Progetto del capannone in acciaio - 7 - controvento di parete

PUNTONETIRANTE 5SCARICA 76 8

Si individua ora |Nmax| per la colonna, i correnti ed i diagonali:

ASTE	N [kN]	L [m]	maxCOLONNA TESA
Asta 6	100,740	4,35
Asta 8	201,480	4,35
CORRENTE COMPRESSO	Asta 5-1	128,942	5,50
DIAGONALE TESO	Asta 3-7	163,629	7,017

4) Dimensionamento dei diagonali:

Come per il controvento di falda, il profilo che si sceglie è un piatto rettangolare, profilo snello, che ha buona resistenza a trazione e scarsa a compressione. Inoltre essendo di spessore sottile ha minor vincolo sulla geometria della capriata rispetto ad un profilo ad L o UPN.

N = 163,629 kN ed,max

Come sempre per il predimensionamento del profilo verrà usata la formula di verifica a resistenza in campo elastico:

x,Ed^2 + z,Ed^2 ≤ Ed^2/2s + s^2/3t (f / )z,Ed x,Ed yk M0

Il tipo di acciaio usato sarà sempre S235 laminato a caldo, con uno spessore nominale t < 40 mm che presenta le seguenti caratteristiche:

2 2210 kN/mm = kN/m

E = 2,1E+08

2N/mm = kN/m

f = 235

2,35E+05yk Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo 86

Controvento di pareteg = 1,05M0 2kN/mf = 2,24E+05yd

Dato che sui diagonali agiscono solo sforzi normali :s = N / Ax,Ed Ed profilos = 0 (elemento unidirezionale)z,Edt = 0 (taglio nullo nell'elemento)Ed

Sostituendo tali valori nella formula di verifica si ottiene l'area minima che dovra avere il profilo:2 22 yd2 m = cm( N / A ) = f → A = 0,0007 7,31Ed profilo profilo 2mm731

SI IPOTIZZA QUINDI UN PIATTO AVENTE LE SEGUENTI DIMENSIONI :

h = 10 mm

b= 100 mm 2mm

A (area sez. profilo) = 1000 bp (massa al metro ) = 7,8 kg/m y4 h3 mmJ ((1/12)bh ) = 8333y 0.5r ((J /A) ) = 3 mmy y z22 mmW (hb /8)= 12500y 43 mmJ ((1/12)hb ) = 833333z 0.5r ((Jz/A) ) = 29 mmz 22 mmW (bh /8) = 1250z

7.5) Verifiche:

1) Verifica di resistenza alle membrature (SLU) :

Dato che tutti i diagonali sono tesi sarà sufficiente fare la verifica alla sola resistenza :x,Ed2 z,Ed2 Ed2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )z,Ed x,Ed yk

M0x,Ed22 2 2 2s =s = (N / A ) → 2,68E+10 (kN/m )x,Ed Ed tot 2 2 2f = 5,01E+10 (kN/m )ydx,Ed2 2 2 2 2 2s ≤ ( f ) → 2,68E+10 5,01E+10(kN/m ) < (kN/m )yd VERIFICATO!7.6) Dimensionamento dei correnti:Per i correnti verranno usati come profilo due UPN accoppiati.Come sempre per il predimensionamento del profilo verrà usata la formula di verifica a resistenza in campoelastico : x,Ed2 z,Ed2 Ed2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )z,Ed x,Ed yk M087 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle CostruzioniControvento di pareteIl tipo di acciaio usato sarà sempre S235 laminato a caldo, con uno spessore nominale t < 40 mm che presentale seguenti caratteristiche : 2 2kN/mm = kN/mE = 210 2,1E+082 2N/mm = kN/mf = 235 2,35E+05ykg = 1,05M0 2kN/mf = 2,24E+05ydDato che sui diagonali agiscono solo sforzi normali :s = N / Ax,Ed Ed profilos = 0 (elemento unidirezionale)z,Edt = 0 (taglio nullo nell'elemento)EdSostituendo tali valori nella formula di verifica

