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Estratto del documento

Calcolo dell'indice φ e ietogramma effettivo di pioggia netta

Per definizione l'altezza di pioggia dovuta al deflusso diretto, r, è pari all'altezza di pioggia totale, R, depurata della perdita nell'intervallo di tempo.

Passo al calcolo dell'indice φ: partendo dall'impulso M più alto si inverte la formula φ per calcolare e si cerca di vedere se esiste un valore tale per cui quell'impulso produce il volume di afflusso diretto. Se un impulso non basta (è negativo) si va avanti con gli impulsi successivi in ordine di grandezza decrescente fino a trovare un valore positivo.

M1 = 56 [mm]

R(1) = 56 [mm]

mr = 120.46 [mm]

R(2) = [mm]

d = mφΔt = -64.46 [mm]

R(3) = [mm]

mr = 120.46 [mm]

dφΔt = 7.51 [mm]

M2 = φΔt = 56 [mm]

R(1) = 7.51 [mm]

mΔt = R(2) = 0.5 [h]

mφr = 120.46 [mm]

dφΔt = -5.73 [mm]

Per concludere l'esercizio determino con grafico annesso lo ietogramma effettivo di pioggia netta, ottenuto sottraendo allo ietogramma osservato...

di pioggia in mm il φΔt valore (se la pioggia è maggiore del prodotto φΔt).

Pioggia φΔt Tempo Tempo Pioggia Effettiva[h] [h] [mm] [mm] [mm]

20:30 0.0 0 7.51 0.00

21:00 0.5 4 7.51 0.00

21:30 1.0 7 7.51 0.00

22:00 1.5 34 7.51 26.49

22:30 2.0 56 7.51 48.49

23:00 2.5 53 7.51 45.49

23:30 3.0 5 7.51 0.00

00:00 3.5 2 7.51 0.00

00:30 4.0 0 7.51 0.00

01:00 4.5 0 7.51 0.00

01:30 5.0 0 7.51 0.00

02:00 5.5 0 7.51 0.00

02:30 6.0 0 7.51 0.00

03:00 6.5 0 7.51 0.00

03:30 7.0 0 7.51 0.00

04:00 7.5 0 7.51 0.00

04:30 8.0 0 7.51 0.00

20.46

Osservo che questo valore ritorna pari a r misurato a partire dagli afflussi diretti.

d9B) Curve Number

Obiettivo: Determinare la pioggia efficace a seguito di una precipitazione di 1142mm su un bacino di 0.8 Km , nelle condizioni iniziali di umidità del suolo dei casi 1,2 e 3:

Si consideri, inoltre, il suolo per il 40% appartenente al tipo A e l'altro 60% al tipo C.

L'uso del suolo è di seguito riportato:

- 30% aree residenziali con

impermeabilità del 30%;

20% aree residenziali con impermeabilità del 65%;

24% strade asfaltate con caditoie e rete drenante;

6% terreno scoperto di cui il 50% coperto da scarsa vegetazione e il 50 ben coperto;

20% parcheggi, piazze, scuole, etc. (impermeabilità 100%).

Teoria:

-Tipo di suolo

Il Soil Conservation Service ha definito 4 diversi gruppi di suoli a seconda dei quali varia il valore di Curve Number da prendere in considerazione:

A. Scarsa potenzialità di deflusso: Comprende sabbie profonde con scarsissimo limo e argilla, ghiaie profonde, molto permeabili.

B. Potenzialità di deflusso moderatamente bassa: Comprende la maggior parte dei suoli sabbiosi meno profondi che nel gruppo A, ma il gruppo nel suo insieme mantiene alte capacità d'infiltrazione anche a saturazione.

C. Potenzialità di deflusso moderatamente alta: Comprende suoli sottili e suoli contenenti considerevoli quantità di argilla e colloidi, anche se meno che

nel gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità d'infiltrazione a saturazione.

Potenzialità di deflusso molto alta: Comprende la maggior parte delle argille con alta capacità di rigonfiamento, ma anche suoli sottili con orizzonti pressoché impermeabili in vicinanza della superficie.

