Relazione tecnica di Progettazione idraulica. Guide, progetti e ricerche di Idrologia

ALCOLO DELL IDROGRAMMA DI PROGETTO

In questa sezione si effettueranno le operazioni per il calcolo dei due idrogrammi di

progetto, relativi ai due tempi di ritorno, centennale e trentennale. Per fare ciò si

utilizzerà il metodo del CN-SCS del metodo delle isocorrive.

–

Il metodo CN-SCS (o Curve Number Soil Conservation Service) è una tecnica

empirica utilizzata per stimare il deflusso superficiale dovuto ad un evento di pioggia,

tenendo conto delle caratteristiche idrologiche del bacino idrografico. Associato al

metodo delle isocorrive, permette di calcolare il tempo di concentrazione e di distribuire

il deflusso nel tempo per ottenere un idrogramma.

In Tabella 9 viene riportato il diagramma area-tempi del bacino di Roggia di Ravina,

con i calcoli eseguiti a passi di 15 minuti. 19 | P a g .

Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

Diagramma area-tempi

Classe dei tempi di

contribuzione (min) Area contribuente (%)

0-15 23,0

15-30 55,0

30-45 19,0

45-60 3,0

Totale 100

Tabella 9 | Diagramma area-tempi del bacino di Roggia di Ravina.

Si effettuano ora i calcoli per la realizzazione dell’idrogramma di progetto relativo al

tempo di ritorno centennale, analoghi a quelli per il tempo di ritorno trentennale.

–

3.2.1 Sviluppo dei calcoli

Come già visto in Tabella 1 e 2, e come calcolato nella formula (6a), sappiamo che:

2 6 2

Area bacino = 5,48km = 5,48*10 m ; I = 0,05*S;

a

h = 41,259mm; CN = 70.

100

I calcoli andranno eseguiti a passi di 15 minuti, quindi:

Δt = 15min = 900s.

Possiamo subito calcolare il valore di S, ossia il volume specifico di saturazione del

suolo, grazie al parametro CN (numero di curva).

100 100 (7)

( (

= − 1) = 254 − 1) = 108,857

0 70

Dove S è un fattore di scala che riflette le unità di misura adottate, in questo caso mm.

0

Ora possiamo calcolare il volume specifico di pioggia sottratto al bilancio, I o

a

infiltrazione iniziale: = 0,05 ∗ = 0,05 ∗ 108,857 = 5,44

(8)

Il prossimo passo è quello di calcolare la precipitazione efficace Pe, ossia il deflusso

generato dall’evento di pioggia. Possiamo anche calcolare il valore del coefficiente di

deflusso (CD). (9)

20 | P a g . (10)

Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

2 2

( ) (41,259

ℎ − − 5,44)

100

= = = 8,86685

ℎ − + 41,259 − 5,44 + 108,857

100 8,86685

= = = 0,21491

41,259

Trasformiamo la precipitazione efficace in metri e, supponendo che l’evento di pioggia

sia uniforme nel tempo, la dividiamo per gli intervalli di interesse (15min).

900 (11)

= 8,86685 = 0,00887 ∗ = 0,00222

3600

Cerchiamo ora le aree contribuenti, in metri quadri, per i diversi intervalli.

Moltiplicando l’area totale del bacino per le percentuali di area contribuente viste in

Tabella 9, si ottengono i seguenti risultati: 2

Area contribuente (m )

Area Area contribuente

A 0,23 1260400

1

A 0,55 3014000

2

A 0,19 1041200

3

A 0,03 164400

4 Tabella 10 | Aree contribuenti.

per ogni intervallo Δt per ottenere la portata

Non resta che calcolare le diverse portate q

totale Q. Si utilizza la seguente formula: ( ∗ )

(12)

=

−

Dove j è l’area sulla quale si forma il deflusso. Applicando i calcoli a tutte le aree e agli

intervalli di interesse, otteniamo la tabella (Tabella 11) che rappresenta il nostro

idrogramma di piena. Q è dato dalla somma delle q per ogni riga. 21 | P a g .

Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

Idrogramma relativo a T = 100

Pe Pe Pe Pe Q

1 2 3 4

Δ t 3,104382 3,104382

1

Δt 7,423523 3,104382 10,5279

2

Δt 2,56449 7,423523 3,104382 13,09239

3

Δt 0,404919 2,56449 7,423523 3,104382 13,49731

4

Δt 0,404919 2,56449 7,423523 10,39293

5

Δt 0,404919 2,56449 2,969409

6

Δt 0,404919 0,404919

7 Tabella 11 | Tabella dell'idrogramma di piena per T = 100.

La portata di picco per il tempo di ritorno centennale risulta quindi essere pari a 13,497

3

m /s.

Applicando gli stessi passaggi e formule e sostituendo h con h , possiamo ottenere i

100 30

dati relativi al tempo di ritorno pari a 30 anni. In particolare, applicando le formule (9),

(10) ed (11), otteniamo che: Risultati per T = 30

Pe tot (mm) 6,37129

Pe/Δt (m) 0,00159

CD 0,18123

Tabella 12 | Risultati ottenuti durante il calcolo dell'idrogramma di piena per T = 30.

E applicando la formula (12) otteniamo anche la tabella rappresentativa

dell’idrogramma di piena per il tempo di ritorno di 30 anni.

Idrogramma relativo a T = 30

Pe Pe Pe Pe Q

1 2 3 4

Δ t 2,230658 2,230658

1

Δt 5,334182 2,230658 7,56484

2

Δt 1,842717 5,334182 2,230658 9,407557

3

Δt 0,290955 1,842717 5,334182 2,230658 9,698512

4

Δt 0,290955 1,842717 5,334182 7,467855

5

Δt 0,290955 1,842717 2,133673

6

Δt 0,290955 0,290955

7 Tabella 13 | Tabella dell'idrogramma di piena per T = 30. 3

La portata di picco per il tempo di ritorno trentennale risulta essere pari a 9,699 m /s.

