Esercizi degli ESAMI di Elementi di elettrotecnica e impianti elettrici

ESERCITAZIONE 1

Esercizio 1

Dati:

• E₁ = 100 V
• R₁ = 10 Ω
• R₂ = 15 Ω

P = V² / R_eq

R_eq = R₁ + R₂ = 25 Ω

P = 100 V² / 25 Ω = 400 W

V_AB = -R₂ I = -15 Ω ⋅ 4 A = -60 V

Esercizio 2

Dati:

• E₁ = 100 V
• R₁ = 20 Ω
• E₂ = 50 V
• R₂ = 40 Ω

I_z, P di ogni elemento del circuito

SOLUZIONE

n = 2: numero dei nodi

l = 3: numero dei lati dove la corrente è incognita

METODO DELLE MAGLIE

• E₁ - E₂ = R₁ I_m1
• E₁ / I_m1 = I_m2

LKC in A: I_z = I₂ - I₁

P_E1 = E₁ I_a = 100 V ⋅ 2,5 A = 250 W

Esercizio 3

• Dati:
• R₁ = 10 Ω
• R₂ = 20 Ω
• R₃ = 15 Ω
• R₄ = 10 Ω
• R₅ = 20 Ω
• R₆ = 5 Ω

R_A,B = R_B,[R1,R3] + [R_R3

Esercizio 2 - Esame 3/07/2017

Dat.

Terna simmetrica di tensioni

V = 380V

f = 50Hz

R₁ = 10Ω

R₂ = 200Ω

R₃ = 600Ω

L₂ = 400mH

L₃ = 600mH

Calcolo le impedenze Z₁, Z₂, Z₃

Z₁ = 10Ω

Z₂ = R₂ + jωL₂ = 200Ω + j(2π∙50∙400mH) = Z₂ = 200Ω + j125,6 Ω

Z₃ = R₃ + jωL₃ = 600Ω + j(3/4∙600 mH) = Z₃ = 600Ω + j148,4 Ω

Uso il circuito monofase equivalente

|E₁| = 220V

φ = arctan

Il fattore di potenza è 0,896 (p don φ e l'angolo φ)

Esercizio 2

ESAME 02/07/2015

DATI E = 220 ∠ 0° Z₁ = 20 + 45J Ω Z₂ = 400 + 40J Ω Z₃ = 450 + 90J Ω j = 50 Hz P_w, P_w1, P_w2, P₁, P₂, P = ?

Svolgimento

Circuito Monofase Equivalente

Trovo la potenza attiva della potenza complessa del generatore

P_T potenza attiva = 497,57 VA

Ora trovo le potenze misurate dai 2 Wattmetri

ε tra = Vα e E₃ = π/6 _0,52359

φ ^{= cos} _{V13 = (I3 V3 {cos β} β= φ ^0,5475 0,52359= ^{-0,02359 = -0.02391}}

Adesso lavoro V₁ dal e V₂ = E√3 = 220√3 P_w1 = V I cos φ _V3 = (220√3) = 350 kg (-0,1074) ^{59 W}

P_w2 = V Icos φ - (-0,02394) + _calculate P = P_w1 + P_ϴ = 6409,133 W = 197,73 VA

P_T = potenza attiva generatore = somma delle potenze misurate dai wattmetri

Esercizio (Sul sito di Geri)

In una cabina secondaria MT/BT è installato un trasformatore con isolante in resina, 20.6 kV da 630 kVA da una parte una linea trifase lunga 3 m, realizzata mediante 3 cavi unipolari in Cu per ciascuna fase, con una sezione S = 150 mm². A monte una cabina di smistamento lato MT di S_cc = 500 MVA con f.d.p. cos φ_cc = 0.2. Calcolare la massima corrente di corto circuito alla sbarra del quadro generale di BT (power center).

Dati

• Trasformatore MT/BT: 20 kV, S = 630 kVA, u = 0.04
• Linea trifase lunghezza: 3 m, 3 cavi unipolari per ogni fase, C_μ, S = 150 mm²

S_cc = 500 MVA

?

I_{cc max}

I_cc calcolato di corto circuito in un impianto è necessario per determinare i poteri di interruzione e chiusura degli interruttori da installare.

I_{cc max} = ^C·U/_{√3·√( (Rμ + RTR + RTR + Rfase)² + (Xμ + XTR + Xfase)² )}

Calcolo dunque i valori di R e di X

• Z_BT = impedenza dal trafo = √(R² + X²)
• Z_BT = V_BT/S_cc = 400 V = 320·10^-6 Ω = A
• R_x = Z·cos φ = 320·10^-6 Ω·0.2 = 6.4·10⁵ = B
• X_Δ = √(Z² - R²) = 3.35·10^-6 Ω = C
• X_μ = sezione della linea = (vedi tabella) V
• Z_TR = V_cc/P_cc = 100·0.630 kVA = 1000·S_m
• inviata nello stabilimento = 15.23·10³ = D
• R_TR = P_CL·U₂/