Esercizi fisica Tecnica svolti

Un compressore comprime una portata Wv = 100 ft³/min di aria con volume specifico v=0,750 m³/kg. Il flusso di entalpia associato alla portata di aria aumenta tra ingresso ed uscita di 300 Btu/min. L'acqua di raffreddamento subisce un aumento di entalpia specifica pari a 10 Btu/lb e la sua portata specifica è di 2 kg_ac/kg_ar. Trascurando le variazioni di energia cinetica e potenziale e supponendo il sistema adiabatico verso l'esterno, determinare la potenza richiesta dal sistema; e esprimere tale potenza in Btu/min, CV, kW.

Si abbia la necessità di riscaldare dell'acqua dalla temperatura ti=10 °C alla temperatura di utilizzo tu=50 °C. Si calcoli il tempo necessario nel caso di un accumulo della capacità di 60 L e la portata d'acqua ottenibile nel riscaldamento istantaneo, avendo a disposizione una potenza elettrica di 2 kW nell'ipotesi di scaldabagno perfettamente isolato.

ES 1.3 DA FARE

Un ciclo Brayton-Joule rigenerativo opera con i seguenti parametri termodinamici:

• temperatura di ingresso compressore T1=15 °C;
• pressione di aspirazione p1=1 ata;
• rendimento isentropico di compressione pari a 0,75;
• temperatura di ingresso in turbina T4=980 °C;
• rendimento isentropico di espansione pari a 0,80;
• pressione di combustione p2=7 ata.

Il fluido operativo sia aria standard considerata un gas ideale con k=1,4 e massa molecolare pari a 28,97 kg/kmol e sia trascurabile la portata di combustibile. Lo scambiatore rigenerativo operi in controcorrente perfetta, con un'efficienza pari a 0,6. Determinare:

1. la temperatura T3 di ingresso dell'aria in camera di combustione dopo lo scambio rigenerativo (°C);
2. b) il calore fornito per unità di massa in camera di combustione (kJ/kg);
3. c) il rendimento del ciclo.

[724,7 K; 530,9 kJ/kg; 0,27]

Svolgimento

Un ciclo Diesel è costituito dalle seguenti trasformazioni, tutte reversibili:

• 1-2 compressione isoentropica (p₁=1,7 bar);
• 2-3 isobara (v₂=0,032 m³/kg). Durante tale trasformazione il fluido riceve dall’esterno l’energia termica Q₂₃;
• 3-4 espansione isoentropica;
• 4-1 isocora.

Il rapporto volumetrico di compressione r_v=v₁/v₂ vale 19, mentre il rapporto di combustione r_c=v₃/v₂ vale 1,5. Si consideri che la sostanza che percorre il ciclo sia aria standard (gas ideale con k=1,4; M=28,97 g/kmol). Calcolare:

• l’energia termica Q₂₃ (kJ/kg);
• il lavoro netto compiuto dal ciclo (kJ/kg);
• il rendimento termodinamico del ciclo.

[587,33 kJ/kg; 389,91 kJ/kg; 0,664]

Svolgimento

Calcoliamo il punto @ Q₂₃(kJ/kg):

Usiamo la legge della isentropica per ° ↔ V:

Calcoliamo v₃: V₃ = V₂ ⋅ 1,5; V₃ = 0,032 ⋅ 1,5 = 0,048 m³/kg v. ₃

Usiamo la legge del gas ideale per calor: V₂ = RT₂ ↔ T

Calcoliamo T₃: T₃ = T₁ ⋅ β^γ - V/V_c → T₃ = 635,334

Calcoliamo Q₂₃: Q₂₃ = C_p (T₃ - T₂) = 587,3

Calcoliamo il punto : L_n = Q_L - Q_H - (Q_L - Q_H)

Calcoliamo il punto : η = Q₂ - Q₃

ES 18 DA FARE

Una pompa di calore, operante con R-134a, deve riscaldare una portata d’aria m’=10000 kg/h (considerata gas ideale con c_p=0,24 kcal/(kg K) costante) dalla temperatura t’_i=20 °C alla temperatura t’_u=40 °C. Le temperature di evaporazione e condensazione sono rispettivamente 10 °C e 50 °C; non si ha surriscaldamento del liquido al condensatore né surriscaldamento del vapore all’evaporatore. La compressione è adiabatica con rendimento isentropico pari a η_is=0,9.

Supponendo che nell’evaporatore circoli una portata d’acqua m’’=8000 kg/h, entrante a t’’_i=20 °C, si determini la temperatura t’’_u di uscita dell’acqua dall’evaporatore e la potenza di compressione.

[15 °C; 9,31 kW]

Svolgimento

Bisogna risalire al diagramma pressione entalpia del fluido R-134a a 9 pressioni x entalpia specifica.

Precisiando:

• 1-2: Compressione isentropica
• 2-3: Condensazione isobara
• 3-4: Laminazione isentalpica
• 4-1: Evaporazione isobara

La potenza meccanica di compressione vale:

P = mv (k₂ - k₁ x η_is = 404x1,5 = 606