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ESERCIZIO 1

m = 10 kg

SOSTANZA ARIA ( A = 0,287 kJ/kg.K ; Cp = 1,01 kJ/kg.K )

  1. P1 = 101 kPa
  2. t1 = 30°C
  3. T2 = 400 K

1) 180 - P → 2

3 ← 180 - V → 1

SVOLGIMENTO

  • Piani (T, s) e (P, v)

CALCOLO PROPRIETÀ

P [bar] v [m3/kg] t [°C] 1 1,01 0,861 30 2 1,04 1,136 127 3 0,861 173

1) P1v1 = RT1

v1 = RT1/P1

v1 = 0,287 • 303/1,01 • 105

v3 = 0,861 m3/kg

2) P2v2 = RT2

v2 = RT2/P2

v2 = 0,287 • 400/1,01 • 105

v2 = 1,136 m3/kg

Δh1-2 = Cp(T2 - T1) = 1,01 (127 - 30) = 97,97 kJkg

Δs1-2 = Cp ln ( (T2) (T1)) - R ln ( (P1) (P1)) = 1,01 ln ( 127 30 ) - 1,45 kJkg

ΔU1-2 = Cv(T2-T1) = 0,723 (127 - 30) = 70,71 kJkg

Δs2-3 = 0 = Cv ln ( (T3)T/_2) + R ln ( (V3) V2)) => T3 = ((V1) (V3))-Rev T2 = ((0,861)^-0,287 / 0,723) 400 = 446,52 kJkg-K

ΔU2-3 = Cv (T2 - T1) = 0,723 (446 - 400) = 33,26 kJkg

Δh2-3 = Cp (T2 - T1) = 1,07 (446 - 400) = 46,46 kJkg

Δs3-1 = Cv ln ( (T1) T3) + R ln ( (V1) V3) = 0,723 ln ( 303 446 ) = -0,279 kJkg

ΔU3-1 = Cv (Ti - T3) = 0,723. (303 - 446) = -103,39 kJkg

Δh = Cp (T1 - T3) = 1,01 (303 - 446) = -144,43 kJkg

AUMENTEREBBE (guardare piano T, S)

3)

  • x3=0,00
  • P3=8,0 bar

t3=17,85 ºC

ν3=1,63·10-3 m3/kg

h3=506 kJ/kg

s3=2,19 kJ/kg·K

4)

  • h4=506 kJ/kg
  • t4=1,26 ºC

1,26/3=(P4 -4,3)/(4,8-4,3)

⇒ P4=0,42 (4,8 -4,3) + 4,3 = 4,51 bar

le=0,42 (437,46 -423,75) + 423,75 = 429,5 kJ/kg

hs=0,42 (1687,6 -1684,5) + 1684,5 = 1685,8 kJ/kg

se=0,42 (1,954 - 1,902) + 1,902 = 1,922

ss=0,42 (6,478 - 6,573) + 6,573 = 6,5 kJ/kg·K

x4=(506 - 429,5)/(1686 - 429,5) = 0,06

s3=0,06 (6,5 - 1,922) + 1,922

h1-2=h2-h1=1763 - 1685 = 78 kJ/kg·K

h2-3=h3-h2=506 - 1763 = -1257

h3-4=h4-h3=0

h4-1=h1-h4=4179

Δs1-2=s2-s1=0

Δs2-3=s2,19 -6,5 = -4,31

Δs3-4=0,006

Δs4-1=6,5 - 2,196 = 4,304

ΔhΔs 1-2780 2-3-1257-4,31 3-400,006 4-141794,304 00 t [ºC]P [bar]ν [m3/kg]rh [kJ/kg]s 11,264,50,27616856,5 2408,00,17717636,5 317,8504,63·10-35062,19 41,264,510,065062,196 h

[kJ]

ΔU Q L 1-2 5230 5658 428 2-3 -1936 0 -1936 3-1 -3294 -3309 -15 Tot ciclo 0 2349 2349

1-2

Q-L = ΔU

ΔU = lm (u2-u1) = 2 · (2639.84) = 5230 kJ

L1-2 = ∫12 lm PdV = lm P1 · (v2-v1) =

2 · 100 · 102 (2.24 · 10-2 - 10-3) = 428 kJ

Q = ΔU + L = 5230 + 428 = 5658 kJ

2-3

ΔU = lm (u3-u2) = 2 · (1734-2639) = -1936 kJ

Q = 0 [trasformazione adiabatica]

-L = ΔU => L = 1936 kJ

3-1

ΔU = lm (u1-u3) = 2 · (84-1731) = -3294 kJ

Q3-1 = lm T3 ∫ ds = 2 · 293 (0.2966-5.944) = -3309 kJ

L = Q-ΔU = -3309 + 3294 = -15 kJ

Calcolo delle proprietà

1)

  • P1 = 2.0 bar
  • v4 = 0,100 m3

Vapore saturo

v2 < v1 < v3

v1 = V1 / m = 0,100 / 2 = 0,050 m3/kg = 5,0 ⋅ 10-2

x = (5,0 ⋅ 10-2 - 7,53 ⋅ 10-4) / (9,93 ⋅ 10-2 - 7,53 ⋅ 10-4) = 0,5

T1 = 10,09 °C

s1 = 0,953 + 0,5 (1,73 - 0,953) = 1,34 kJ/ (kg ⋅ K)

h1 = 187,4 + 0,5 (391,86 - 187,4) = 289,63 kJ/kg

h = u + pv => u1 = h1 - P1v1

= 289,63 - 2 ⋅ 102 ⋅ 5,0 ⋅ 10-2

= 279,63 kJ/kg

2)

  • P2 = 6,0 bar
  • v2 = 5,0 ⋅ 10-2

v3 < v2

Vapore supera

(5,0 ⋅ 10-2 - 4,85 ⋅ 10-2) / (5,1 ⋅ 10-2 - 4,85 ⋅ 10-2) = (t2 - t10) / (120 - 110)

t2 = 110 + 0,333 (10) = 113,33 °C

u2 = 465 + 0,333 (474 - 465) = 468 kJ/kg

s2 = 1,964 + 0,333 (1,990 - 1,964) = 1,972 kJ/ (kg ⋅ K)

3)

  • P3 = 2.0 bar
  • s3 = 1,97 kJ/ (kg ⋅ K)

s3 > s1

Vapore surriscaldato

(1,97 - 1,957) / (1,384 - 1,957) = (t3 - 70) / (80 - 70)

=> t3 = 70 + 0,555 (10) = 75,55 °C

u3 = 432 + 0,555 (447,4 - 433,2) = 437,7

v3 = 0,136 + 0,555 (0,144 - 0,136) = 0,133

Dettagli
Publisher
dentegregorio
A.A. 2021-2022
31 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/10 Fisica tecnica industriale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher dentegregorio di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica tecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Mastrullo Rita Maria Antonietta.