Esercizi svolti di Archeoastronomia

Orari di massima altezza del sole a Capo e Cusco

Capo: al 21/06/2021 Il sole ha un'altezza massima di 32°39' alle ore 12.48

Cusco: al 21/06/2021 il sole ha un'altezza massima di 53°03' alle ore 11.49

Singapore è situata in prossimità dell'equatore; quindi, i giorni durante i quali il sole ha altezza minima sono i giorni dei solstizi. Le due date sono già state calcolate precedentemente (a latitudini diverse da quella di Singapore ma sempre nel 2021) e sono il 21/06/2021 per il solstizio d'estate e il 21/12/2021 per il solstizio d'inverno.

Successivamente si impostano su Stellarium, alla latitudine di Singapore, le due date ottenute e si scorrono le ore finché il sole non raggiunge l'altezza massima.

Al 21/06/2021 (solstizio d'estate) il sole ha un'altezza massima di 67°51'

Al 21/12/2021 (solstizio d'inverno) il sole ha un'altezza massima di 13.06

mentre al 21/12/2021 (solstizio) il sole ha massima di 65°16’ (alle ore 13.02). D'inverno un'altezza. Inoltre, al solstizio il sole avrà leggermente inferiore rispetto d'estate, quella che ha al solstizio perché Singapore è situato poco più a nord dell'equatore.

Si prende come data del solstizio d'estate (dal punto di vista dell'emisfero Boreale) il 21/06/2021 (come calcolato in precedenza). Utilizzando Stellarium, si imposta questa data e ci si posiziona alle latitudini delle seguenti città: Roma, Mosca, Singapore, Cusco, Città del Capo. Si imposta come ora quella in cui il sole sta sorgendo ed ha altezza pari a:

• 0°, nel caso di orizzonte piatto,
• 5°, l'azimuthe si guarda del sole.

Si ottengono i seguenti valori:

66°61°47’

57°27’Città del Capo

Roma (0°)

Roma (5°)

Mosca (0°)

Mosca (5°)

Singapore (0°)

Singapore (5°)

Cusco (0°)

Cusco (5°)

Città del Capo (0°)

Città del Capo (5°)

Il giorno del solstizio d’estate dal punto di vista dell'emisfero Australe coincide con il giornod’inverno nell’emisferodel solstizio Boreale: 21/12/2021. Abbiamo ripetuto il procedimento pernell’emisferole due città che si trovano Australe, cambiando solo la data. Si ottengono iseguenti valori:

Orizzonte piatto

Orizzonte di 5°

114°17’

112°57’Cusco

119°04’

115°05’Città del Capo

Cusco (0°)

Cusco (5°)

Città delCapo (0°)

Città delCapo (5°)

Oggi è il 5 dicembre e il sole passa allo zenit. Stabilire approssimativamente a quale3)latitudine mi trovo. Lo stesso per il 5 aprile. In quali altre date avverrà il passaggio alle duelatitudini?

dall’osservatore. La declinazione è una coordinata celeste, che non dipende Dunque, al 5 dicembre 2021 la declinazione è la stessa a qualunque latitudine ci si pone. Utilizzando Stellarium e posizionandoci a Milano, al 5 dicembre 2021 il sole ha declinazione paria -22°25’. Quando il sole attraversa lo zenit la latitudine alla quale mi trovo equivale alla declinazione del sole (coordinata terrestre e celeste coincidono). Allora il passaggio allo zenit avviene a S22°25’. Si ripete lo stesso procedimento ricavando la declinazione del sole al 5 aprile: 6°15’. Il passaggio allo zenit avviene, dunque, alla latitudine: N. Le altre due date alle quali avverrà il passaggio allo zenit sono le date simmetriche rispetto ai solstizi:

• Si ottiene come data simmetrica al 05/12/21 rispetto ai solstizi (21/06/2021 o 21/12/2021) il 06/01/2021;
• Si ottiene come data simmetrica al 05/04/21 rispetto ai solstizi (21/06/2021 o 21/12/2021) il ...

06/09/2021. Questi risultati possono essere verificati con Stellarium:

• Si verifica che al 06/01/2021 il sole ha declinazione -22°25’ e altezza di circa 90°;
• Si verifica che al 06/09/2021 il sole ha declinazione e altezza di circa 90°.

Oggi il sole ha declinazione +12°. Stabilire il giorno/giorni, se sono rispettivamente a:

1. Mosca
2. Roma
3. Singapore
4. Cusco
5. Città del Capo.

La declinazione è una coordinata celeste, che non dipende dall’osservatore. Dunque, il giorno in cui il sole ha declinazione +12° è lo stesso per tutte le città. Inoltre, essendo la declinazione diversa da +23°26’ o -23°26’, non si tratta dei solstizi e quindi i giorni sono due (uno e il suo simmetrico rispetto ai solstizi) nell’anno.

