Relazione di calcolo del solaio -Tecnica delle costruzioni

Università degli studi della Basilicata

Scuola di Ingegneria

Tecnica delle Costruzioni

A.A. 2017/2018

OGGETTO: Progetto di un solaio misto

In latero-cemento gettato in opera

Elaborato 1 Relazione di calcolo

Docente:

Prof. Ing. Angelo Masi

Collaboratori:

Ing. Vincenzo Manfredi

Ing. Giuseppe Santarsiero

Ing. Giuseppe Ventura Srudenti:

Santomauro Antonella 40904

Loperte Ilaria 44325

Albanese Pierpaolo 49904

Indice

1. GENERALITÀ ................................................................................................................................ 1

2. CARATTERISTICHE DIMENSIONALI DEL SOLAIO ............................................................. 1

3. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ...................................................................................... 1

4. SCHEMATIZZAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI .................................................. 3

5. PREDIMENSIONAMENTO SOLAIO ......................................................................................... 4

6. ANALISI DEI CARICHI AGENTI................................................................................................. 5

6.1 CARICHI PERMANENTI G ................................................................................................... 6

6.2 SOVRACCARICHI ACCIDENTALI Q ................................................................................. 7

k

7. COMBINAZIONE DI CARICO ALLO SLU ................................................................................ 7

8. CONSIDERAZIONI NORMATIVA ............................................................................................ 13

9. CALCOLO DELL’ARMATURA NECESSARIA ....................................................................... 14

10. VERIFICHE DI RESISTENZA ................................................................................................ 15

10.1 VERIFICA DI SICUREZZA A FLESSIONE .................................................................... 15

10.2 VERIFICA DELLA SICUREZZA A TAGLIO ................................................................... 17

11. CALCOLO DELLE FASCE PIENE E/O SEMIPIENE .......................................................... 18

12. ANCORAGGIO DELLE BARRE ............................................................................................. 19

II

1. GENERALITÀ

La relazione che segue fa riferimento alla progettazione, con relativa verifica, di un solaio

per civile abitazione di tipo misto in c.a. gettato in opera e blocchi di laterizio.

2. CARATTERISTICHE DIMENSIONALI DEL SOLAIO

Il solaio di calpestio, oggetto della presente relazione, realizzato in c.a. con travetti gettati in

opera è costituito da tre campate aventi luci pari a: 4,85 m, 5,05 m e 5,00 m rispettivamente,

più uno sbalzo con luce pari a 1,20 m. Una schematizzazione in pianta del solaio è riportato

in Fig. 1. Fig. 1

3. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

La natura mista del solaio prevede l’utilizzo di diversi materiali, in particolare è previsto l’uso,

per le parti strutturali, di calcestruzzo C25/30 e acciaio, previsto dalle norme per le

costruzioni in zona sismica, del tipo B450C, mentre per le parti non strutturali vengono

impiegate pignatte in laterizio non aventi funzioni portanti.

La caratterizzazione dei materiali strutturali, calcestruzzo ed acciaio, viene determinata

conoscendo le rispettive resistenze caratteristiche. R

Per il calcestruzzo (cls) il valore caratteristico è la sua resistenza cubica che è pari a:

ck

2

R = 30 N/mm

ck

mentre per l’acciaio il valore caratteristico è f

rappresentato dalla tensione di snervamento yk

che è pari a: 2

f = 450 N/mm .

yk è del tipo “parabola rettangolo”

Il legame tensioni-deformazioni per il cls come riportato in

Fig. 2. Fig. 2

In particolare, per le classi di resistenza pari o inferiore a C50/60 si può porre:

ε = 0.20% e ε = 0.35%

c2 cu

f

La resistenza cilindrica di progetto si determina, ai sensi della normativa vigente, per il

cd

metodo di progetto e verifica agli stati limite, con la relazione:

0.85 ∙ f

ck

f =

cd γ c

mentre la resistenza media a trazione viene determinata con la relazione:

2/3

f = 0,3 ∙ f

ctm ck

in cui: 2

f = 0,83 ∙ R = 0,83 ∙ 30 = 25,00 N/mm e γ = 1,50

ck ck c

Questa vale per calcestruzzo avente resistenza inferiore a C50/60.

Il coefficiente 0,85 tiene conto del differente comportamento del calcestruzzo sotto azioni di

f γ

breve durata rispetto a quelle di lunga durata. Sostituendo e nelle relazioni precedenti

ck c

si ha: 0,85 ∙ 25,00 2

f = = 14.17 N/mm

cd 1,5 2/3 2

f = 0,3 ∙ 25,00 = 2,57 N/mm

ctm

E

Il modulo elastico viene determinato con la relazione seguente:

cm 0.3

f

cm

E = 22000 ∙ [ ]

cm 10

in cui: 2

f = f + 8 = 25,00 + 8 = 33,00 N/mm

cm ck

per cui, sostituendo nell’espressione di E si ottiene:

cm 0.3

33,00 2

E = 22000 ∙ [ ] = 31475.80 N/mm

cm 10

Mentre il modulo di Poisson per il calcestruzzo viene assunto pari a:

ν = 0,2

Per l’acciaio il comportamento ipotizzato è quello di tipo “elasto – plastico” senza

incrudimento come riportato in Fig. 3. Fig. 3

Per un acciaio B450C, con un valore della tensione di snervamento pari a

2

f = 450 N/mm si definiscono le seguenti quantità:

yk f 450

yk 2

f = = = 391,3 N/mm

yd γ 1,15

s f 391,3

yd

ε = 1000 ∙ = = 1,86 %

yd 0

E 210000

s

Una volta studiate le caratteristiche dei materiali in modo dettagliato, si riporta qui di seguito

una tabella riassuntiva: R f f f f E

ck ck cd cm ctm cm

γ c

2 2 2 2 2 2

[N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ] [N/mm ]

CLASSE cls C25/30 2.57

30,00 1,50 25 14.17 33 31475.80

f f Es

yk yd

γ e % o

s yd

2 2 2

[N/mm ] [N/mm ] [N/mm ]

ACCIAIO B450C 450,00 1,15 391,30 210.000,00 1,86

4. SCHEMATIZZAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

La struttura del solaio in oggetto può essere schematizzata in modo semplificato con un

modello di trave continua su più appoggi, con sezione costante a T lungo tutta la trave. Tale

schematizzazione risulta essere necessaria per passare poi in maniera agevole all’analisi

delle sollecitazioni.

In realtà, in questo caso, lo schema di vincolo non è propriamente un appoggio ma tale

ipotesi è sufficientemente verificata solo nel caso di più travetti successivi. Inoltre,

considerando la schematizzazione a trave continua su più appoggi, agli estremi sarà

opportuno prevedere la presenza di un momento aggiuntivo. Il cui valore riproduca la

dall’incastro al semi-incastro.

presenza di un vincolo variabile:

Per quanto riguarda la sezione a T, essa si rivela particolarmente favorevole per assorbire

poiché generalmente l’asse neutro taglia la soletta.

momenti positivi (presenti in campata),

In presenza di momento negativo (sugli appoggi) la sezione di calcestruzzo si riduce ed è

necessario adottare delle fasce piene o semipiene sostituendo gli elementi in laterizio (non

portanti) al fine di assorbire il taglio che, proprio in corrispondenza degli appoggi, presenta

il suo massimo valore. Si riporta