Esercizi svolti – Modellistica e simulazione di sistemi dinamici

X

5 = -

. XI(t) X2(t)

=

X z(t) X3(t)

= y((t) 2xy(t)

yy(t) X2(t)

= -

= -

uscita X1(t)

y(t) =

:

! Xe(t) Xz(t)

= X3(t)

2(t)

X =

X3(t) Xz(t)

2X3(t)

= - -

y(t) (t)

x=

=

y

6 4y

2 + u

=

. i zu

2y +

= -

I 1(t) Xz(t)

* = y(t) 2x1(t)

Xe(t) Eu(t)

= +

= -

X1(t)

y(t) =

i

7 0

=

. X1(t) X2(t)

! =

Xc(t) 0

=

y(t) X1(t)

=

y cos(t)m

.

8 0

+ =

X (t) Xz(t)

=

=

Xz(t) Cos(t)u(t)

= -

y(t) x1(t)

=

1/U

Modelli

4 .

Si Classificare

consideri forma

sistema il

i/u riferimento

sistema

dinamico ed uscita in

im ingresso

un a

u

con y .

linearità

, tempo da

dipendenza ingressi

invarianza e :

/(t) (u(t))

Sim

1 =

. tempo-continuo

· funzione lineare

(la è

non-lineare non

seno

· )

tempo-invariante (nessuna esplicita da

dipendenza +

· (dipende dall'ingresso

non-autonomo )

( +

u

· 1)u(t)

y(t) y(t

2 = -

. tempo-discreto

· variabili

(prodotto

non-lineare tra

· (solo funzione

ritardi

tempo-invariante del

esplicita tempo

nessuna

· ,

(dipende da

non-autonomo u(H)

·

yy(t) y(t)

3 cos(t)

3

. =

tempo continuo

· - dal

(coefficiente lineare)

l'equazione

dipendente è

tempo

lineare ma

· ,

(presenza

tempo-variante cos(t)

di

esplicita

· u(t))

(nessuna

autonomo da

dipendenza

· X2(t)

X1

I = 3cs(t)x1(t)

X 2 =

X1(t)

y =

ij(t) y(t)

y(t) y(t)

2

=

4 +

. tempo-continua

· non-lineare (prodotto (t))

vi (H) y

· · t)

tempo-invariante da

(nessuna esplicita

dipendenza

· autonomo

· I X1 Xz(t)

=

X2 2x1(t)X2(t) X1(t)

+

=

y(t) x1(t)

=

2)

y(t 1) e

y(t

5 u(t)

+ +

= -

. discreto

tempo

· -

lineare uscite

(ingresso lineare

forma tra

lineare differenza

in

· ,

compare

tempo-invariante nel

variabile

(nessun tempo

cofficiente

· da u(t))

non-autonomo (dipende

· 1) X1(t) e3x3(t)

X1(t

! + = -

X2(t 1) u(t)

+ = Xz(t)

1)

x3(t =

+ 3x3(t)

y(t) X1(+) -

e

= -

Modell 1/S/U

5

. Si Classificare il

consideri i/s/n sistema

dinamico ed

forma

adesso usitay

stato in

sistema X

in ingresso

un u

con .

,

riferimento dominio temporale da

tempo

linearità dipendenza ingressi

invarianza

a :

e

, ,

XI(t)

! X1(t)u(t)

1 =

. X1(t)

2(t) Xz(t)

X +

=

y(t) X1(t)

= (TC)

tempo non-lineare

continuo non-autonome

tempo-invariante

, ,

,

! XI(t) X1(t) sim(t)u(t)

2 . = -

2(t) X2(t)

X1(t)

X +

= -

t

y(t) X1(t)

=

tempo (TC) tempo-variante

continuo lineare non-autonomo

,

, ,

! X1(t)

Xs(t)

3

. = X1(t)

Xz(t) Xz(t)

+

= Xe(t)

y(t) =

tempo non-lineare

(TC)

continuo autonomo

tempo-invariante

,

,

,

1)

Xn(t

. !

4 Xe(t)

=

+ cos(π(4)xz(t)

xz(t 1) X1(t) +

+ =

y(t) X1(t)

=

tempo autonomo

(TD) lineare tempo-invariante

discreto ,

,

,