si ottiene l'area minima che dovra avere il profilo: N = 128,942 kNed,max 2 22 yd2 m = cm( N / 2A ) = f → A = 0,0003 2,88Ed singolo profilo singolo profilo 2mm288Il profilo che soddisfa tali requisiti e le seguenti verifiche è il seguente :h = 140 mmb = 60 mma = 7 mme = 10 mmr = 10 mmPeso = 16 kg/m2 2cm = mmSezione metallica = 20,4 20404 4cm = mmJ = 605 6050000y 4 4cm = mmJ = 62,5 625000z 3 3cm = mmW = 86,4 86400y 3 3cm = mmW = 14,7 14700zr = 5,45 cm = 54,5 mmyr = 1,75 cm = 17,5 mmzSi individua la classe della sezione tramite la Tab. 4.2.III :2N/mmf = 235yke = 1c/t = 14 mmDalla tabella :se c/t ≤ 33e → sez. in classe 114 < 33 → sez. in classe 1Prendendo la distanza tra i due profili accoppiati pari a c = 18 mmTecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo 88Controvento di parete∙CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE COMPOSTA :d = 25,1 mmdist. Baricentro profilo-baricentro sez. compostaPeso tot = 32 Kg/m2A = 4080 mmtot sez. metallica 4J

= 2 J = 12100000 mmy tot y singolo profilor =r = 54,5 mmy tot y singolo profilo2 4J = 2J +A d = 3820441 mmz tot z totz2 2 1/2r = (r + d ) = 31 mmz totDopo aver scelto il tipo di profilo è possibile calolare il reale peso dei correnti :p = 0,314 kN/mcorrente7.6.1) Verifiche:1) Verifica di resistenza alle membrature (SLU) :x,Ed2 z,Ed2 Ed2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )z,Ed x,Ed yk M0x,Ed2x,Ed2 2 2 2s =s = (N / A ) → 9,99E+08 (kN/m )Ed tot 2 2 22,24E+05f = (kN/m )ydx,Ed2 2 2 2 2 2s ≤ ( f ) → 9,99E+08 5,01E+10(kN/m ) < (kN/m )yd VERIFICATO!2) Verifica di stabilità per aste compresse (SLU) :N /N ≤ 1Ed b,RdDove:N : Azione di compressione di calcoloEdN : resistenza all'instabilità nell'asta compressab,Rd cAfN = /gPer sezioni di classe 1 si ha: b,Rd yk M1La resistenza all'instabilità verrà calcolata sul piano in cui ho snellezza maggiore. Quindi si procedelcon il calcolo di sul piano x-y e x-z della capriata :b = 1 l =bLl =

→ 5,5 m = 5500 mm 0,x-z 0,x-z asta l = bL l = → 5,5 m = 5500 mm 0,x-y 0,x-y asta l l = l /r → = 100,917x-z tot 0,x-z y tot x-z tot l l = l /r → = 179,748x-y tot 0,x-y z tot x-y tot La snellezza è uguale nei due piani e va confrontata con i limiti dettati dalla normativa, per la quale la snellezza deve essere : 179,748 < 200 ∙ N nel piano x-y : cr 2 2 2 → N = pN = (EA /l ) 261,463 kN E = 210 kN/mm cr cr tot 2kN/mm ∙ snellezza adimensionale : 2,1E+08 1/2 l l = ((A f )/N ) → = 1,915 tot yk cr 89 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni Controvento di parete F∙ calcolo : a = 0,49 (RICAVATO DALLA Tab.4.2.VIII) 2F F= 0.5[1+a(l-0.2)+l ] → = 2,754 c∙ calcolo : 2 2 1/2 c c= 1/(F+(F -l ) ) → = 0,211 c Secondo la normativa ≤ 1, pertanto : 0,211 < 1 ∙ N nel piano x-y : b,Rdg = 1,05 (RICAVATO DALLA Tab. 4.2.VII) M1 → N = cAfN = /g 192,950 kN b,Rdb,Rd yk M1 PERCHE' SIA VERIFICATO : N /N ≤ 1 → 0,67 < 1 ed b,RdVERIFICATO!7.7) Ridimensionamento dell' arcareccio di bordo :L' arcareccio di bordo lavora anche a controvento di parete, pertanto subisce un'ulteriore ricompressione. Si procede con il verificare che il profilo (HEB180) scelto per gli arcarecci collaboranti a controvento di falda, soddisfi le verifiche anche dopo una ricompressione. PROFILO DETERMINATO HEB 180: h = 180 mm, b = 180 mm, a = 8,5 mm, e = 14 mm, r = 15 mm, A = 65,3 cm^2. Sezione profilo: p = 51,2 kg/m, massa per metro di barra = 4 cm. Momento di inerzia asse y-y (orizzontale): J = 3831 cm^4, modulo di resistenza asse y-y (orizzontale): W = 426 cm^3, raggio d'inerzia asse y-y: r = 7,66 cm. Momento di inerzia asse z-z (verticale): J = 1363 cm^4, modulo di resistenza asse z-z (verticale): W = 151 cm^3, raggio d'inerzia asse z-z: r = 4,57 cm. Momento statico di mezza sezione: S = 241,0 cm^3. Si determina adesso la CLASSE DELLA SEZIONE scelta, perché, per la verifica delle membrature, la resistenza di calcolo da considerare dipende dalla.

