Prime tre esercitazioni di Metodi statistici per la bioingegneria

SECONDA ESERCITAZIONE

1. Costruire una tabella contenente gli indici di tendenza centrale (moda, media e mediana) delle

variabili Età, Pressione media, Sodio, Potassio, Emoglobina, Globuli bianchi e Globuli Rossi per le

classi IR e NIR. Fare la tabella (stesso

procedimento dell’esercitazione

1, ma al secondo passaggio

mettere Tabulazione e Altro: - )

Creare una tabella per la Moda, Media e la Mediana: Inserisci Tabelle Tabella Scegliere la

posizione della tabella (in questo caso 7 colonne per le variabili (+ 1 colonna per scrivere moda, media

e mediana) e 3 righe per gli indici di tendenza centrale (+ una riga iniziale per la classe IR o NIR e 1

riga per scrivere le variabili)

MEDIA: Per ogni variabile (età, pressione, sodio…) usare la formula =MEDIA(num1;num2;…). Essendo

una tabella, per calcolare ad esempio la media delle celle comprese tra B2 e B212 (che corrisponde

alla media dell’età) bisogna scrivere: =MEDIA(B2:B212)

MEDIANA: =MEDIANA(intervallo)

nb= Qualora l'insieme sia costituito da un numero pari di valori, MEDIANA calcolerà la media dei due

numeri che occupano la posizione centrale.

MODA: =MODA(intervallo)

Stesso procedimento per tutte le variabili.

2. Costruire una tabella contenente il massimo, il minimo, il range, i principali percentili e il range

interquartile delle variabili Età, Pressione media, Sodio, Potassio, Emoglobina, Globuli bianchi e

Globuli Rossi per le classi IR e NIR.

MASSIMO: =MAX(intervallo)

MINIMO: =MIN(intervallo)

RANGE: il range è dato dalla differenza tra il valore massimo e quello minimo =CASELLA DEL MAX-

CASELLA DEL MINIMO.

Principali percentili: =ESC.PERCENTILE(matrice; k) Restituisce il k-esimo percentile dei valori in un

intervallo, dove k è compreso nell'intervallo 0,1, esclusivo.

P25: =ESC.PERCENTILE(intervallo;0,25)

P50: =ESC.PERCENTILE(intervallo; 0,50)

P75: =ESC.PERCENTILE(intervallo;0,75)

P95: =ESC.PERCENTILE(intervallo; 0,95)

P95-P25 (range interquartile): caselle di P95 -P25

3. Costruire una tabella contenente gli indici di dispersione (varianza, varianza corretta, deviazione

standard e coefficiente di variazione) delle variabili Età, Pressione media, Sodio, Potassio,

Emoglobina, Globuli bianchi e Globuli Rossi per le classi IR e NIR.

VARIANZA: La funzione VAR.P valuta una popolazione, mentre la funzione VAR.C valuta un campione

di popolazione. In questo caso: =VAR.P(intervallo)

VARIANZA CORRETTA: =VAR.C(intervallo)

DEVIAZIONE STANDARD: Normalmente si usa =DEV.ST (intervallo), ma avendo la Varianza possiamo

usare la radice quadrata =RADQ(casella della varianza corretta)

COEFFICIENTE DI VARIAZIONE: non c’è la formula istantanea: 100*(casella deviazione

standard)/(casella media)

4. Rappresentare i grafici in frequenza della variabile Globuli Bianchi utilizzando i diagrammi a punti, i

diagrammi a torta, i diagrammi a barre, i diagrammi a colonna e gli istogrammi delle variabili per

entrambe le classi IR e NIR.

Per scegliere come suddividere usiamo la regola di Sturges: k=1+3.3*log211, dove k=numero delle

k=9

classi in cui viene suddiviso il campo; 211=numero delle osservazioni fatte k=8.67

Intervallo= (Valore max- Valore min)/k

Per ogni valore di k calcolare l’estremo inferiore, superiore ( =Estremo superiore + Intervallo)

n.b=l’estremo inferiore è uguale all’estremo superiore del k precedente.

