Esercitazioni svolte sul FEM con programma LUSAS

Calcolo del rapporto tra tensione misurata e pressione applicata

A A’applicato.Calcolare il rapporto tra la tensione misurata dagli estensimetri e la pressione (uniforme) applicata alle basi (inferiore e superiore) del trasduttore.Stimare la portata massima (kN) di impiego dello strumento.Quaderno Esercitazioni PMA 11

Alcune considerazioni:

• Le basi della pressa sono rigide rispetto al blocchetto di alluminio.
• Considero la pressione applicata come uniforme.

Alcune considerazioni sull’elemento:

• La struttura non è sottile in quanto lo spessore è grande rispetto all’altezza, e la tensione piana vuole che la struttura sia sottile in quanto devo avere sigmaZ nullo su tutto lo spessore e non è così. In vicinanza della superficie sono in tensione piana, quando sono all’interno invece lavoro più in deformazione piana, in qunanto le fibre ai bordi non permettono la deformazione.
• Trascuro l'attrito nel modello in quanto oltre a essere complesso da considerare in genere nella

realtà viene evitatolubrificando con del grasso.

SCELGO INIZIALMENTE DI AUSARE UNA MESH IN PLAIN STRESS, POI VADO A CAMBIARE PER CONFORTARLACON QUELLA IN DEFORMAZIONE PIANA. INFINE POSSO PASSARE AD UNA ANALISI 3D.

Disegno la geometria e copio e scalo larco con 1,4, li seleziono entrambi e li vado a dividere in due e collego condelle linee. Proseguo dividendo le due basi con il punto con geometry line by splitting at a point.

• Introduco una Mesh di tipo Plain Stress, con impostazioni automatiche.

Voglio ridurre in direzione radiale le divisioni, seleziono i vari contorni e definisco mesh/line 2 divisioni. Lasurface mesh è definita in plain stress, analisi di tensione piana. Dopo andrò a confrontarla con ladeformazione piana

• Deifnisco lo spessore di 25.
• Materiale isotropo, alluminio, modulo di young 69000, rapporto di Poisson 0,3.
• Vincoli, Tensione piana non ha rotazioni lungo z quindi non devo bloccare niente. Inserisco i vincoliIN TENSIONE

PIANA NONESISTONO ROTAZIONIAMMESSE, QUINDI NONDEVO VINCOLARLE

Devo applicare una pressione uniforme, la quale è un'approssimazione in quanto il carico si distribuisce in modo casuale. Dato che il sensore è caricato da una traversa rigida la struttura reagisce come:

• Più rigidezza al bordo A
• Meno rigidezza dove ho il foro.

Potremmo usare due tipologie di carico:

• Global distributed (inserisco nel simulatore una forza), voglio applicare 100 N in una cera regione geometrica, il simulatore lo distribuisce sull'entità geometrica.
• Face (inserisco nel simulatore una pressione), lo uso quando voglio entrare con una pressione, o una sigma. In questo caso scelgo un carico di tipo FACE e impongo arbitrariamente una pressione di 100 Mpa.

Analizzo le reazioni vincolari, la somma delle reazioni deve essere pari al valore in N del carico applicato se analizzo Fy. In direzione x invece la risultante delle reazioni vincolari deve essere nulla perché non ho

carichi lungo x

Dal momento che il sensore è posto tra le due traverse, e che le traverse sono molto più rigide la parte superiore scenderà tutta della stessa quantità. In questo caso dato che la parte superiore deve scendere tutta della stessa quantità lungo y inserisco una constraint equation del tipo: DISPLACEMENT CONTROL/CONSTANT CONSTRAINT/Y TRASLATION.

Attivo i quadratini verdi. Modifico la mesh:

• Direzione radiale 6
• Direzione circonferenziale 10

La faccia superiore ora scende linearmente. Faccio un 2dgraph per vedere l'andamento della sigmaY. Il simulatore per far scendere tutti i nodi di una quantità uguale condiziona l'andamento delle tensioni sul pezzo. Questa è la distribuzione di tensione che si ha applicando il carico uniforme definisce come la pressione di contatto che ho applicando uno spostamento uniforme.

Analizzo il displacement, ho uno spostamento di circa 0.076.

Vado ad analizzare la tensione su Y nel nodo

dalle proprietà lo spessore perché esplicitamente il modello in tensione piana ha il suo spessore unitario. IN PLAIN STRAIN NON DEVO INSERIRE LO SPESSORE

Il displacement su Dy è calato a 0.036. Questo è dovuto dal fatto che l'analisi in deformazione piana è più rigida.

In termini di tensioni si ha lo stesso valore, questo è legato ad un teorema. L'unica cosa che varia sono gli spostamenti e ovviamente il fatto che compare la SZ.

