Esercizi svolti Fisica tecnica

CONDUZIONE SUPERFICI PIANE

Laghi ricoperto da crosta di ghiaccio (K = 1.8 W/m²c°) spessa 5 cm. La temperatura superficiale esterna è di -15°. Calcolare la quantità di calore trasferita per unità di superficie e di tempo, supponendo che la temperatura dell'acqua a contatto con il ghiaccio sia di 0°.

Φ = KAΔT/S S = 0.05 m A = 1 m² T_i = 0° T_e = -15°

Φ = 1.8 W/m²c° * 1 m² * -15°c / 0.05 m = 540 W

SUP. INTERNE delle pareti di un essiccatoio devono essere mantenute a 22° mentre la superficie esterna si trova a -23°. Le pareti hanno uno spessore di 25 cm e sono costruite con mattoni con K = 0.58 W/m²c°. Calcola le calorie disperse per unità di superficie e di tempo attraverso le pareti.

T_i = 22° c T_e = -23° c S_n = 0.25 m K = 0.58 W/m²c°

Risolvo Φ = -KAΔT/S_n Φ = -0.58 W/m²c * 1 m² * -23 - 22 °c / 0.25 m = 104.4 W Φ = 104.4 W = 104.4 J / Δ

Le pareti di una stalla sono in cemento (K = 1.1 W/m²c°) il loro spessore è di 20 cm e la superficie totale di 300 m². Se ΔT = 15°. Calcola la q di calore scambiata in un giorno.

K = 1.1 W/m²c° S = 0.2 m A = 300 m² ΔT = 15 c°

Risolvo Φ = -KAΔT/S Φ = 1.1 W/m²c° * 300 m² * 15°c / 0.2 m = 24750 W

24750 J / 3600 s / 24 hr = 2.14 x 10⁶ J/g

La parete di un forno è costituita da:

- 12 cm di refrattario con K = 2,1 W/m°C

- 30 cm di isolante con K = 0,23 W/m°C

- 2 cm di lana minerale con K = 0,12 W/m°C

- 1 cm di lamiera di acciaio con K = 58,4 W/m°C

La superficie della parete è di 20 m². La temperatura dei refrattari è di 800°C, quella della lamiera di acciaio di 50°C.

Calcolare il flusso termico e la distribuzione delle temperature all'interno della parete.

F = ΔT / R_Tot =

\[ \frac{800 - 50}{0,0764} \]

= 9816 W

R₁:

• R₁ = \[\frac{s}{KA}\] = \[\frac{0,12 \, m}{2,1 \, W/m°C \, \times 20 m^2}\] = 2,9 \times 10^-3 °C/W

R_1i:

• R_1i = \[\frac{s}{KA}\] = \[\frac{0,30 \, m}{0,23 \, W/m°C \, \times 20 m^2}\] = 65,2 \times 10^-3 °C/W

R_III:

• R_III = \[\frac{s}{KA}\] = \[\frac{0,02 \, m}{0,12 \, W/m°C \, \times 20 m^2}\] = 8,3 \times 10^-3 °C/W

R_IV:

• R_IV = \[\frac{s}{KA}\] = \[\frac{0,01 \, m}{58,4 \, W/m°C \, \times 20 m^2}\] = 8,6 \times 10^-6 °C/W

R_Tot = 2,9 \times 10^-3 + 65,2 \times 10^-3 + 8,3 \times 10^-3 + 8,6 \times 10^-6 = 0,0764

Φ = \[\frac{T_{II} - T_{III}}{R}\] =

\[\frac{9186 \times 800 - x}{2,9 \times 10^-3}\] =

\[\frac{800 \times x}{800 - x}\] =

\[9816 \times 2,9 \times 10^-3\]

\[x = 800 - 28\]

= 772°C

R₈/10 =

1 / (5 x 10⁻³ + 2,27 x 10⁻³) = 1,56 x 10⁻³

Rᵀᴼᵀ =

1,66 x 10⁻³ + 4,56 x 10⁻³ + 2,12 x 10⁻³ = 2,12 x 10⁻³ R/K/kcal

Φ =

ΔT / Rᵀᴼᵀ = 30 / 2,12 x 10⁻³ = 14029 Kcal/R

⇒ 14029 x 4185 J / 1 kcal / 3600 s = 12824 J/s

• UNA PARETE ISOLANTE COSTITUITA DA DUE STRATI DI SUGHERO (K=0,037).
• DISPOSIZIONE IN FIGURA. DETERMINARE LA RESISTENZA TUTTALE NEL CASO IN CUI GLI SPAZI SIANO RIEMPITI DI ARIA (K=0,02 W/m°C) E PARAGONARLA A QUELLA DI UNA PARETE SOLO SUGHERO.

RISOLVO

K = 0.037 , 4785 J / 1R , = 0,043 W , m m K

1 kcal 3600 s 1 K

Rᵀᴼᵀ = R₁ + R₂/₃ + R₄

R₁ = S / K A = 5 x 0.006 / 0.037 x 0.012 = 13,51 K/kW

R₁₁ = S / K A = 5 x 0.006 / 0.32 x 0.006 = 27.02 K/kW

R₁₁₁ = S / K A = 5 x 0.006 / 0.02 x 0.006 = 50 K/kW

Rᵢᵥ = = 13,51 K/kW

Rᵢᵢ/ᵢₖ = 1 / (1 / 27.02 + 1 / 50) = 17.54 K/kW

Rᵀᴼᵀ = (13,51 x 2) + 17.54 = 44,56 K/kW

Se fosse fatto tutto sughero

R₅ = S / K A = 0.018 / (0.037 x 1.012) = 40,54 K/kW

VAPORE ALLA TEMPERATURA DI 450°C FLUISCE IN TUBO ACCIAIO K = 81 Blu. R AffDI DIAMETRO INTERNO PARI A 35 mm E DIAMETRO EXT TUBO INTERNO MM DIAM CAD35.5 TUBO ISOLANTE CON STRATO DI FIBRA DI VETRO K = 0.035 W/m°C E SPESSO. 2m.Calcola la perdita di calore per unità di lunghezza di tubazione

Entrate commento la lavorazione: assorbimento...

