Etivity 2 Gestione degli Impianti industriali

Di seguito è riportata la tabella con i dati ed i calcoli eseguiti.

In tabella sono presenti:

• A3, B3, B4 calcolati in funzione di n=8 da tabella;

• tolleranza di progetto pari a 5, data dalla di erenza tra i limiti di speci ca richiesti dal cliente;

• media delle medie e deviazione standard media, entrambe calcolate rispetto ai campioni;

• limiti con le formule viste in precedenza, tramite le quali sono state costruite le carte di controllo

X-S riportate di seguito. ff fi

Per analizzare le carte usiamo le regole della Western Electric, in modo da capire con una certa

sensibilità lo stato del processo: esso risulta variabilità all’interno del singolo campione ma con

valore medio in centratura. Ciò è dovuto all’azione di alcuni fattori esterni. Infatti, commentando

l’applicazione delle 4 regole:

1. uno o più punti cadono al di fuori dei limiti di controllo: notiamo che nella carta X cadono al di

fuori dei limiti di TN due punti, il primo e l’ultimo. Ciò potrebbe esser dovuto ad errore di

misura o errori nella lavorazione a causa del consumo di un utensile. In ogni caso questi punti

sono da analizzare per capire le motivazioni per cui sono andati oltre i limiti di TN in modo da

scongiurare andamenti ciclici che ci portino fuori TP o punti “sporchi”;

2. due punti consecutivi su tre cadono oltre i limiti di sorveglianza posizionati a 2-sigma, ma

rimangono comunque dentro i limiti a 3-sigma: questa casistica non si è veri ca.

3. quattro punti su cinque consecutivi cadono oltre la distanza di 1-sigma dalla linea centrale:

questa casistica la troviamo nella carta X.

4. otto punti consecutivi cadono dalla stessa parte della linea centrale: questa casistica non si

veri ca.

5. Notiamo la presenza di una certa ciclicità nelle due carte, possibilmente dovuta a variazioni

esterne periodiche come turni di lavoro, manutenzione o altri fattori da indagare.

Oltre alle carte, è presente il calcolo degli indicatori di processo Cp e Cpk che può confermare

quanto detto:

• Cp, indica la capacità di processo di ottenere prodotti che rispettano le speci che non tiene

conto di dove si trova la media rispetto alle speci che. In tal caso Cp=0.4, il processo è non

potenzialmente capace di produrre al 100% unità conformi. Se non vi sono cause attribuibili che

agiscono ma solo comuni, allora, potrebbe essere opportuno capire se il cliente può aumentare

la tolleranza sul peso del componente o sennò fare valutazioni sull’acquisto di macchinari che

consentano di ridurre la tolleranza naturale del processo.

• Cpk, se il processo non è centrato avere Cp>1 non assicura di ottenere parti conformi. A ragion

di questo, il Cp è accompagno dal Cpk in modo da tenere conto della centratura tra valore

medio produzione e tolleranza progettuale. In tal caso Cpk=0.4, il valore medio del processo

risulta centrato verso il limiti di tolleranza con produzioni di parti non conformi.

Possiamo a ermare che la probabilità di avere parti non conformi è del 27% circa: tale risultato

viene ottenuto considerando una distribuzione normale dei dati e sommando la probabilità di

ottenere parti oltre i limiti inferiori e superiori di speci ca. Il processo porterà al ri uto da parte del

cliente di alcuni lotti.

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Controllo di accettazione

Lato cliente viene e ettuato un controllo di accettazione dei 15 lotti prodotti da 100 elementi

ciascuno, raccogliendo per ogni campionamento una certa quantità di parti. Come da contratto

rmato con il produttore, il cliente opera un campionamento singolo di ciascuno dei lotti,

prelevando un unico campione di 10 elementi. Da contratto, potrebbe anche decidere di operare

un campionamento doppio dei lotti di produzione (in cui 2 di erenti campioni, ciascuno di 5

elementi, sono prelevati in successione).

Campionamento singolo

Viene raccolto un campione di 10 elementi al ne di accettare l’accettazione del lotto. Ciò viene

fatto per ogni lotto, dunque verranno analizzate 150 parti in totale.

Di seguito è riportata la tabella relativa al campionamento con in rosso le parti fuori TP.

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L’esito del campionamento è riassunto lotto per lotto:

Campionamento doppio

Volendo eseguire un campionamento doppio, otteniamo un risultato diverso: