Elettrotecnica - Esercizi

Esercizio P1.5 (Bibe)

• Corrente elettrica: rappresenta la misura della quantità di carica transitante nell'unità di tempo attraverso una sezione del conduttore. Il suo modulo è definito dalla relazione i(t) = dq(t)/dt [C / s = A]
• Energia elettrica: rappresenta la misura della quantità di energia (E) per unità di carica (Q) trasferita da un punto all'altro del circuito. E' definita dalla relazione v = dE/dq [1 J / 1 C = 1 V]
• Potenziata aperto: nel caso di interruttore aperto la corrente che fluire risulta essere pari alle zero nullo, viceversa la tensione è nulla nel caso di interruttore chiuso
• Resistenza elettrica: rappresenta l'opposizione di un conduttore al passaggio di corrente. Essa rappresenta la misura di proporzionalità che lega la tensione ai capi del resistore con la corrente che lo attraversa R = v/i [v/A = Ω]
• Corrente continua: si definisce come una corrente invariata nel tempo, ovvero una corrente di intensità costante nel tempo
• Corrente alternata: è una corrente che varia la propria intensità sinusoidalmente nel tempo ed ha media pari a zero

Esercizio P1.8 (Bibe)

Poiché il valore dell'intensità della corrente è negativo, significo che la carica scorrere dal polo b' nella direzione del polo a'

Inoltre, in 3 seconda, tramuta una carica pari a: ∫(t) = ∫dq(t) = dq(t) = ∫i(t)dt = 15 c

Esercizio P1.21 (Bibe)

(immagine di circuiti)

da potenza elettrica: p = v(t) . i(t)

• Nel primo es.e la corrente entra della potenza negativa (convenzio del generatore), la potenza - P = 2 . (-15V) = -30 w
• Essendo Pc2, il sistema erola energia
• Se utilizzo la convenzione dell'utilizzatore, la potenza P = 3.(1 10 V) = 30 W. Il sistema assorbe energia
• Utilizzo la convenzione dell'utilizzatore, la potenza P = 3 .(-20 v) = -60 W. Il sistema cede energia

Esercizio PI.22 (libro)

Il polo positivo, in questo caso, è il polo "A".

La corrente ha direzione del polo positivo verso il polo negativo, per cui si utilizza la convenzione dell'utilizzatore.

L'energia è definita dalla relazione:

W(t) = ∫_0^t V(qt) · q(t)

Sostituendo, otteniamo:

W = 3C · 10V = 30J

In questo caso il potenziale eroga energia.

Esercizio PI.32 (libro)

La legge di Kirchhoff delle correnti afferma che la somma delle correnti entranti in una superficie chiusa, orientata ed univoca, è nulla.

Nel nostro caso:

i₁ - i₂ - i₃ + i₄ = 0

Esercizio PI.37b (libro)

Applico la KCL ai 3 nodi presenti:

• 1. i_a + i₄ = 3A
• 2. 3A + i₄ = i₃
• 3. i_a + i₄ = i₃

La corrente i₃, quindi, scorre nella direzione opposta.

Esercizio PI.62 (libro)

L'intensità della corrente nel circuito scorre attraverso il generatore indipendente ideale di corrente.

Calcola quindi la potenza dei vari dispositivi:

P_R5Ω = V(t) * 1 (V) = R * I₂ (Δ) = 5Ω * (2²) A² = 20 Watt

P_T = V(t) · 1 (V) = 10 V · 2 A = 20 Watt

P_T = V(t) · (I) = 40 Watt

Esercizio PI.64 (libro)

Le tre resistenze risultano essere in parallelo, per cui possono essere sostituite con una resistenza equivalente di:

1 / R_eq = 1 / 10Ω + 1 / 5Ω + 1 / 10Ω = (R₁ R₂ + R₂ R₃ + R₃ R₁) / (R₁ R₂ R₃)

Sostituendo, ottengo R_eq di 2Ω

La corrente totale erogata sarà:

V_AB = 5 V

Tuttavia, la resistenza equivalente è collegata in serie con l'altra resistenza, per cui R_T = Req

Quindi V_K = R₁ = R_eq = R₁

Esercizio 5

Unisco le due resistenze in serie:

Req = R1 + R2 = 21 Ω

Utilizzo la legge del partitore di tensore:

V_x = ^15V/_{50 Ω} = 0.3 A

Calcolo la tensione V_x:

V_x = R₁ = 21 Ω * 0.36 A = 6.3 V

Quindi V_x = (12 - 6.3) V = 5.7 Volt

Esercizio 6

Sostituire il generatore reale di tensione con l'equivalente generatore di corrente.

