, per le parti strutturali, di calcestruzzo C25/30 e acciaio, previsto dalle norme per le costruzioni in zona sismica, del tipo B450C, mentre per le parti non strutturali vengono impiegate pignatte in laterizio non aventi funzioni portanti. La caratterizzazione dei materiali strutturali, calcestruzzo ed acciaio, viene determinata conoscendo le rispettive resistenze caratteristiche. Per il calcestruzzo (cls) il valore caratteristico è la sua resistenza cubica che è pari...

a:ck2R = 30 N/mm²

mentre per l'acciaio il valore caratteristico è rappresentato dalla tensione di snervamento y_k che è pari a: 2f_y = 450 N/mm². y_k è del tipo "parabola rettangolo"

Il legame tensioni-deformazioni per il cls come riportato in Fig. 2.

In particolare, per le classi di resistenza pari o inferiore a C50/60 si può porre: ε_c2 = 0.20% e ε_cuf = 0.35%

La resistenza cilindrica di progetto si determina, ai sensi della normativa vigente, per il metodo di progetto e verifica agli stati limite, con la relazione: 0.85 ∙ f_ck = f_cd γ_c

mentre la resistenza media a trazione viene determinata con la relazione: 2/3f_ctm = 0,3 ∙ f_ctk

cui: 2f_ctk = 0,83 ∙ R_ck = 0,83 ∙ 30 = 25,00 N/mm² e γ_c = 1,50

Questa vale per calcestruzzo avente resistenza inferiore a C50/60.

Il coefficiente 0,85 tiene conto del differente comportamento del calcestruzzo sotto azioni di breve durata rispetto a quelle di lunga durata.

Sostituendo e nelle relazioni precedenti, csi ha: 0,85 ∙ 25,00 2f = = 14.17 N/mmcd 1,5 2/3 2f = 0,3 ∙ 25,00 = 2,57 N/mmctmEIl modulo elastico viene determinato con la relazione seguente:cm 0.3fcmE = 22000 ∙ [ ]cm 10in cui: 2f = f + 8 = 25,00 + 8 = 33,00 N/mmcm ckper cui, sostituendo nell'espressione di E si ottiene:cm 0.333,00 2E = 22000 ∙ [ ] = 31475.80 N/mmcm 10Mentre il modulo di Poisson per il calcestruzzo viene assunto pari a:ν = 0,2Per l'acciaio il comportamento ipotizzato è quello di tipo "elasto - plastico" senzaincrudimento come riportato in Fig. 3. Fig. 3Per un acciaio B450C, con un valore della tensione di snervamento pari a2f = 450 N/mm si definiscono le seguenti quantità:yk f 450yk 2f = = = 391,3 N/mmyd γ 1,15s f 391,3ydε = 1000 ∙ = = 1,86 %yd 0E 210000sUna volta studiate le caratteristiche dei materiali in modo dettagliato, si riporta qui di seguitouna tabella riassuntiva: R f f f f Eck ck cd cm ctmcmγ c2 2 2 2 2 2[N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ]CLASSE cls C25/30 2.5730,00 1,50 25 14.17 33 31475.80f f Esyk ydγ e % os yd2 2 2[N/mm ] [N/mm ] [N/mm ]ACCIAIO B450C 450,00 1,15 391,30 210.000,00 1,864.

SCHEMATIZZAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

La struttura del solaio in oggetto può essere schematizzata in modo semplificato con un modello di trave continua su più appoggi, con sezione costante a T lungo tutta la trave. Tale schematizzazione risulta essere necessaria per passare poi in maniera agevole all'analisi delle sollecitazioni.

In realtà, in questo caso, lo schema di vincolo non è propriamente un appoggio ma tale ipotesi è sufficientemente verificata solo nel caso di più travetti successivi. Inoltre, considerando la schematizzazione a trave continua su più appoggi, agli estremi sarà opportuno prevedere la presenza di un momento aggiuntivo. Il cui valore riproduca la dall'incastro al

semi-incastro.presenza di un vincolo variabile:
Per quanto riguarda la sezione a T, essa si rivela particolarmente favorevole per assorbire poiché generalmente l’asse neutro taglia la soletta.
momenti positivi (presenti in campata),
In presenza di momento negativo (sugli appoggi) la sezione di calcestruzzo si riduce ed è necessario adottare delle fasce piene o semipiene sostituendo gli elementi in laterizio (non portanti) al fine di assorbire il taglio che, proprio in corrispondenza degli appoggi, presenta il suo massimo valore. Si riporta in Fig. 4 la schematizzazione grafica-strutturale adottata.
Fig. 4
5. PREDIMENSIONAMENTO SOLAIO
Le dimensioni della sezione vengono quasi totalmente definite dalla normativa. In particolare:
- L• maxH≥ - altezza solaio251
- b ≥ i e in ogni caso b>8 cm - larghezza travetto0 8
- s ≥ 4 cm - spessore soletta
- i ≤ 15s - interasse travetti
- 52distanza tra due travetti cm
Tenendo conto della luce più

grande del solaio, si hanno i seguenti valori:

• altezza solaio H = 0,22 m
• spessore travetto b = 0,10 m
• interasse travetti i = 0,50 m
• spessore soletta s = 0,04 m
• larghezza pignatte b = 0,40 m

Tutto riportato nelle Fig. 5 e Fig. 6.

6. ANALISI DEI CARICHI AGENTI

Nel caso di una struttura semplice come un solaio, i carichi che si considerano sono ingenere soltanto quelli derivanti dall'effetto gravitazionale. Sono quindi presi in esame i pesipropri degli elementi strutturali, i sovraccarichi permanenti e le azioni accidentali definite infunzione delle condizioni d'uso della struttura.