classificazione delle sezioni. ( Tab. 4.2.III e 4.2.IV )2 2f = 235 235000N/mm = kN/myke = 1g = 1,05M0 2f = 2,24E+05 kN/myd Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo 90Controvento di parete∙ Massimi rapporti larghezza - spessore per parti compresse interne (Tab. 4.2.III) :c = 122 mmt= 8,5 mm< 72ec/t = 14,35294 classe della sezione 1∙ Massimi rapporti larghezza - spessore per parti compresse esterne (piattabande esterne) (Tab. 4.2.IV) :c = 70,75 mmt= 14 mm< 9ec/t = 5,053571 classe della sezione 17.7.1) Verifiche:1) Verifica di resistenza delle membrature (SLU) :2 2 2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )x,Ed z,Ed z,Ed x,Ed Ed yk M0s = N /A + M /W + M /Wx,Ed Ed y,Ed max y z,Ed max zs = 0 (elemento unidirezionale)z,Edt = 0 (taglio nullo in mezzeria )EdDove :N = 267,669 kNed,max 2kN/mN /A = 40990,68ed,max 2M = Q L /8 = 17,362 kNmy,Ed z tot 2kN/mM /W = 40756,11y,Ed,max y 2M = Q L /8 = 1,519 kNmz,Ed y tot 2kN/mM /W = 10059,52z,Ed max zs = 29,18E+04

kN/mx,EdPER LA VERIFICA DEVE RISULTARE :2 2 2 2 2 2s g&le; ( f / ) &rarr; 8,43E+09 5,01E+10(kN/m ) < (kN/m )x,Ed yk M0 VERIFICATO2) Verifica di stabilità per aste inflesse e compresse (SLU) :Per elementi pressoinflessi devono essere eseguite anche verifiche di instabilità a pressoflessione.Percondurre tale verifica verrà seguito il METODO A dettato dalla circolare (C4.2.4.1.3.3.1)g g g[(N )/(c f A)] + [(M )/(f W (1-N /N ))] + [(M )/(f W (1-N /N )] &le; 1Ed M1 min yk yeq,Ed M1 yk y Ed cr,y zeq,Ed M1 yk z ed cr,zDove :g : 1,05 (Tab. 4.2.VII)M1M M : sono i valori equivalenti dei momenti da considerare nella verificayeq,Ed zeq,Ed M = 1.3 Meq, Ed m,EdLimitazione : 0.75 M &le; M &le; Mmax,Ed eq,Ed max,EdL 2M = &int; [( q Lx/2 - q x /2 )/L ] dx &rarr; M , = 11,575 kNmy,m,Ed 0 z z y m,EdM = 15,047 kNmy,eq,Ed0.75 M = 13,022 kNm &le; 15,047 kNm &le; 17,362 kNmmax91 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle CostruzioniControvento di pareteL 2M = &int; [

q Lx/2 - q x /2 )/L ] dx → M = 1,013 kNm

z,m,Ed 0 y y z,m,EdM = 1,316 Nm

z,eq,Ed0.75 M = 1,139 kNm

≤ 1,316 kNm ≤ 1,519 kNm

maxc c: è il minimo fattore relativo all'inflessione intorno agli assi principali d