Idraulica e Costruzioni Idrauliche - Esercizi

Settore: ICAR/02

IDRAULICA E COSTRUZIONI IDRAULICHE

Esercizi

UNIMOREUniversità degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Filippo RibesNOTEWAVE_RF

Autore degli appunti: Filippo Ribes

Gli appunti sono stati scritti sulla base delle lezioni svolte dal Professor Stefano Orlandini e delle sue dispense.

Per dubbi, chiarimenti o altro, mi trovi su Instagram:

• ig: NoteWave_RF
• ig: fil_ribes

la prima cosa da fare è definire un volume di controllo appropriato

prendiamo il tronco di cono ABCD A tale volume di controllo va

applicato ai globi di equilibrio statico

G₁ + R₁ = R₂ + R₀ = 0

Proiettiamo questo eq nelle 3 direzioni: 1 verticale e 2 orizzontali. La

componente delle due direzioni orizzontali è nulla perchè la

figura non è simmetrica quindi si forma un eq verticale:

G+ T_s = T il peso del volume di controllo

G: spinta verso il basso del volume di controllo dovuta al suo

peso T_s = spinta della parte DC verso il basso T_o spinta

della parte AB verso l'alto T_os spinta delle parti oblique

sul fidiamo segni concordi con G+ T_s T' la nostra immagine

Calcoliamo prima G₁ R₁ + T_s poi isoliamo T_s.

T_s = y 7'5_s = 9'800 x 0,5 x π x (0,5²/4) = 346 N

T_os = 1/3 (h₁ + h₂) π (D₁²/4) = 4.9265 N

G = V c r = β x π

1/3 Σ h₁ π (D₂/4 + D₀/4 + D₁/4) β =

1/3 Σ π 1/4

(1,₂c + 1₁0,3 + 0,3)³ 9.806 = 16.062 N

G = 16.062 - 346 - 4.9265 32.857 N

S = 32.857 N

In questo modo essendo le parti oblique e non verticali la

spinta S sul fondo non coincide col peso del liquido contenuto

4) _s è la leva su cui agisce la distribuzione

0,99 = √1²

0,99 ⋅ 2 ⋅ 9,81 = 1,00 m = 1,005 m → ok!

Quindi il valore calcolato tra i dati che stiamo cercando

d₂ = 0,99 m Quindi possiamo ora

T_x - f_z ⋅ S₂ = γ ⋅ d₂² ⋅ 0,99 = 2 ⋅ 9,81 = 806 N

f_x - f_z ⋅ S₂ = γ ⋅ d₂² = 12,00

Q₁ = ρ ⋅ Q ⋅ V₁ = γ ⋅ 1² = 1.000 = 876

Q₂ = 9.610 - 12,41 + 505 - 4.167 = 5.807 N

Quindi, la spinta è la esercitata il volume si controlla sulla portata mole.

S = T_G. = 5.807 N

Esercizio: condotto in serie.

Q = 3 portata in uscita

Calcoliamo ora il relativo U_z

U_x = _Q1/^S₂ = _0,07925/^{π (0,2)2} = 25,22006 m/s

Ed infine Re_z

Re_z = ^{_{Uz . Dz}}/^ν = _{25,2206 . 0,2}/^10-6 = 504,506,3950 = 5,05 . 10⁵

Dal Re_z nella abaco di Moody e si vede (trovando la rett. che fa sull'asse, prima congenere in verticale che visto) 0,031 siamo in regime di moto assolutamente Turbolento ed essendo Re_z = 5,05 . 10⁵ > 4000 possiamo confermare il risultato e la portata nella condotta 1 vale Q₁ = 0,07925 m³/s

Calcoliamo ora Q₂ facendo conti con la condotta 2. Il procedimento è del tutto analogo a quello appena visto:

H_m = H_f = ^_Q22/^{3,6 S₂2} [^_λ/^D₂ (1 + 1,5)] = Q₂ → [_{3 2 . 9,81 . [π (0,3²/4)]}/^{[λ / 0,3] 50 + 1,5}]

E/ν = 0,001/0,3 = 0,003 → λ = 0,02695

Dunque:

Q₂ = √[_{3 2 . 9,81 . π (0,3²/4)}/^{(0,02695/0,3) 50 . 1,5}] = 0,2216 m³/s

U_z = ^_Q2/^S₂ = _0,2216/^{π (0,32/4)} = 3,1350 m/s

Re_z = ^{_{Uz . Dz}}/^ν = _{3,1350 . 0,3}/^10-6 = 940.479,61 = 9,40 . 10⁵

Anche in questo caso i conti tornano bene in quanto Re_z > 4.000 e l'abaco di Moody ci conferma di trovarci in regime di moto assolutamente turbolento e Q₂ = 0,2216 m³/s

Esercizio di instradamento nel caso (parte col 19/03/2020)

Attiviamo una condotta con un instradamento di libro. Calcoliamo _Yr.

Possiamo ora calcolar _Ec

Ora dalla GMS isoliamo _Ks

All'interno, il libro critico si....

Abbiamo alveo subcritico quando

Abbiamo alveo supercritico quando

Arrochi (?) di corrente lamiera in anibri (?) lz restra specifica inminia costert...

Possiamo calcolare. Ecc, co.. ..._ks..