22 | P a g . Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

– Realizzazione dell’idrogramma di piena

3.2.2

Per realizzare l’idrogramma di piena sul programma Excel, si selezionano i dati relativi

e alle precipitazioni verificatesi per ogni intervallo (Pe/Δt),

alle portate totali Q

distribuite in un’ora; si seleziona l’opzione “grafici composti”.

Comparirà un grafico contenente due serie di dati (una per le portate e una per la

precipitazione). Tra le opzioni aggiuntive del grafico, si sceglie di rappresentare le

portate come dati lineari sull’asse principale, e le precipitazioni come istogramma

secondario invertito. Nell’asse delle ascisse si inseriscono gli intervalli di

nell’asse

tempo (ogni 15 min).

Si ottengono così i due grafici (Grafici 8 e 9) rappresentativi dell’idrogramma di piena

per i due tempi di ritorno.

Grafico 8 | Idrogramma di progetto per T = 100. 23 | P a g .

Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

Grafico 9 | Idrogramma di progetto per T = 30.

24 | P a g . Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

–

4 D

IMENSIONAMENTO SISTEMAZIONI IDRAULICHE

In questa sezione verranno trattai i calcoli per correggere la pendenza del torrente ed

analizzare la composizione granulometrica di trasporto per poter infine eseguire i

corretti dimensionamenti delle strutture di intervento idraulico.

–

4.1 D 1 ( )

IMENSIONAMENTO E VERIFICA DEL TRATTO BRIGLIE

Si vuole intervenire nel primo tratto con delle sistemazioni idrauliche costituite da

briglie di consolidamento. L’obiettivo di questo primo intervento è quello di ridurre la

capacità erosiva della corrente e della sua conseguente capacità di deposizione di

materiale solido. Per poter fare ciò, è necessario ridurre l’energia della corrente stessa,

in modo che essa sia in grado di trasportare sedimento dai diametri inferiori.

A tale scopo, si progetta una diminuzione della pendenza dell’alveo, dal valore

originario alla così detta pendenza di correzione.

–

4.1.1 Analisi granulometrica

Per dimensionare correttamente le briglie previste dal progetto, occorre prima di tutto

analizzare la composizione granulometrica del corso d’acqua.

I diametri campione rilevati nel torrente sono rappresentati in Tabella 14.

Diametro (mm)

3 20 32 46 71 92 131 200 450

3 21 33 46 74 93 134 210 480

3 21 33 49 75 94 135 220 490

5 21 34 53 75 96 136 220 495

6 22 34 56 76 98 138 240 495

6 22 34 56 76 100 138 260 500

6 23 35 58 76 100 139 265 515

7 23 36 59 77 102 146 270 520

9 26 36 61 77 102 152 290 530

10 27 37 61 78 106 154 295 540

11 28 39 62 78 107 165 300 550

12 28 40 62 78 108 165 310 620

12 28 40 63 80 109 170 325 660

14 28 41 64 81 109 170 330 760

14 29 41 64 81 111 170 350 770

15 29 42 64 82 111 180 350 820

16 30 44 67 84 112 185 377 1100

17 31 45 68 85 113 185 380 1150

18 31 45 68 87 115 190 410 1170

19 31 46 69 87 130 195 410 1200

Tabella 14 | Elenco dei diametri (in mm) del sedimento misurati durante il rilevamento in campo.

25 | P a g .

Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

I sedimenti rappresentati vanno trasformati in una normale, dato che le distribuzioni di

tipo logaritmico sono più difficili da trattare matematicamente. Viene quindi introdotta

una scala aritmetica espressa tramite l’indice φ (phi).

I diametri, espressi in millimetri, vengono tutti convertiti secondo la formula:

= −

φ 2 (12)

Il valore di phi servirà per classificare i sedimenti secondo la classificazione

dell’American Geophysical Union (AGU) che adotta la scala di Wentworth, mostrata in

Figura 4.

Figura 4 | Tabella della classificazione dei sedimenti secondo la Scala di Wentworth.

In questa classificazione, il diametro pari a 2 mm (φ = -1) separa il sedimento fine

(sabbia, limo e argilla) dal sedimento grossolano (ghiaia, ciottoli e massi).

Consideriamo ora delle classi a passo di 0,5 per i valori di phi, in modo da poter

calcolare la numerosità per ciascuna di esse. Si individuano gli estremi superiori e il

φ

valore medio di ogni classe. Consideriamo delle classi fino a = -11.

Attraverso la formula Excel:

= . (ℎ : ℎ ; ("<";estr.sup.) (13)

0

vengono conteggiati tutti gli elementi che hanno phi inferiore all’estremo superiore di

classe che si considera.

26 | P a g . Relazione Tecnica di Anna Andrea Carli

Calcoliamo ora la numerosità di sedimento (n) per ogni classe. Consideriamo il

conteggio ricavato precedentemente dalla formula (13), e per ogni classe sottraiamo il

valore della classe presa in considerazione da quello della classe precedente.

Calcoliamo ora la frequenza relativa (f) per ogni classe.

= ∗ 100 (14)

Dove:

n è la numerosità di ogni classe;

N è il numero totale di elementi.

Dalle frequenze relative possiamo ottenere la frequenza cumulata (F):

= + (15)

−1

Possiamo infine ottenere un ulteriore valore, che è quello del contributo medio di ogni

classe alla media ponderata dell’intera distribuzione. Si moltiplica il valore medio di

una classe per la frequenza relativa di quella classe:

. = ∗