6.1 CARICHI PERMANENTI G

Per la determinazione delle sollecitazioni agenti sul solaio (quindi i carichi agenti sullol'azione del peso proprio della strutturaschema di trave utilizzato), bisogna considerare oltreanche tutti quei carichi che, non facendo propriamente parte della sezione effettivamentereagente, sono comunque sempre presenti quali: massetto, intonaco,

pavimento ed incidenza tramezzi. Tutti questi elementi rappresentano, in parte, i carichi permanenti di tipo strettamente strutturali indicati con G, ed in parte i carichi permanenti di tipo non strettamente strutturali indicati con G. Le analisi dei carichi suddetti, riferiti alla striscia di solaio di larghezza 1,02m, vengono riportate nelle tabelle che seguono:

Carichi che si riferiscono alle campate del solaio

p.spec.	CARICO	H [m]	LARG. [m]	[kN/m]	[KN/m]
Soletta	0.04	1.00	25.00	1.00
Nervature	0.18	0.20	25.00	0.90
Laterizi	0.18	0.80	8.00	1.15

Carico G per metro di lunghezza G = 3.05 kN/m²

Carichi che si riferiscono allo sbalzo del solaio

p.spec.	CARICO	H [m]	LARG. [m]	[kN/m]	[KN/m]
Massetto	0.08	1.00	18.00	1.44
Pavimento	0.02	1.00	20.00	0.40
Intonaco	0.02	1.00	18.00	0.36
Inc. tramezzi	----	----	----	1.60

Carico G per metro di lunghezza G = 3.80 kN/m²

[KN/m]Soletta 0.04 1.00 25.00 1.00

Nervature 0.18 0.20 25.00 0.90

Laterizi 0.18 0.80 8.00 1.15

Carico G per metro di lunghezza G = 3.05 kN/m1 1

CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI

Ip.spec. CARICO

3H [m] LARG. [m] [kN/m ] [KN/m]

Massetto 0.04 1.00 18.00 0.720

Pavimento 0.02 1.00 20.00 0.400

Intonaco 0.02 1.00 18.00 0.360

Guaina 0.070

Carico G per metro di lunghezza G = 1.55 kN/m2 26.2

SOVRACCARICHI ACCIDENTALI Qk

In aggiunta, si deve considerare il carico accidentale che dipende dalla destinazione d’uso del solaio, come la stessa normativa prevede, e che di seguito viene riportato:

Q (carico variabile) in campatakambiente ad uso residenziale N/m 2000

carico per travetto 1000

Q (carico variabile) nello sbalzokambiente ad uso residenziale N/m 4000

carico per travetto 2000

sempre riferito ad una fascia di solaio di larghezza pari ad 1,0 m.

7. COMBINAZIONE DI CARICO ALLO SLU

I carichi appena analizzati vengono combinati tra loro e incrementati di un certo valore (definito dalla normativa), al fine di poter

calcolare le sollecitazioni agenti sulla struttura. La combinazione è quella allo Stato Limite Ultimo previsto dalla normativa:

F = γG + γG + γQd g1 1 g2 2 qY

in cui i coefficienti parziali per le azioni nelle verifiche SLU (par. 2.6.1 NTC2018) sono

Coefficiente	Descrizione
γG	Coefficiente parziale per i carichi permanenti
γQd	Coefficiente parziale per i carichi variabili
g1	Coefficiente di combinazione per i carichi permanenti
g2	Coefficiente di combinazione per i carichi variabili
qY	Carico di progetto

Una volta definiti i carichi agenti sulla struttura, bisogna calcolare le sollecitazioni che ne derivano. Con il metodo a scacchiera vengono considerati i carichi che producono le massime sollecitazioni nei punti più importanti della trave (appoggi e campate).

Premesso che i carichi permanenti sono inclusi in tutte le combinazioni, abbiamo che le condizioni di carico da definire sono le seguenti:

COMBINAZIONE 1: Per la determinazione delle sollecitazioni positive in AB e in CD si suppongono cariche le campate AB e CD.

COMBINAZIONE 2: Per la determinazione delle sollecitazioni positive in BC e DE si suppongono cariche le campate BC e DE. Sull'appoggio:

Per la determinazione della...

sollecitazione negative B siCOMBINAZIONE 3suppongono cariche le campate AB, BC e DE. C si: Per la determinazione della sollecitazione negative sull'appoggioCOMBINAZIONE 4suppongono cariche le campate BC e CD. D si: Per la determinazione della sollecitazione negative sull'appoggioCOMBINAZIONE 5suppongono cariche le campate AB, CD e DE.

COMBINAZIONE DI CARICO 1 Figura

COMBINAZIONE DI CARICO 2 Figura

COMBINAZIONE DI CARICO 3 Figura

COMBINAZIONE DI CARICO 4 Figura

COMBINAZIONE DI CARICO 5 Figura

L'analisi delle sollecitazioni può essere condotta considerando una trave con la sezione di un solo "travetto". Nel caso in esame, nella fascia di larghezza di un metro presa in considerazione, sono definiti n.2 travetti. Pertanto le azioni agenti sulla trave, valutate attraverso l'analisi dei carichi, devono essere ridotte della metà. Come riportato nella tabella seguente:

CAMPATACARICO STRUTTURALE G = 1.53 kN/m

1CARICO NON STRUTTURALE G = 1.90 kN/m

2CARICO

ACCIDENTALE CAMPATA Q = 1.00 kN/m

BALZO CARICO STRUTTURALE G = 1.53 kN/m

CARICO NON STRUTTURALE G = 0.78 kN/m

CARICO ACCIDENTALE SBALZO Q = 2