Prove svolte di Costruzione di macchine T

NNOTAZIONI

I ...................................................................................................................................................................... 4

SOSTATICHE COMPLESSE

Tabelle e diagrammi .................................................................................................................................................................. 6

C ................................................................................................................................................................... 7

OLLEGAMENTI BULLONATI

Annotazioni .............................................................................................................................................................................. 13

Tabelle e diagrammi ................................................................................................................................................................ 14

C ..................................................................................................................................................................... 15

OLLEGAMENTI SALDATI

Annotazioni .............................................................................................................................................................................. 20

Tabelle e diagrammi ................................................................................................................................................................ 21

V ............................................................................................................................................................................. 22

ERIFICA A FATICA

Tabelle e diagrammi ................................................................................................................................................................ 23

C .............................................................................................................................................................. 24

USCINETTI A ROTOLAMENTO

Annotazioni .............................................................................................................................................................................. 25

Tabelle e diagrammi ................................................................................................................................................................ 26

F ................................................................................................................................................................................... 27

ORMULARIO

Concio elementare................................................................................................................................................................................... 27

Coordinate del baricentro ........................................................................................................................................................................ 27

Momenti statici ........................................................................................................................................................................................ 27

Mo e ti d’i e zia ................................................................................................................................................................................... 28

Tensione da forza di taglio .................................................................................................................................................................... 28

Tensione da momento torcente ........................................................................................................................................................... 29

Tensione da forza normale ................................................................................................................................................................... 31

Tensione da momento flettente........................................................................................................................................................... 31

Tensione equivalente, ...................................................................................................................................................................... 32

Coefficiente di sicurezza, .................................................................................................................................................................... 32

Conversioni .............................................................................................................................................................................................. 32

Costruzione di macchine

Annotazioni devo o esse e a oto date all’i te o a favo e di si u ezza, i pa ti ola e valgo o:

Le tensioni in

• , ;

A oto da e all’i te o supe iore.

• , , , , .

A oto da e all’i te o i fe io e.

Isostatiche complesse

L’a alisi delle isostati he o plesse p evede i passi segue ti:

• calcolare le reazioni vincolari;

• momento

rappresentare i diagrammi di sforzo normale , sforzo di taglio , momento flettente ),

(

torcente ;

• calcolare le tensioni , e la tensione equivalente, , e verificare il coefficiente di sicurezza nel punto

più sollecitato della struttura;

Il coefficiente di sicurezza vale:

=

Effettuare la verifica del coefficiente di sicurezza nel punto più sollecitato a compressione della struttura se e

u ’asta sulla uale agis e solo u o sfo zo o ale

solo se la struttura è costituita da almeno un puntone ovverosia da

di compressione in assenza di sforzo di taglio, di momento flettente e di momento torcente.

• calcolare la tensione e la tensione critica di Eulero, , o la tensione critica di Johnson, , e verificare il

coefficiente di sicurezza nel punto più sollecitato a compressione della struttura («verifica a carico di

punta»);

dell’asta vale:

La snellezza

= = √

essendo: lunghezza equivalente (cfr. Fig. 1.9 /2/);

o e to d’i e zia dell’asta ispetto ad u asse a i e t i o;

minimo della sezione resistente

dell’asta.

sezione resistente

La snellezza per una sezione circolare piena vale:

⋅

= = = =

⋅

√ √

⋅

6 6

⋅

La tensione critica di Eulero vale:

⋅

= ≤

essendo: odulo elasti o dell’asta.

[ ]

Il coefficiente di sicurezza vale:

=

⁄

Se la condizione ≤ non è verificata è necessario adottare la tensione critica di Johnson che vale:

⋅

= − ⋅ ⋅

essendo: odulo elasti o dell’asta.

[ ]

Il coefficiente di sicurezza vale:

=

• individuare il coefficiente di sicurezza minimo giacché il coefficiente di sicurezza di una struttura è pari

al minimo coefficiente di sicurezza della struttura.

Tabelle e diagrammi

/1/ Lezioni di Fondamenti e Tecnica della Progettazione Meccanica di D. Croccolo, N. Vincenzi.

/2/ Esercizi di Costruzione di macchine e Tecnica delle costruzioni meccaniche di D. Croccolo, M. De Agostinis, G. Olmi.

• Figura 1.9: Lunghezze equivalenti di inflessione.

• Figura 1.17: Andamento tensioni da momento torcente. ℎ

• Figura 1.18: Valori delle costanti , ed in funzione di .

Collegamenti bullonati

L’a alisi dei ollega e ti ullo ati p evede i passi segue ti:

• calcolare le coordinate del baricentro della bullonatura, ;

Le viti hanno medesima sezione resistente, .

Le coordinate del baricentro della bullonatura valgono:

−

= ∑ ,

= −

= ∑ ,

=

essendo: − vite;

numero di viti della bullonatura.

I momenti statici valgono:

=∑ ⋅

− ,

=

=∑ ⋅

− ,

=

essendo: coordinata della − vite lungo (ovverosia la distanza del baricentro della − vite

dall’asse − );

coordinata della − vite lungo (ovverosia la distanza del baricentro della − vite

dall’asse − ).

• calcolare le sollecitazioni applicate alla bullonatura;

Le forze esterne e la forza peso sono agenti sulla struttura.

In particolare, la forza peso è applicata nel baricentro della struttura con direzione verticale, verso il basso e vale:

= ⋅= ⋅ ⋅ = ⋅⋅ ⋅

essendo: pe l’a iaio ;

⁄

densità del materiale ( =

sezione della struttura;

lunghezza della struttura;

⁄ accelerazione di gravità.

= .

Le forze applicate alla bullonatura possono erogare le sollecitazioni seguenti:

− sforzo normale;

La risultante delle forze normali lungo è pari alla somma delle componenti perpendicolari al piano − delle forze

applicate alla bullonatura con i propri moduli e versi.

− sforzo di taglio;

La risultante delle forze di taglio lungo è pari alla somma delle componenti orizzontali delle forze applicate alla

bullonatura con i propri moduli e versi.

La risultante delle forze di taglio lungo è pari alla somma delle componenti verticali delle forze applicate alla

bullonatura con i propri moduli e versi.

− momento torcente;

Il momento torcente erogato da una forza applicata alla bullonatura vale:

= ⋅

essendo il braccio della forza ovverosia la (minima) distanza della retta di applicazione della forza dal baricentro

della bullonatura.

Il momento torcente risultante è pari alla somma dei momenti torcenti con i propri moduli e versi.

− momento flettente;

Il momento flettente erogato da una forza applicata alla bullonatura vale:

= ⋅ za ovve osia la i i a dista za della etta di appli azio e della fo za dall’asse eut o

essendo il braccio della fo

di flessione.

I momenti flettenti con differenti assi di applicazione (conseguentemente con differenti assi neutri di flessione)

devono essere valutati singolarmente poiché erogano la massima sollecitazione in viti differenti.

• individuare la vite più sollecitata;

Al fine di individuare la vite più sollecitata è necessario rappresentare le sollecitazioni applicate alle differenti viti della

bullonatura, in particolare:

la fo za di taglio e oga i og i vite u a fo za lu go la p op ia di ezio e e il p op io ve so appli ata ell’asse

− della vite e di modulo pari alla forza di taglio divisa per il numero di viti della bullonatura.

Le viti sono soggette alla medesima forza;

− il momento torcente è applicato nel baricentro della bullonatura. Il momento torcente eroga in ogni vite

una forza lungo la direzione perpendicolare alla congiungente la vite con il baricentro della bullonatura

con il verso concorde alla rotazione imposta dal momento torcente.