-Uso del suolo

Il Soil Conservation Service ha definito diversi valori di CN a seconda del tipo di uso del suolo poiché anch'esso influenza la capacità di infiltrazione del terreno. (tabella nella prossima pagina)

-Stato d'umidità iniziale

I valori del CN tabellati in funzione del tipo e di uso del suolo sono riferiti alle condizioni di umidità standard e questi valori sono indicati con il termine CN(II)

Sono state definite tre diverse condizioni di umidità iniziale asciutte, standard (medie) e umide. Per capire in quale delle tre condizioni si trova il suolo all'inizio dell'evento meteorico che si considera, si devono conoscere

La somma delle altezze di pioggia relative alla stessa area nei 5 giorni precedenti all'evento considerato, ovvero le cosiddette Antecedent Moisture Conditions (AMC). Per passare da un CN all'altro (condizioni AMC), si deve sempre calcolare il CN(II) e poi usare le formule di conversione.

L'urbanizzazione dei suoli si traduce in un aumento dell'impermeabilità del terreno (quindi aumento del CN). Il CN può essere applicato per determinare un incremento di deflussi superficiali generati dall'urbanizzazione.

( )23 CN II( )=CN III ( )10+ 0.13CN II( )4.2CN II( )=CN I ( )10-0.058CN II-

Distribuzione delle perdite nel tempo

La formula derivata finora per il calcolo delle piogge nette è relativa alla pioggia netta totale, ovvero quella cumulata a fine evento. Voglio ora vedere come varia la distribuzione delle perdite (e quindi delle piogge nette) nel tempo.

Basta risolvere l'equazione del CN per istanti di tempo

successivi:

Svolgimento:

Riporto per tutti e 3 i casi la somma della pioggia lorda dei 5 giorni precedenti all'evento in questione. In base a questa determino le AMC, ovvero in quale delle tre condizioni si trova il suolo all'inizio dell'evento stesso:

Pioggia Lorda Cumulata nei 5 giorni precedenti CAS Gior 01/05/20 02/05/20 03/05/20 04/05/20 05/05/20 SomO
no 19 19 19 19 19
ma AMCP(m1 m) 11.2 16.8 18.6 22 12.2 80.8
IIIP(m2 m) 4.2 9.8 5.4 14.8 0 34.2
IP(m3 m) 11.2 18.8 15.2 2.2 1.8 49.2

Il problema fornisce i seguenti dati:

Superficie Bacino: 0.8 [km]

Pioggia Lorda Cumulata: 114 [mm]

È quindi indicata l'area occupata dalle varie tipologie di area, sia in percentuale che chilometri quadrati. Dalla tabella (vedere parte di teoria) ricavo i valori di CN per le tipologie A e C di suolo, andando a calcolarne un valore medio tenendo conto delle percentuali date (40% tipo A e 60% tipo C). Infine, ricavo un CN medio pesato (sommo i prodotti tra i CN medi della colonna

2).
Area CN Tipi di CN CNTipologia di Area Occupata suolo Med Pesa percent [km2]
A C 0.230%
A C 0.120%
A C 0.185%
A C 0.049%
A C 0.100%
100% 0.8100%
Distinguo a questo punto i tre casi: - Caso AMC II Per CN(II) considero quello medio pesato calcolato nella tabella precedente. Determino le grandezze necessarie, riportando la pioggia lorda cumulata (114 mm) dai dati dell'esercizio: ( ) ( ) P-I 100 a=0.2-1 I SS=254 =PaCN e +P-I Sa Caso AMC II CN (II) 85.3 CN(II) 85.31 S 43.74 [mm] I 8.75 [mm] aP 114.00 [mm] totP 74.35 [mm] e Come si osserva nella
Perdita Iniziale Potenziale Perdita Iniziale Reale Infiltrazione Reale Pioggia Tempo Pioggia Nettacumulata Intensità di Pioggia Netta Intensità di Pioggia Lorda
Ia Ia ef S*(P-Ia) /(P-Ia+S) P(t) t ΔP tI(t) i(t) i(t)Δt
0.00 0.00 0.00 0.000 0 0.00 0.00 0.00
  1. 0.001
  2. 9.000
  3. 44
  4. 8.75
  5. 8.75
  6. 0.25
  7. 0.00
  8. 0.00
  9. 9.00
  10. 22.00
  11. 0
  12. 44
  13. 8.75
  14. 8.75
  15. 10.17
  16. 3.08
  17. 3.08
  18. 13.00
  19. 45.00
  20. 0
  21. 44
  22. 8.75
  23. 8.75
  24. 19.82
  25. 16.43
  26. 13.35
  27. 23.00
  28. 78.00
  29. 0
  30. 44
  31. 8.75
  32. 8.75
  33. 26.81
  34. 42.45
  35. 26.02
  36. 33.00
  37. 100.05
  38. 00
  39. 44
  40. 8.75
  41. 8.75
  42. 29.57
  43. 61.69
  44. 19.24
  45. 22.00
  46. 114.06
  47. 00
  48. 44
  49. 8.75
  50. 8.75
  51. 30.90
  52. 74.35
  53. 12.67
  54. 14.00

