Esercizi svolti di Fisica tecnica

ESERCIZI 1

1. Termodinamica di Base

Domande

1. Massima efficienza che un motore riceve da una sorgente a 197°C e cede calore a un pozzo termico a Tx
2. Titolo di vapore di massa, dato Volume, vol. specifico liq. sat e vap. sat.

1. DATI

T₁ = 197°C = 364,15 K T₂ = 25°C = 298,15 K

η = ?

η₁ = 1 - T₂ / T₁ = 1 - 298,15 K / 364,15 K = 0,61

1. DATI

m = 10 kg V_L = 7,01 m³

v_{liq sat} = 104,4·10^-3 m³/_kg v_{vap sat} = 1,673 m³/_kg

v = V / m = (1-x)v_f + xv_u => x(v_u-v_f) = v-v_f => x = (v-v_f) / (v_u-v_f)

V = 0,701 m³ / _kg

= 0,419

2 CICLI TERMODINAMICI

• E.S. 1 CICLO RANKINE
• DATI

Qe = 2500 kWh in un anno

Mtot = 0,9

Mi = 0,38

MCi = 0,32

Cm = 0,23€/€_c

Hi = 10000 kcal/kg

ρc = 940 kg/m³

• CALCOLARE
• C comb

• Ql = 2500 kWh
• Q_e = 2590 kWh= 0,8562 kW = 85,62 J/s

365 x 24 h

• calcolo L utile

M_Ci x L utile = Ln - Qe

QC = M_Ci Mi_t = 95313 W

• calcolo costo
• M x L min => Qe = L_lim= 953,13W = 2503,1W
• Mi = 2503,1W

MA Qe = M_cHi

MnC - Qe = 2503,1W

• calcolo LTRU combustibile
• V= mc/ ρ

—> V= m_c= 2,33-t10⁵ m³ = 2,323.100 litri

• CC= CmV = 0,23€/t 2,33⁵ t10³€ = 653,23€

- ESERCIZIO 1 FRIGO

• DATI
• Qi = 46,4 kW
• V = 12,3 _l/^min
• Te = - 65^°C
• ϱ = 1000 kg/^m³
• c = 1 kcal/kg·K

1. CALCOLARE
2. Tmu= ? (T₄)

• CONVERTO NEL SI
• V = 12,3 _l/^min = 12,3 _l/^60s = 12,3 (10^-3) / 60 s = 2,05·10^-4 _m³/^s

ṁ = ϱ·V = ^{1000 kg}/_m³ · 2,05·10^-4 _m³/^s = 2,05·10^-1 kg/^s

qi = Qi/ṁ = ^{46,4 · 103 W}/_{2,05·10^-1 kg/^s} = 2,263·10⁵ J/kg

qp = h₁-h₄ = Cp (T₁ - T₄) = = Cp ((T_e - T_mu )) => Te - Tmu = qi/c => Tmu = Te - qi/c

• p=cost fase 4-1 (EVAP)

- ESERCIZIO 6 CICLO OTTO

• DATI
• qe= 766 kJ/kg
• m_a = 0,464 kg
• w = 2846 giri
• E= 1h= 3600 s

• CONVERTO NEL SI
• w = 2846 giri/1_h = 47,4 giri/^s = 23,72 cali/^s = m_c

• CALCOLARE
• V con B
• Ƞ_c = 0,8

Q_e=m_ae = ^0,464/_{40 · 10^-3 kg · 766·10³} = 3550_cali/J

Q_e=Q_c=m_c mh = mc = Qe

Q_c=^{355 J}/_cali= ^10.62105

m_ciclo = t_c = 3600s/4,7269·10^-2

V_casp=m_c = 10,927_kg

V_casp=M_c = 0,927 kg^-1,720

ESERCIZIO 1 JOULE-BRAYTON

• DATI
• L_el=1 kWh
• M_GE=0,96
• η=0,44
• M_C=0,89
• C_m=0,76 €/ℓ

• CALCOLARE
• C=?

η_e=L_el/L_imm ⇒ L_imm=L_el/M_GE = 1.10³ · 3600 W · s / 0,96 = 3,75 · 10⁶

η_c=L_imm/Q_e ⇒ Q_e=L_imm/η_c = 8,522 · 10⁶

Q_e=Q₂=ṁ_c · Hi ⇒ m_c=Q_e/Hi

ṁ_c = 2,522 · 10⁶ / 0,89 · 10000 · 4,18 · 10³ = 0,228 kg

V_c=ṁ_c/p = 0,228 kg / 820 kg/m³ = 0,27825 · 10^-3 = 0,228 ℓ

C= Cm · V_c = 0,76 €/ℓ · 0,228 ℓ = 0,1734 €

ESERCIZIO 2 FRIGO

• DATI
• V̇=52,5 ℓ/min=0,875 ℓ/s
• Q_i=3,8 kW
• COP=2,5
• L_el=1 kWh, M_C =0,85

• CALCOLARE
• V

L_el=1 · 10³ W · 3600 s = 3,6 · 10⁶

η_el=L_el/L_cci = L_cci=M_el·L_el = 0,85 · 3,6 · 10⁶ = 3,06 · 10⁶

COP=Q_i- (m_ei / m_ele)= L_el / Q_e

Q=Q