Progetto del capannone in acciaio - 3 - controvento di falda

Reazioni vincolari del controvento e dei montanti di facciata a seguito dell'azione del vento

R R1A Dove :R ,R :Reazioni vincolari del controvento1 2T + Q R , R , R : Reazioni vincolari dei montanti di1 A B Cfacciata a seguito dell'azione del vento sulRB T + Q frontale.2 T : Azione del vento di trascinamento cheiT + Q agisce solo sui nodi liberi.3 DQ : Azione di richiamo degli arcarecci di faldaRC T + Q4 a presidio delle instabilità delle brigliesuperiori della capriata sul piano di falda.T + Q3T + Q2RB T + Q1R RA 21) Reazione dei montanti ( pressione del vento sul frontale ) :CONTROVENTO PROSPETTO FRONTALE MONTANTERA qvFDBRB LRC xA EC y xz5,38 5,38 5,38 5,38RB yRA zLe reazioni dei montanti trovate andranno poi moltiplicate per il coefficiente correttivog = 1,5QiMontante AB :L = 8,7 mi = 2,690 m 2kN/mp = 0,801vmax R = 3/8 q L →q = 2,155 kN/m → R = 7,031 kNA vv AR = 10,547 kNA,Ed42 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle CostruzioniControvento di faldaMontante CD :L = 9,17 mi = 5,38 m 2kN/mp = 0,801vmax R = 3/8 q L →q = 4,310 kN/m

→ R = 14,822 kNB vv BMontante EF : R = 22,233 kNB,EdL = 9,64 mi = 5,38 m 2kN/mp = 0,801vmax R = 3/8 q L →q = 4,310 kN/m → R = 15,582 kNC vv CR = 23,372 kNC,Ed2) Vento di trascinamento :Per trovare l'azione del vento di trascinamento puntuale su ogni nodo libero del controvento bisognamoltiplicare la pressione tangenziale del vento massima per l'area di influenza di ogni nodo.T = p i [(n-2)i ]i f arc. capr. 2kN/mp =L' azione tangenziale del vento è pari a : 0,032fmaxi =L' interasse tra gli arcarecci è pari a : 2,690 marc.i =L' interasse tra le capriate è pari a : 5,5 mcapr.n =Numero di capriate: 8T = 4,267 kN1T = 2,845 kN2 T 1T = 2,845 kN3 T2TT = 2,845 kN 34 T4Le azioni trovate corrispondono alle azioni variabili dominanti, T3pertanto per trovare i valori di progetto andranno moltiplicati Tper il coefficiente correttivo 2g = 1,5Qi T 16,401T = kNEd,1 4,267T = kNEd,2 4,267T = kNEd,3 4,267T = kNEd,4 Tecnica delle Costruzioni |

Capannone in acciaio - Relazione di calcolo

433) Azione di richiamo degli arcarecci per l'instabilità delle briglie superiori delle capriate:

I correnti superiori delle capriate soggetti a compressione tendono a instabilizzarsi. Per impedire questo, bisogna limitare la lunghezza libera di inflessione nel piano orizzontale con i controventi di falda. Infatti il controvento sopravento risente delle azioni di richiamo dovute alle capriate successive (n-2) che tendono ad instabilizzarsi sotto i carichi verticali della copertura.

DQ = N (n -2)/100g G1 Ed,max capr.N: Lo sforzo maggiore di progetto a cui è sottoposto il corrente superiore più sollecitato

Ed,maxN = 422,844 kN

Ed,maxDQ è considerata un'azione permanente strutturale pertanto il suo coefficiente correttivo è:

g DQ = 1,3 → 32,982 kN

G1 Senza azione di richiamo Con azione di richiamo

QQQQQQQ44 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni

Controvento di falda

3.3)