Utilizzando Stellarium, ci poniamo a Roma 2021 e scorriamo i giorni finché non troviamo quelli in cui il sole ha declinazione +12°. Otteniamo il 21/04/2021 e il 21/08/2021.

Il calcolo si verifica che i due giorni sono simmetrici rispetto al 21/06/2021 o al 21/12/2021. d'inverno: Determinare sullo sfondo di quale costellazione sorge il sole al solstizio oggi, 5) nel 1500 a.C., nel 1000 d.C. Lo stesso per l'equinozio di primavera. Si determinano i giorni del solstizio d'inverno e dell'equinozio di primavera come svolto nell'anno precedente. Utilizzando Stellarium, si fissa e si scorrono i giorni finché non si trova quello in cui il sole ha declinazione minima (partendo da metà dicembre circa) o pari a zero (partendo da metà marzo circa), ponendosi a qualsiasi latitudine (in quanto la declinazione dell'osservatore del sole non dipende dalla posizione sulla Terra).

Nel 1500 a.C la data che si ottiene per il solstizio di inverno è il 03/01/1500 a.C. All'alba il sole sorge sullo sfondo della costellazione del capricorno. All'orario dell'alba, (Mi sposto avanti nel tempo rispetto indicato per per

Visualizzare meglio 'si muoverà' la costellazione sullo sfondo. La costellazione insieme al sole)

L'equinozio All'alba di primavera è il 03/04/1500 a.C. il sole sorge sullo sfondo della costellazione dell'ariete (e in parte anche sullo sfondo della costellazione del toro).

Nel 1000 d.C. la data che si ottiene per il solstizio di inverno è il: 15/12/1000 d.C. All'alba il sole sorge sullo sfondo della costellazione del sagittario.

L'equinozio All'alba di primavera è il 15/03/1000 d.C. il sole sorge sullo sfondo della costellazione dei pesci.

Oggi (2021 d.C.) la data che si ottiene per il solstizio di inverno è il: 21/12/2021 d.C. All'alba il sole sorge sullo sfondo delle costellazioni del sagittario e di Ofiuco.

Considerazione importante che si può fare è che appunto la costellazione di Ofiuco dall'eclittica, è nota perché è una delle costellazioni attraversate.

Il percorso apparente del sole sulla sfera celeste è considerato a tutti gli effetti una costellazione dello zodiaco dal punto di vista astronomico, ma non viene considerata una costellazione dello zodiaco in astrologia. Gli astrologi, infatti, non ammettono che nel corso dei millenni a causa della precessione lo sfondo celeste sia cambiato, e il sagittario abbia lasciato il suo posto alla nuova costellazione dell'ofiuco subito dopo lo scorpione nei primi di dicembre. I segni zodiacali sarebbero così tredici e non più i tradizionali dodici.

L'equinozio di primavera è il 20/03/2021 d.C. All'alba il sole sorge sullo sfondo della costellazione dei pesci e in parte anche sullo sfondo della costellazione della balena. In particolare, si nota che negli anni la posizione delle stelle sulla sfera celeste cambia, questo è dovuto al moto di precessione della Terra. Si tratta del cambiamento della direzione dell'asse di rotazione.

sud la stella non è più visibile. È possibile verificare questo risultato con Stellarium. Impostando la griglia equatoriale e l'orbita ascendente di latitudine si vede che al di sotto di S 58° di una stella con declinazione +32° non è più visibile. L'immagine mostra il cielo vista da un osservatore che si trova alla latitudine di -58°. Una stella è circumpolare se non tramonta mai. Sicuramente una stella con declinazione al di sopra di una data latitudine nell'emisfero Boreale. Per verificare il valore preciso si imposta la griglia equatoriale su Stellarium e si sale di latitudine finché l'orbita di una stella con declinazione +32° non rimane dall'osservatore interamente visibile. L'immagine mostra il cielo vista da un osservatore che si trova alla latitudine di +58°. Si ottengono

Gli stessi risultati possono essere ottenuti impostando su Stellarium la data del 01/01/2022 d.C. e del 01/01/2000 a.C. Tuttavia, è importante considerare che le considerazioni geometriche che abbiamo fatto elidono dalla data scelta, in quanto non abbiamo selezionato una stella specifica. È noto che una stella che oggi ha una declinazione di +32° avrà una declinazione diversa nel 2000 a.C. a causa della precessione e del conseguente movimento rigido di tutta la volta celeste.

Tuttavia, possiamo aggiungere come contro-conferma che nel caso considerassimo una stella campione con una declinazione di circa 32° oggi, come ad esempio Castore (Apollo) della costellazione dei Gemelli con una declinazione di 31°50', nel 2000 a.C. avrà una declinazione che diminuisce fino a +28°53'48". Quindi, non sarà più visibile nello stesso punto del cielo.