Muro di sostegno in c.a. Relazione di calcolo

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

ALMA MATER STUDIORUM

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BOLOGNA

Scuola di Ingegneria e Architettura

Corso di Laurea in Ingegneria Civile

Costruzioni di Strade, Ferrovie e Aeroporti

Anno Accademico 2018/2019

RELAZIONE DI CALCOLO DI UN MURO DI

SOSTEGNO IN C.C.A.

1 –

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

INDICE

0 INTRODUZIONE E RIFERIMENTI NORMATIVI 3

1 METODO DI CALCOLO 4

VERIFICHE DI STABILITA’

2 5

– –

2.1 Verifica allo scorrimento Combinazione A2+M2+R2 8

– –

2.2 Verifica allo schiacciamento (Capacità Portante) Combinazione A2+M2+R2 9

– –

2.3 Verifica al ribaltamento Combinazione EQU+M2 10

– – *2

2.4 Verifica di stabilità globale Combinazione A2+M2+R 11

Opere di drenaggio a tergo del muro di sostegno 13

APPENDICE - Schede tecniche materiali 14

2 –

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

INQUADRAMENTO GENERALE

I muri di sostegno sono strutture di stabilizzazione dei versanti molto acclivi e sono costituiti da un

paramento verticale che sostiene un fronte di terreno instabile e da un piede di fondazione.

Esistono diverse tipologie muri di sostegno: a gravità, a mensola, a contrafforti ed a elementi

prefabbricati. Per il progetto stradale si è optato per un muro a mensola, o anche più comunemente

detto a “L”. Trattasi di una struttura snella, realizzato in conglomerato cementizio armato e che resiste

in funzione del peso proprio e quello del terreno imbarcato sulla mensola interna di fondazione.

La spinta che il terreno esercita su queste strutture si può valutare mediante la teoria di Coulomb o la

teoria di Rankine. Quest’ultima, la quale verrà usata per le verifiche che seguono, si basa sulle

seguenti ipotesi:

▪ Terreno omogeneo ed isotropo;

▪ Superficie di rottura del terreno approssimata ad un piano;

▪ Tensioni tangenziali resistenti distribuite uniformemente lungo il piano di rottura;

▪ Il cuneo di rottura si comporta come un corpo rigido soggetto a sola traslazione;

▪ La rottura avviene in condizioni di deformazione piana;

▪ Si trascura l’attrito tra muro e terreno (a differenza della teoria di Coulomb);

▪ Tensioni parallele all’estradosso del terreno (qualora l’angolo di inclinazione del terrapieno

di monte fosse pari a 0°, allora le tensioni risulteranno orizzontali).

Le sollecitazioni agenti sul muro di sostegno rilevanti per il calcolo sono:

▪ Il peso proprio e i carichi permanenti (strutturali e non strutturali);

▪ La spinta del terreno;

▪ I carichi variabili (sovraccarichi e carichi accidentali).

Per semplicità il muro di sostegno che andremo a progettare non sarà relativo a un caso specifico del

nostro tracciato stradale, ma a un caso generale del quale ci sono stati assegnati parametri ben definiti.

La progettazione del muro di sostegno prevede le fasi di pre-dimensionamento e la successiva fase di

verifica. Per la prima fase si fa riferimento a relazioni empiriche che consentono un primo

dimensionamento della geometria del muro in funzione dei dati noti. Dopo il dimensionamento

iniziale si procede con la valutazione delle sollecitazioni applicate al muro e si eseguono le verifiche

di stabilità. Nel caso in cui quest’ultime risultino soddisfatte, si passa al calcolo della struttura,

altrimenti si aggiornano le dimensioni della struttura al fine di soddisfare la stabilità.

RIFERIMENTI NORMATIVI

▪ NTC 2008: Norme tecniche delle costruzioni del 14/01/2008 normativa attuale per la

progettazione delle opere d’arte stradali;

▪ DM 16/01/1996: Norme tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle

costruzioni e dei carichi e sovraccarichi;

▪ DM 5/11/2001: Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade.

3 –

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

1. METODO DI CALCOLO

riferimento per il progetto di un muro di sostegno è il “D.M. 14/01/08: Norme

La normativa di

Tecniche per le Costruzioni”, il quale valuta la sicurezza e le prestazioni di una struttura in relazione

agli stati limite che si possono verificare durante la sua vita nominale. Sono definiti, in particolare,

due tipi di stato limite:

▪ Stato limite ultimo (SLU), stato al superamento del quale si ha collasso strutturale, crolli,

dissesti gravi, ovvero fenomeni che mettono fuori servizio in modo irreversibile la struttura;

▪ Stato limite di esercizio (SLE), stato al superamento del quale corrisponde la perdita di una

particolare funzionalità che condiziona o limita la prestazione dell’opera.

prevede l’applicazione

Il metodo di verifica agli stati limite è un metodo semiprobabilistico in quanto

di coefficienti di sicurezza parziali (γ) sia alle resistenze dei materiali sia alle azioni agenti sulla

struttura. Si tratta di un metodo che consiste nel:

▪ Definire i valori caratteristici delle resistenze (X ) e azioni (F );

k k

▪ Passare dai valori caratteristici ai corrispondenti valori di progetto/design mediante gli

opportuni coefficienti parziali:

=

= ∙

Per le opere geotecniche le azioni (E ) e le resistenze (R ) di calcolo sono funzione:

d d

▪ ∙ );

Delle azioni di progetto (

▪ );

Delle caratteristiche di resistenza di progetto (

▪ Della geometria di progetto (a ).

d

∙ ;

E = E[ ; a ]

d d

1

∙ ;

R = R[ ; a ]

d d

γ

ove opera direttamente sulla resistenza del sistema ed è specificato per ogni tipologia di opera

R

geotecnica.