R = R11A + 3 + 24 + 5 + T + Q17 + 68RB + 9 + T + Q211 + 1012 + 13 + T + Q315 + 1416RC + 17 + (T + Q)/24a = 26,0000 ° = 0,4538 rad
R = R = R + R + R + (DQ*3) + T + T + T + (T + DQ)/2 → 188,657 kN

11 A B C 1 2 3 4
ASTE L [m] N [kN] |N| [kN]
Asta 1 COMPRESSA 5,500 -188,657 188,657
Asta 2 SCARICA 2,690 0,000 0,000
Asta 3 TESA 6,123 198,166 198,166
Asta 4 COMPRESSA 2,690 -86,870 86,870
Asta 5 COMPRESSA 5,500 -138,728 138,728
Asta 6 TESA 2,690 86,870 86,870
Asta 7 TESA 6,123 154,349 154,349
Asta 8 TESA 2,690 154,532 154,532
Asta 9 COMPRESSA 5,500 -101,479 101,479
Asta 10 TESA 2,690 154,532 154,532
Asta 11 TESA 6,123 88,169 88,169
Asta 12 TESA 2,690 115,881 115,881
Asta 13 COMPRESSA 5,500 -41,997 41,997
Asta 14 TESA 2,690 193,183 193,183
Asta 15 TESA 6,123 46,726 46,726
Asta 16 TESA 2,690 95,398 95,398
Asta 17 COMPRESSA 5,500 -23,372 23,372

La verifica sull'ultimo nodo è soddisfatta in quanto:
= R + N 0,000 N
C 17 Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo 45

Pertanto lo

stato di sollecitazione del controvento di falda è così rappresentato :

1 3 2 PUNTONE4 TIRANTESCARICA5 7 68 9 11 1012 1315 1416 17∙ Si individua ora |Nmax| per il corrente superiore,gli arcarecci ed i diagonali :

3.4) Analisi dei carichi del controvento sottovento:

CONTROVENTO PROSPETTO FRONTALE MONTANTERAT 1 qF vDBRT B2T 3 LRT C4 xA EC yT x3 5,38 5,38 5,38 5,38 zRT B2T 1 Ry Az

La facciata sottovento è soggetta ad un'azione di depressione del vento che attraverso i montanti di facciata viene trasferita al controvento sottovento .

46 Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni

Controvento di falda

1) Reazione dei montanti (depressione del vento sul frontale ) :

Le reazioni dei montanti trovate andranno poi moltiplicate per

il coefficiente correttivo g = 1,5

QiMontante AB :L = 8,7 m

i = 2,69 m

2kN/mp = 0,320

vmax R = 3/8 q L →q = 0,862 kN/m → R = 2,812 kN

A vv AR = 4,219 kN

EdMontante CD :L = 9,17 m

i = 5,38 m

2kN/mp = 0,320

vmax R = 3/8 q L →q = 1,724 kN/m → R = 5,929 kN

B vv BR = 8,893 kN

EdMontante EF :L = 9,64 m

i = 5,38 m

2kN/mp = 0,320

vmax R = 3/8 q L →q = 1,724 kN/m → R = 6,233 kN

C vv CR = 9,349 kN

Ed

2) Vento di trascinamento :

Per trovare l'azione del vento di trascinamento puntuale su ogni nodo libero del controvento, bisogna moltiplicare la pressione tangenziale del vento massima per l'area di influenza di ogni nodo.

T = p i ∙ ii f arc. capr. 2kN/mp =

L'azione tangenziale del vento è pari a : 0,032

fmax=i

L'interasse tra gli arcarecci è pari a : 2,690

marc. =i

L'interasse tra le capriate è pari a : 5,500 m

capr.g = 1,5Qi kN

T = 0,711 kN → T = 1,0671 Ed,1 kN

T = 0,474 kN → T = 0,7112 Ed,2 kN

T = 0,474 kN → T = 0,7113 Ed

Ed,3 kNT = 0,474 kN → T = 0,7114 Ed,4

Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo 473.5)