Essi sono I_g = 9 A e R_g = ^{0.5 Ω}/_{4 Ω} = 2 Ω

Sia unisci due resistenze in parallelo, quindi voglio calcolare proprio l'intensità della corrente transitoria su una di esse.

Calcolo: G_eq = ^;G₁ + _;G2 = 2.75 Ω

Quindi I_x = G_eq = ¹⁰ = 4 A

• G_eq + G₄ + ^{0.25 Ω} + _{2.75 Ω}

Esercizio 19

Per calcolare la resistenza equivalmente di Thevenin, deve annullare il generatore di tensione.

Il circuito che otteniamo è mostrato in figura 2:

I resistori R₂ ed R₃ sono collegati in parallelo, la: quindi R₂₃: ^{22 * 2}/_{22 + 2} = 1 Ω

La resistenza ottenuta è in serie con R₂, per un R_eq: ^{(1 + 22) + 3 Ω}

Per determines la tensione del generatore, sostituire al generatore di tensione reale uno di corrente reale.

Unisco le resistenze R₂ e R₃ le riserviamo in generatore di tensione con resistenze in serie.

Quindi la tensione di Thevenin è sotto Vt = 5 V

Esercizio 13_c (calcolo)

Per calcolare la resistenza di Thevenin annullo il generatore di tensione.

I resistori R₁ ed R₂ sono in parallelo, per cui R_eq=1.2*2/1.2+2

A questo punto sfrutto il principio di sovrapposizioni degli effetti.

Inserisco il primo generatore (figura 3)

Poiché il circuito è chiuso solamente nella tratta delle due resistenze, ma non raccordato al generatore di tensione.

Calcolo la corrente

I=V/R_eq= 10V/2= 5A

Infatti R₁ ed R₂ sono in serie poi la corrente non si divide in A.

Da ciò ricavo V_th'=R₁*I=1.2*5A= 6V

Introduco poi il secondo generatore.

Le resistore R₁ ed R₂ sono in parallelo Req=1.2₂/3.2

La tensione e quella erogata dal generatore V_th"=10V

Poichè V_th=V_th'+V_th"=6V

Esercizio 19_c

Per calcolare la resistenza di Thevenin annullo i due generatori (figura 2)

Le resistore R₁ ed R₂ sono collegate in parallelo, per cui Req=2

e R₃

Rsubeq=(2,1)2=3(3)=1

Utilizzo ora il principio di sovrapposizioni degli effetti, Insiresce il generatore di corrente (figura 3) la corrente va framite _{attraverso R3.}

Le resistenze R₁ ed R₂ sono in serie Req=2

Per cui V_th"=2*2=2/3_r3

6

Inserisco ora il generatore di tensione (figura 4) anche in questo caso la corrente va trante _{attraverso R3.}

Le resistore R₁ ed R₂ sono in serie Req=2

calcolo la corrente

(Vthr=Req==6V/1,3,3)6 (1

Quindi Vth=6

Esercizio 12 (wileb)

+12V (R1) 6Ω - (R2) 6Ω 3A - +20V (R3) 3Ω

+12V (R1) R2 -

(R1) R2 (R3)

R2 - (R1) R3 +20V

Utilizzo il principio di sovrapposizione degli effetti. Nel primo caso considero solo il primo generatore di tensione (figura 2). La corrente transitata solamente attraverso la resistenza R₁. Ricavo quindi la corrente i = V / R (12V)/(6Ω) = 2A. Per cui P_R1 = R₁ i₂ = 24 W. Considero ora il generatore di corrente, figura 3. Le resistenze R₁ ed R₂ possono essere eliminate in quanto in parallelo con cortocircuiti. Per cui P_R3 = R₂ i₂ = 12 W. Infine (figura 4) considero l'ultimo generatore di tensione. Ricavo i = 20V / 4Ω = 5A. Per cui P_R3 = R₃ i₂ = 100 W. Nel nostro caso i risultati ottenuti sono anche quelli finali.

Esercizio 11 (wileb)

22V (Vs) 4Ω (R1) 6.2Ω (R₂) 22

Sappiamo che la resistenza R₁ assorbe una potenza di 6W. Posso quindi ricavare le correnti. P_R1: R₁ = i₂ = P / R => i = (P / R)^1/2 = (6W / 6Ω)^1/2 = 1A. Essa è la corrente che scorre nel circuito infatti sono nella configurazione di partitori di tensione. Sappiamo di i = V_s / R_eq => V_s = 1A * (12+12+8)^1/2 (4)(Rt) / R. P₂^1/2 Res / Res