RISOLVO

K = 81 Blu.

• R Aff
• L
• 1055 1 A
• R Aff
• A
• F
• 1 A
• F
• - 152.1

K = 0,035 W

• R

1 m°C

• 2
• Dn = D
• 1 a
• 25mm
• 254 mm
• 8.9mm = 4.45m
• 3
• 5 1/2 mm
• 2 m
• 2544mm
• A0 116mm = 5.08 cm
• 8.9mm 2
• 2 m 2544mm
• 9.0mm =

Racc. - Dn = D - 2 x LK - 6.28 · )

Racc. = Dn / DS

= (pom,5

2032= 20/ _Re2πLK

69 W

_= 6.28 · 1 A 0,035

• 68,96 W

ASSENZA DELL'ACCIAIO EINQUINAMENTO DOPO UN ERRORE DELL'A.

- LA T ALLA SUP. INTERNA DI UN TUBO: K = 8 W/mmK IN CUI SCORRE H₂O CALDA A 80°C. D. INTDEL TUBO È 40 mm. SPESSORE È 5mm IN QUESTE COND T_EXT È 65°C E LA SUPERFAICABISOGNA LIMITARE LA T. SURFICIALE A 40°C UTILIZZANDO ISOLANTE K = 04 W/mK.Determina lo spersione dell'indolumita

RISOLVO

Φ = 2πLK ∆T/k

• 628.8 · 1 A.P. 45°9.06,8 W

(_SumRE)

φR = RT

R = ∆T

• Φ π - Re RI
• 2πLR
• R_E = e
• R = Dn / DS
• 2πLK
• 2πLK ∆T
• R - 2πLK
• RI =

π

• R
• =

eΠ= 0,0555

Re = e _R

0,055

Finestra doppio vetro alta 0,8m, profonda 2m

Ha un Δt=10° tra int e ext Calcolo flusso che la attraversa

Nu = 0,197 Ra_0,25 (H/L)^-1/4

Risolvo

Proprietà dell'aria

• k = 0,0266 w/mk
• = 1,40.10^-5 m²/s
• = 1,85.10^-5 kg/m³
• = 0,0035 1/°
• Pr = 0,713

Ra = Gr × Pr

Gr = D³βg²(T_amb - T_bul)

Nu = 0,197 (0,71₇ . 8³.1,25² . 9,81 . 0,0035.10 / 1.40.10^-5) (0,8 / 0,02)^¼

La temp. ext di un forno è 50° circondato da aria a 20°

Per convezione con D = 0,1m

Risolvo

Nu = 0.5(Gr × Pr)^0.25

Ra = 1 kg/m³

μ = 0,002

P_R = 0

GR = D³9(T₀ - T_amb)

c.p = 100.8

k = 0.024

GR = 2.2 984x1.05

P_N = c.pμ / k

α = 0.02

Nu = 0.5(22.984x1.05. 0.096)^0.25 = 6.06

_{h = D}

x K = 6.06

h = 6.06 / 0.023 = 1.39

Φ = h.A. Δt_T = 1.39.30.1 = 41.9W

HO A DISPOSIZIONE 2 MATTONI: MATTONE 1 e MATTONE 2, IMPACABILE FINO ALLA T MASSIMA DI 850°C. DOVENDO REALIZZARE PARETE CON SPESSORE 1,2 m, DETERMINARE DISPOSIZIONE MATERIALI X MINIMA DISPERSIONE TERMICA. TEMP. INT 1200°C, TEMP. EXT 20°C; CONDOTTAFA = CONVETTIVA PARETE-ARIA Q = 10 W/m²°C. MATTONE 1 K = 1,43, MATTONE 2 K = 0,692.

RISOLVO

Φ = ΔT / R_tot

SCAMBIATORE CONTROCORRENTE K = 37,8 W/m²°C A TUBI CONCENTRICI UTILIZZATO PER RAFFREDDARE OLIO. Cp = 2,134 S/Lg K. PORTATA DELL' ACQUA DI RAFFREDDAMENTO CHE SCORRE NEL TUBO INTERNO D = 25 mm É DI 0,2 kg/s, MENTRE PORTATA OLIO CHE SCORRE EXT È DI 0,1 kg/s. OLIO E ACQUA ENTRANO A 100°C e 30°C. QUANDO DOVRÀ ESSERE LUNGHEZZA SCAMBIATORE AFFINCHÉ LA T D'USCITA DELL'OLIO SIA DI 60°C?

RISOLVO

Φ = K A ΔT

A = Φ / K ΔT

Φ_‾ = ṁ_‾ Cp ΔT_‾

IMPORTANTE: Δ

SÓ CHE Φ_olio = Φ_acqua SEMPRE

ΔT_H₂O = Φ / (ṁ_acqua Cp H₂O) = 10,2°C

0,2 ⋅ 4,186

Acqua entra a 30°C, esce a 40,2°C

ΔT_den = (100-40) - (60-30) / ln((100-40) / (60-30)) = 43,3°C

A = 8524 / 371,8 ⋅ 43,3 = 5,2 m²

2πRL = 5,2

L = 5,2 / (2 ⋅ π ⋅ 0,0125) = 66 m