Risoluzione della reticolare : RAR1 1 3 24T 1 5 7 68 RBT 2 9 11 1012T3 1315 1416 RCT /24 17a = 26,0000 ° = 0,4538 radR =R +R +R +T +T +T +T /2 → R = 25,305 kN

1 A B C 1 2 3 4 1

ASTE L [m] N [kN] |N| [kN]

Asta 1 TESA 5,500 4,219 4,219

Asta 2 SCARICA 2,690 0,000 0,000

Asta 3 TESA 6,123 23,461 23,461

Asta 4 COMPRESSA 2,690 -10,285 10,285

Asta 5 COMPRESSA 5,500 -21,087 21,087

Asta 6 TESA 2,690 10,285 10,285

Asta 7 TESA 6,123 22,274 22,274

Asta 8 COMPRESSA 2,690 -20,049 20,049

Asta 9 COMPRESSA 5,500 -11,127 11,127

Asta 10 TESA 2,690 20,049 20,049

Asta 11 TESA 6,123 11,589 11,589

Asta 12 COMPRESSA 2,690 -25,129 25,129

Asta 13 COMPRESSA 5,500 -10,416 10,416

Asta 14 TESA 2,690 25,129 25,129

Asta 15 TESA 6,123 10,797 10,797

Asta 16 COMPRESSA 2,690 -29,862 29,862

Asta 17 COMPRESSA 5,500 -0,356 0,356

La verifica sull'ultimo nodo è soddisfatta in quanto :=T /2+N 0,00 kN4 1748

Capannone in acciaio - Relazione di calcolo | Tecnica delle Costruzioni

Controvento di falda

Pertanto lo stato di sollecitazione del controvento di falda è così rappresentato:

1   3   2
PUNTONE
4   TIRANTE
SCARICA
5   7   6
8   9   11   10
12  13
15  14
16  17

Si individua ora |Nmax| per il corrente superiore, gli arcarecci ed i diagonali:

3.6) Dimensionamento dei diagonali:

Per il dimensionamento dei diagonali si considera il controvento più sollecitato, ovvero il controvento sopravento.

Come profilo si sceglie un piatto rettangolare, profilo snello, che ha buona resistenza a trazione e scarsa a compressione. Inoltre essendo di spessore sottile ha minor vincolo sulla geometria della capriata rispetto ad un profilo ad L o UPN.

N = 198,166 kN

Ed,max

Come sempre per il predimensionamento del profilo verrà usata la

formula di verifica a resistenza in campo elastico: 2 2 2 2s s s s g+ - + 3t ≤ ( f / )x,Ed z,Ed z,Ed x,Ed Ed yk M0

Il tipo di acciaio usato sarà sempre S235 laminato a caldo, con uno spessore nominale t < 40 mm che presenta le seguenti caratteristiche: 2 2N/mm = kN/mE = 2,10E+05 2,1E+082 2N/mm = kN/mf = 235 2,35E+05ykg = 1,05M0 2kN/mf = 2,24E+05yd

Tecnica delle Costruzioni | Capannone in acciaio - Relazione di calcolo 49

Dato che sui diagonali agiscono solo sforzi normali: s = N / Ax,Ed Ed profilo s = 0 (elemento unidirezionale) z,Edt = 0 (taglio nullo nell'elemento) Ed

Sostituendo tali valori nella formula di verifica si ottiene l'area minima che dovrà avere il profilo: 2 22 yd2 m = cm( N / A ) = f → A = 0,0009 8,85Ed singolo profilo singolo profilo 2mm885

SI IPOTIZZA QUINDI UN PIATTO AVENTE LE SEGUENTI DIMENSIONI: h = 10 mm b= 120 mm 2 bmm A (area sez. profilo) = 1200p (massa al metro ) = 9,36 kg/m y h43 mm J ((1/12)bh ) = 10000y 0.5r ((J /A) ) = 3 mm