Deve essere rispettata la condizione che prevede che le azioni di calcolo siano inferiori alle resistenze

di calcolo: ≤ R

E d d

coefficienti parziali (γ), da assegnare alle azioni, alle resistenze ed ai parametri

La scelta dei

geotecnici può essere effettuata nell’ambito di due approcci progettuali alternativi;

Approccio 1

→

Combinazione 1: (A1+M1+R1) è la più gravosa nei confronti del dimensionamento strutturale

dell’opera geotecnica in quanto si incrementano i carichi e si lasciano invariate le resistenze del

terreno; 4 –

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

→

Combinazione 2: (A2+M2+R2) è la più gravosa nei confronti del dimensionamento geotecnico

dell’opera in quanto si riducono i valori caratteristici di resistenza del terreno e si lasciano invariati i

carichi. Approccio 2

→

Combinazione unica: (A1+M1+R3) combinazione unica per verifiche strutturali e geotecniche.

La Norma non obbliga nell’utilizzare un determinato approccio, ma lascia la libertà al progettista

nell’utilizzare l’approccio che ritiene più idoneo a garantire i livelli di sicurezza stabiliti dalla Norma.

2. VERIFICHE DI STABILITÀ

I coefficienti parziali utilizzati dipendono dalla tipologia di verifica effettuata dell’approccio

progettuale scelto. Secondo le NTC 2008 le verifiche agli SLU per i muri di sostegno sono di 4 tipi:

▪ →

Verifica allo scorrimento Approccio 1 e Approccio 2;

▪ →

Verifica della capacità portante Approccio 1 e Approccio 2;

▪ →

Verifica al ribaltamento combinazione (EQU+M2);

▪ →

Verifica di stabilità globale del complesso muro-terreno si deve necessariamente seguire

l’Approccio 1 - combinazione 2 (A2+M2+R2*), ove R2* è specifico per le verifiche di

sicurezza delle opere in materiali sciolti e fronti di scavo.

Per le verifiche si utilizzano le seguenti tabelle fondamentali:

5 –

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

Descrizione dell’Opera

Dati Generali Simbolo Valore

Altezza del muro H 4,50 m

h’

Altezza del terreno a valle del muro 0,70 m

Spessore paramento del muro s 0,30 m

Sbalzo anteriore fondazione a 0,70 m

Spessore fondazione b 0,40 m

Sbalzo interno fondazione d 1,80 m

inclinazione dell’estradosso β 0°

γ 3

Peso di volume del calcestruzzo armato 25,00 kN/m

cls

γ 3

Peso di volume del terreno 20,00 kN/m

t

Ф

Angolo di attrito del terreno 30°

t

Ф

Angolo di attrito fondazione-terreno 22°

ft

c’ 3

Coesione drenata del terreno 0 kN/m 3

Pressione ammissibile del terreno di fondazione q 300 kN/m

u

I valori caratteristici dei carichi permanenti verticali agenti sull’opera di sostegno vengono calcolati

facendo riferimento ad una profondità di un metro lineare di muro.

6 –

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

Risoluzione

Determinazione e analisi dei parametri geotecnici del terreno

Φ tan (30°)

Φ = = = 0,462 → = (0.462) = , °

1,25

Φt

γ 20,00

= = = ,

1,00

γ

Analisi dei carichi permanenti

(

= ∙ − ) ∙ = 0,30 ∙ 4,10 ∙ 25,00 = ,

(

= ∙ + + ) ∙ = 0,40 ∙ 2,80 ∙ 25,00 = ,

(

= ∙ − ) ∙ = 1,80 ∙ 4,10 ∙ 20,00 = ,

Calcolo della spinta del terreno

1 − Φ 1 − 30° 24,79°

= = = (45° − ) = ,

2

1 + Φ 1 + 30° 2

1 + Φ 1 + 30° 24,79°

= = = (45° + ) = ,

2

1 − Φ 1 − 30° 2

1 1

2 2

= ∙ ∙ ∙ = ∙ 20,00 ∙ 4,50 ∙ 0,409 = , /

2 2

1 1

2 2

= ∙ ∙ ∙ = ∙ 20,00 ∙ 0,70 ∙ 2,444 = , /

2 2 7 –

RELAZIONE DI CALCOLO MURO DI SOSTEGNO

2.1 VERIFICA ALLO SCORRIMENTO

Per la verifica allo scorrimento del muro di sostegno, le Norme Tecniche delle Costruzioni del 2008

impongono l’uso di almeno uno degli approcci sopra indicati. Si procede alla verifica secondo

l’Approccio ≥ E

2 - combinazione 2 (A2+M2+R2) che risulterà soddisfatta se R .

d d

Si osserva che la spinta attiva del terreno viene considerata un carico permanente non st