Esercitazioni Topografia

L’esercitazione eseguita consiste nella definizione della posizione di 3

punti nello spazio tramite la misurazione di:

• una distanza inclinata

• un angolo azimutale (orizzontale)

• un angolo zenitale (verticale)

tramite l’utilizzo dello strumento topografico che consente di rilevare tali

grandezze, ossia la STAZIONE TOTALE.

Grazie al corretto posizionamento dello strumento e dei prismi riflettenti

sui treppiedi e le rispettive basette livellate, ogni gruppo ha misurato in

maniera DIRETTA E CONIUGATA la posizione dei 3 punti in esame, per un

totale di 18 misure per ogni punto (6 distanze, 6 angoli azumutali e 6 angoli

zenitali).

Tutti questi dati sono stati registrati automaticamente dalla stazione

totale.

Una volta ricevuti i dati in questione, questi sono stati inseriti su Excel

Sono quindi state calcolate le MEDIE tra le misure.

Successivamente si sono calcolate le le letture coniugate dei rispettivi

valori medi calcolati di:

• distanze

• angoli azimutali

• angoli zenitali

e calcolato il valore di questi ultimi due in radianti

tramite la proporzione: 400: 2 = : . COORDINATE

LETTURE CARTESIANE

CONIUGATE

LA ROTAZIONE È UN’OPERAZIONE SUGLI ANGOLI AZIMUTALI DEL

SISTEMA.

SI È INFATTI IMPOSTO L’ANGOLO AZIMUTALE DEL PUNTO 1 DI

100 GON E CALCOLATO IL NUOVO ORIENTAMENTO DEL SISTEMA.

SUCCESSIVAMENTE CALCOLARE GLI ANGOLI AZIMUTALI DEGLI

ALTRI DUE PUNTI.

COSÌ FACENDO SI SONO CALCOLATE LE NUOVE COORDINATE

CARTESIANE (X,Y,Z) RUOTATE, INSERENDO NEL GRAFICO LE

NUOVE COORDINATE, SI È POTUTO OSSERVARE LA ROTAZIONE = − (+400)

DEI PUNTI 3 PUNTI NEL PIANO XY.

Sistema orientato

Sistema di riferimento iniziale 6 2.00

4 0.00

2 0 5 10 15 20 25 30

-2.00

0

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -4.00

-2

-4 -6.00

-6 -8.00

-8 -10.00

-10 -12.00

-12

UN’OPERAZIONE IN CUI, OLTRE ALLA ROTAZIONE, SI IMPONE

ANCHE UNA TRASLAZIONE DEL SISTEMA DI RIFERIMENTO. PER

POTER OPERARE UNA ROTOTRASLAZIONE ABBIAMO BISOGNO

DELLA CONOSCENZA DI DUE PUNTI COMUNI IN DUE SISTEMI DI

RIFERIMENTO DISTINTI. ECCO CHE SI È PROCEDUTO

ALL’INVERSIONE DI POSIZIONAMENTO DELLA STAZIONE TOTALE

CON IL PUNTO 2, COSÌ DA AVERE COME PUNTI COMUNI IL 2 E IL 3,

MISURATI DALLA STAZIONE TOTALE NELLE DUE DIVERSE

POSIZIONI.

SI APPLICA LA ROTOTRASLAZIONE, CHE HA COME SIGNIFICATO

MATEMATICO LA RISOLUZIONE DI TALE SISTEMA DI EQUAZIONI:

=

OTTENENDO I VALORI DELL’ORIGINE DEL NUOVO SISTEMA DI −1

− = tan ( )

RIFERIMENTO TR