Costruisco due grafici: nel primo indico, per ogni intervallo di un'ora, la quantità in mm/h di pioggia netta rispetto alla lorda; nel secondo come variano al passare del tempo le grandezze della tabella soprastante.

- Caso AMC IIl procedimento è lo stesso, con la differenza che uso il CN(I) ottenuto dalla conversione tramite: ( )4.2CN II( )=CN I (II )10-0.058CN

Caso AMC I

CN (II) 85.3

CN(I) 70.92

S 104.14 [mm]

I 20.83 [mm]

aP 114.00 [mm]

totP 44.00 [mm]

e Perdita Perdita InfiltraziIniziale Iniziale onePotenziale Reale Reale Pioggiat [h] P(t) S Ia=S*0.2 Ia ef Fa(t) P (t) i (t) i(t)n n[mm/ [mm/[h] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] h] h]

0 0.000 104 20.83 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 9.000 104 20.83 9.00 0.00 0.00 0.00

  1. 9.00
  2. 22.00
  3. 0
  4. 104
  5. 20.83
  6. 20.83
  7. 1.16
  8. 0.01
  9. 0.01
  10. 13.00
  11. 45.00
  12. 3
  13. 0
  14. 104
  15. 20.83
  16. 20.83
  17. 19.62
  18. 4.55
  19. 4.54
  20. 23.00
  21. 78.00
  22. 4
  23. 0
  24. 104
  25. 20.83
  26. 20.83
  27. 36.91
  28. 20.26
  29. 15.71
  30. 33.00
  31. 100.05
  32. 00
  33. 104
  34. 20.83
  35. 20.83
  36. 44.98
  37. 34.20
  38. 13.93
  39. 22.00
  40. 114.06
  41. 00
  42. 104
  43. 20.83
  44. 20.83
  45. 49.18
  46. 44.00
  47. 9.80
  48. 14.00

Caso AMC III

Il procedimento è lo stesso, con la differenza che uso il CN(III) ottenuto dalla conversione tramite:

( )23 CN II( )=CN III ( )10+ 0.13CN II

Caso AMC III

CN (II) 85.3

CN(III) 93.03

S 19.02 [mm]

I 3.80 [mm]

aP 114.00 [mm]

totP 93.98 [mm]

e Perdita Perdita InfiltraziIniziale Iniziale onePotenziale Reale Reale Pioggiat [h] P(t) S Ia=S*0.2 Ia ef Fa(t) P (t) i (t) i(t)n n[mm/ [mm/[h] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] h] h]

  1. 0
  2. 0.000
  3. 19
  4. 3.80
  5. 0.00
  6. 0.00
  7. 0.00
  8. 0.00
  1. 1
  2. 9.000
  3. 19
  4. 3.80
  5. 3.80
  6. 4.08
  7. 1.12
  8. 1.12
  1. 2
  2. 22.002
  3. 0
  4. 19
  5. 3.80
  6. 3.80
  7. 9.30
  8. 8.90
  9. 7.78
  1. 3
  2. 45.003
  3. 0
  4. 19
  5. 3.80
  6. 3.80
  7. 13.01
  8. 28.19
  9. 19.29
  1. 4
  2. 78.004
  3. 0
  4. 19
  5. 3.80
  6. 3.80
  7. 15.14
  8. 59.06
  9. 30.87
  1. 5
  2. 100.05
  3. 00
  4. 19
  5. 3.80
  6. 3.80
  7. 15.88
  8. 80.32
  9. 21.26
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Publisher
notarnicolaf04
A.A. 2022-2023
205 pagine
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/02 Costruzioni idrauliche e marittime e idrologia
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher notarnicolaf04 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Idrologia e infrastrutture idrauliche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Napolitano Francesco.