Fare una colonna con l’intervallo; per IR e NIR calcolare

F =CONTA.SE(intervallo dei globuli; <= estremo superiore) – CONTA.SE(intervallo globuli; < estremo

inferiore)

TOTALE DI F =SOMMA(intervallo di tutte le F)

F% =100*(casella di F)/TOTALE di F

Per fare i grafici: Inserisci Grafici

DIAGRAMMA A PUNTI:

Grafico a Dispersione (il prof ha usato Grafico a linee o ad area Seleziona dati Voci legenda:

Valori

aggiungi Nome serie: IR serie: SELEZIONARE TUTTA LA COLONNA DI F% ripetere la stessa

cosa per NIR Etichette asse orizzontale: modifica Selezionare colonna degli intervalli. Schiacciare

sul grafico per modificare tutte le caratteristiche estetiche

DIAGRAMMA A TORTA:

A torta Seleziona dati Voci legenda Nome serie: IR Valori: colonna di F% Etichette asse

orizzontale: colonna intervalli.

Grafico a parte per il NIR.

Stessi procedimenti per gli altri grafici

5. Rappresentare il diagramma a dispersione per le variabili Sodio e Potassio e per le variabili

Emoglobina e Globuli Rossi per entrambe le classi IR e NIR.

Stesso procedimento della 4 TERZA ESERCITAZIONE

Si consideri il database dei soggetti che praticano sport (Jogging/ Tennis/ Zumba):

1. Rappresentare il diagramma a dispersione delle variabili frequenza cardiaca (indipendente) e frequenza

respiratoria (dipendente).

Grafici Valori

Inserisci a dispersione Seleziona dati Voci legenda Valori X: Colonna FC Y: Colonna FR

OK Per poter aggiungere:

Nome assi: Schiacciare sul grafico Aggiungi elemento grafico Titoli assi.

Retta: Aggiungi elemento grafico Linea di tendenza Lineare Per poter modificare la grafica della retta

(colore, sfumatura…) cliccarci sopra.

Equazione del grafico e R^2: Cliccare sulla retta VISUALIZZA L’EQUAZIONE SUL GRAFICO

Jogging:

2. Implementare il calcolo della covarianza e del coefficiente di correlazione. Verificare inoltre la corretta

implementazione, utilizzando le formule automatiche di Excel.

● COVARIANZA: con la formula: =COVARIANZA(matrice1; matrice2)

A mano:

● CORRELAZIONE: con la formula: =CORRELAZIONE(matrice1; matrice2)

A mano:

3. Implementare il calcolo della retta di regressione e verificarne la correttezza attraverso la funzione automatica

di Excel.

Usare la funzione =REGR.LIN(y_nota; [x_nota]; [cost]; [stat]), dove:

● y_nota Obbligatorio. Insieme dei valori y già noti nella relazione y = mx + b;

● x_nota Facoltativo. Insieme dei valori x che possono essere già noti nella relazione y = mx + b.

● cost Facoltativo. Valore logico che specifica se la costante b deve essere uguale a 0. Se cost è VERO

o è omesso, b verrà calcolata secondo la normale procedura. Se cost è FALSO, b verrà impostata su 0

e i valori m verranno corretti in modo che y = mx.

● stat Facoltativo. Valore logico che specifica se restituire statistiche aggiuntive di regressione.

Se statistiche è VERO, REGR.LR restituirà le statistiche di regressione aggiuntive. Se stat è FALSO o è

omesso, REGR.LIN restituirà solo i coefficienti m e la costante b. m: PENDENZA

b: intercetta Y

(punto intersezione

con asse y)

In questo caso scriviamo: =REGR.LIN(colonna di FR; colonna di FC; VERO; VERO)