Relazione di laboratorio di Misure elettriche

R +R

1 2

Considero gli effetti della resistenza e dell’induttanza

’

parassite del condensatore Dal grafico possiamo rilevare come la rete

analizzata sia un filtro passa-basso; per

Tensione picco-picco di l’ampiezza

f

frequenze superiori alla , infatti,

c

ingresso sinusoidale: viene attenuata sempre di più, fino ad azzerarsi

V = 3 V per alte frequenze

in

Frequenza d’angolo

calcolata:

1

f = 289.37 KHz Frequenza [KHz] [V]

= [dB]

c

2πτ

2 3 0

Frequenza di risonanza

misurata: 5 3 0

f = 7.25 MHz

n 10 3 0

100 2,8 - 0,63

Dalla seguente formula )

1 289,37(f 2,2 -2,734

c

f = determino il

n 2π LC 500 1,5 -6,021

valore dell’induttanza 1000 0,88 -10,663

parassita:

1

L = = 21.9 nH 1500 0,6 -13,979

p 2

(2πf ) C

n 2300 0,38 -17,924

3000 0,25 -21,618

4000 0,15 -26,021

Filtro passa-alto Per questa rete sono trascurabili gli effetti

sia dell’induttanza che della resistenza

parassita del condensatore.

Questo circuito ha costante di tempo:

τ = R + R C = 4.7 μs

1 2 1

Risultato atteso della risposta

al gradino Da questa simulazione con LTspice noto

che il tempo di discesa (fall time),

l’intervallo di tempo durante il quale

l’ampiezza del segnale di uscita passa dal

90% al 10% dell’ampiezza di picco

(V=500 mV), è pari a

t = 10.84 − 0.52 = 10.32 μs

f

In conclusione possiamo dire che il

tempo di discesa misurato, calcolato e

sono all’incirca

determinato con LTspice

uguali tra loro.

Risultato atteso della

risposta in frequenza

Osservando i valori della risposta in frequenza

riportati in tabella possiamo dedurre che il

Tensione picco-picco di ingresso circuito è un filtro passa-alto: a basse frequenze,

infatti, l’ampiezza risulta molto attenuata

sinusoidale:

V = 2 V mentre, al contrario, ad alte frequenze, poco

in attenuata.

Frequenza [] [V] [dB]

d’angolo

Frequenza

calcolata: 1 0,04 -33,979

1

f = = 33.86 KHz

c 2πτ 2 0,11 -25,193

3 0,17 -21,412

6 0,335 -15,494

Frequenza d’angolo 20 0,98 -6,196

misurata:

f = 34 KHz )

34( 1,37 -3,286

c

102 1,86 -0,63

120 1,89 -0,491

130 1,9 -0,446

140 1,9 -0,446

❖Tensione fornita dal generatore:

= )

Ampiezza onda quadra: = 1.5 V (

Circuito rlc = )

Ampiezza sinusoide: = 1.5 V (

parallelo V

Sul grafico di LTspice vediamo la tensione di uscita o

Ω.

sul carico di 50

+ +

V

Per t=0 (0 ) = 0 V: poichè il condensatore è un

o

cortocircuito, la tensione di uscita risulta essere nulla.

∞ V = 0 V:

Per t dal momento che il

o

condensatore è un circuito aperto e l’induttore è un

cortocircuito, la tensione sul carico è nulla.

In più trovo un tempo tra due zeri pari a

μs;

t = 1.93 di conseguenza ottengo che la

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frequenza di oscillazione naturale sarà pari a quella

misurata con l’oscilloscopio. Risposta al gradino

• Frequenza di risonanza:

= = .

Risultati attesi

• Resistenza equivalente:

+

= = . Ω

+ +

• Fattore di qualità teorico:

= = 10.14

• Fattore di smorzamento teorico:

= = .

• Larghezza di banda a -3 dB:

≈ = .

Simulazione con ltspice per

la risposta in frequenza Dalla simulazione con

LTspice ricavo una frequenza

di risonanza = 522.7 KHz e

una banda passante a -3 dB

≈60 KHz

pari a