Raccolta di esercizi di esame svolti di Scienze e tecnologie dei materiali

N.2 ESAME GENNAIO 2014

COMPOSITO UNIDIREZIONALE a fibre continue la MATRICE deveessere in grado di sostenere il 20% del carico totaleapplicato al composito.

RESISTENZA LONGITUDINALE COMPOSITO

E_f = 370 GPa E_m = 150 GPa

σ_R.F = 2500 MPa σ_R.M = 40 MPa

Calcolo deformazione: ε_R.F / E_f = σ_R.F / E_f = 6,756 × 10^-3

ε_R.M / E_m = 4,667 × 10^-2

σ_R.F > σ_R.M

MATRICE FRAGILE

Si carica il composito fino alla rottura della matrice.

Il carico viene trasferito alle fibre che

• Sopportano un carico: σ_P ∼ σ_P + σ_R.F
• Non sopportando il carico: σ_F ≤ σ_R.M

σ_F = σ_P ε_F/E_f = ε_F/E_m

Calcolo il VOLUME DI FIBRA DI TRANSIZIONE

^V_F,σ_F = ^σ_R.M / (^{σ_R,F + σ_R,Mσ_P misto - σ_P)}

LA MATRICE deve sostenere il 90% del carico totale

0,2σ_c = Vm E_m 0,2σ_c = V_m E_m V_m = 0,2 Ec_c/Em

• V_F = 1-Vm = 1-0,2 Ec_c/Em

V_F ∼ ^{σ_R,M - E_F}

REGOLA DELLE MISCELE:

• E_c = Em Vm   + Ep Vp 
• E_c = Em (0,2 Ec_c) ^σ

E_c = 0,2 Ec_c + E _forest - 0,2 E_m

σ_EF

σ_EM

σ_R,C = 1544 MPa

L_B RESISTENZA LONGITUDINALE DEL COMPOSITO

N. 3 ESAME GIUGNO 2015

V_F = 0.05

E_F = 10206 MPa

σ_R,F = 1654.4 MPa

E_M = 3447.38 MPa

σ_E,M = 15.86 MPa

Legge di Hook

σ = E · ε

ε_P,F = ^σ_R,F/_EF = 0.0235

ε_P,M = ^σ_E,M/_EM = 4.6 · 10^-3

σ_F,F

ε_P,M × ε_F,F ^σ_E,F/_EF

Calcolo il Volume di fibra transitorio

V^E_c = ^σ_E,F/_{σF,M + σF,F × EC εP,M}

V^E_C > V_F,E,t

V = 7.953 · 10^-3

σ_E,F

contr. mod

σ_P,M

cont. rig

V_F

σ_EM

1

Quindi si carica il composito fino a max dei due materiali carico verrà trasportato quelle fibre che in questo caso sopportano il carico quindi il comp del composito

è controllato dalle fibre

σ_E,C = σ_R,F · V_E = 82.737 MPa

✓

ᵣ _{P, c} // = _{P, F} V_F + ^{_{P, d}} V_d

= 3400 ⋅ 10⁶ ⋅ 0,0489 + 19,41 ⋅ 10⁶ ⋅ 0,9511 =>

    _{P, c} = 0,4847 GPa

ESAME SET 2015 N (3)

RECIPIENTE A PRESS CILINDRICO A PARETE SOTTILE

• è soggetto a cicli di pressurizzazione tra 20 bar e 100 bar
• diametro 150 cm spessore 5 cm

Mat lega di alluminio σy = 350 MPa Kic = 25 MPa√mCarico sup semiellittico sul cilindro orientato ortogonalmente alla sollecitazione circonferenziale. n = 2, c = 3,45·10^-8

Per uno/a scopo il fattore di intensificazione degli sforzi è

K_I = 2.24 ∆σ √(πa)

1. dimens ammissibilia erica per garantire vita utile del recipiente pari almeno a 4000 cicli

Formula di Mariotte: σ = Pꞏd / 2ꞏs∆P = ∆σ 2s / d

∆P = 100 - 20 = 80 bar d = 150·10^-2 m s = 5·10^-2 m

∆σ= 30 MPa → d = 2s ∆σ /

Legge di Paris:

dα/dN = c( ∆σ√ (πa) )ⁿ

dα/dN = c(2,24 ∆σ √(π) )ⁿ

K_IC = 2.24 σ_TITOL → K_IC=2.24/π√a_max πa_ae

ae∫a_amm (da/a) = c(2,24 ∆σ √(π) )ⁿ

N = ln(a_ae/a_amm) = c(2,24/π ∆σ √(π) ) NR =

()NR = 4000 cicli

α_ae,3,45 = 4·10² m

a_amm = 10^-3 m

(3) FEB 2016

Acciaio AISI 304 per cilindro d=0,508m

s = 2,9cm (spessore)

Duce trasparenza gas a T=404,45°C = 977,6K

a pressione costante P = 34,47 bar

Durata tubazione = 5 anni

Obiettivo: raggio si espande meno del 5%

Legge creep:

_̇ = /₀e^-Q/RT e ^H

₁ = 0,43 MPa

H = 6,64·10¹⁰ N/m

dep. primaria σ = 1%

Carico di rotture: ₂ = 586.05 MPa

Carico di snervamento: _y = 241,32 MPa

v = 0,286⋅10^-5 1/K

Massa resistente: M = 0,1508·10³ kg/m³

Rapporto di Poisson: = 0.3

Il tubo resiste?

Modulo di Resilienza, μ = ^₂2/_2E ⇒ E = 193⋅10⁹ Pa

x̄ = − dep lungo x (plastica)

dep lungo z (assiale)

espansione scappio < 5%

L, x_i = 0.05

⇒ /x_i = −0.05/0.3 = −0.167

5 anni

∫ ^t

_t0

∫

^dt

_d/dt = dⁿ/dt

e^{-Q/KT (365g/2,94)⋅5anni)} _B⁴ cr\no

σ = ^σ₂⋅₃/_{√(s−2)GAMMA √2.4 √^-kT}

σ = 50.51 HPa <_R

L, TUBO RESISTE

24 Feb 2015

Acciaio con 0,95% C è riscald. a diverse T > Temustadra

MAntenuto a tali T per 1 h e successiv. Tempreato fino a

Temp.

Si cal. la quantità e la composizione della martensite risultante

quando la T è pari a

a) 730°C

C = 0,74

Fese = 6,64

C = 0,75

Fese = 6,64

q martens = 100-0,91

q martens = 0,969

Composizione:

C = 0,74

C _Fese = 6,64

b) 750°C

Fese = 6,64

C = 0,8

q martens = 100-0,56

q martens = 0,94

Composizione:

C = 0,8

C _Fese = 6,64

c) 760°C

C = 0,9

q martens = 98,4

Composizione:

C = 0,8

C _Fese = 6,66

d) 850°C

Fese = 6,64 -0,9

Fese. martens = 6,64

Al termine del tratt. termico la microstr. di un acciaio è cost ad

99% Martensite B% : cementite

Composizione Martensite e %0,6C

Temp. alto quanto è stato temperato (acciaio):

contenuto di C del acciaio?

Temp = 800°C dal grafico

_γ del acciaio

0,92 = 6,64 + X

6,64 = X

X = 1,54, %C

Gruppo S8