Su SZ ho una tensione di circa 77MPa la quale non è assolutamente trascurabile. Ovviamente il modello da -77MPa in tutto il modello, anche nei bordi. La SZ nei bordi deve andare a zero in quanto non ho dei vincoli, ho l'aria.

MODELLO 3D

Creo una sweep di traslazione lungo z di -12,5 per sfruttare il piano di simmetria.

Devo applicare una mesh di linea alle linee create dalla sweep.

Devo cambiare in file/model properties/3D.

Applico una mesh di volume, devo modificare le mesh di linea selezionando 3D.

realtà anche se i modelli semplici forniscono una informazione importante su quello che è lo stato tensionale nel punto.

Per vedere una particolare sezione sul 3D utilities/section throgh 3d e traccio una sezione lungo la superficie superiore–ESERCITAZIONE 8 VOLANO INERZIALE

R42740 14 30‡200 ‡250R3‡36‡50 trascinato in rotazione dall’albero

Il volano in figura (GS500) ruota alla velocità di 3000 giri/1min, centrale grazie al serraggio tra dado e spallamento.

Trovare le tensioni massime e calcolare il grado di sicurezza per funzionamento continuo.

• SISTEMI CON CONTINUITÀ CIRCONFERNZIALI

CHE IDONO ELEMENTI 2D AXIALSIMMETRIC

GHISA SFEROIDALE:

• E=170’000

• v=0,3

• RHO = 8000 Kg/m3

Quaderno Esercitazioni PMA 12

L’unico carico a cui è soggetto il sistema sono forze inerziali. Queste forze inerziali sono anch’esse costanti lungo la direzione circonferenziale, di conseguenza la deformata risulterà assiale.

simmetrica. Sfrutto anche il piano orizzontale come piano di simmetria. Descrivo la struttura con elementi assial simmetrici che tengono in conto che è una struttura che ha una sua continuità circonferenziale.

• Utilizzo 2D axialsimmetric
• Creo la superficie e inserisco una mesh di tipo irregolare data l'irregolarità della figura.
• Il software considera con assial simmetria uno spicchio di circa un radiante, anche se il software sa che la struttura è continua circonferenzialmente. Descrivere una radiante è una scelta di comodo.
• Dal momento che il modello è assial simmetrico non devo definire nessuno spessore (campo Geometry).
• Nel definire il materiale, in questo caso dovendo considerare le forze d'inerzia, devo inserire la densità in massa rho. Il modello è in mm. Quindi rho va espresso in tonnellate/mm3.
• Voglio passare ai metri per definire rho semplicemente. In file/model properties modifico le unità in N/m/kg. Poi vado a scalare il

modello in tutte le direzioni di 0,001 e correggo la mesh con 0,005.

Descrivo il materiale, ho una ghisa sferoidale:

• E 170000 Mpa
• V 0,3
• Densità 8000kg/m3

Le zone 1 devono essere lasciate libere dando la possibilità al modello di abbassarsi/allungarsi per effetto delle forze orizzontali.

• Inserisco delle body force, forze inerziali.

Tramite la costruzione di macchine si possono calcolare e tenisoni radiali considerando la sezione come un rettangolo. Il valore calcolato va poi confrontato con SX.

Il valore calcolato è simile a quello della simulazione, è utile notare che la simulazione considera la geometria corretta mentre il calcolo considera un modello rettangolare. Posso calcolare anche le tensioni cerchianti, che vanno confrontate con SZ.

ESERCITAZIONE 9 - TERMOSTATO6010 1M E0.81L X L,

Il termostato in figura è costituito da una lamina bimetallica acciaio/alluminio serrata dal morsetto M E.isolante e collegata ad una ramo del circuito

elettrico Le foglie della lamina sono incollate allatemperatura di riferimento = 20 °C.T 0Realizzare un semplice modello agli elementi finiti dal quale ricavare le seguenti informazioni:che provoca la chiusura del contatto all'estremità libera della lamina;T1. il salto termico W all'interfaccia tra le lamine nel punto intermedio X;2. la tensione tangenzialeSuggerire il modo per rendere il termostato più sensibile alla temperatura (corsa maggiore a parisalto termico).Il termostato diventa più sensibile se la lunghezza delle foglie aumenta / diminuisce.Il termostato diventa più sensibile se lo spessore delle foglie aumenta / diminuisce.PER ANALIZZARE CORRETTAMENTE LA FLESSIONE ÈNECESSARIO METTERE ALMENO 3 ELEMENTI NELLAMESH LUNGO LO SPESSORETAU = SXY Quaderno Esercitazioni PMA 1