Esercitazioni Dighe e invasi

RESTITUZIONE

SCIVOLO

CANALE

FUGATORE

Figura 34: Schema dell’opera

Negli anni ’80 il bacino sotteso alla diga, individuato mediante un’analisi delle curve di livello,

aveva circa la stessa forma e la stessa area (257 km2) rispetto a quello determinato

attraverso il software Q-Gis (259,11 km2). 53

Figura 35: Invaso ipotetico elaborando il DEM con risoluzione di 2 metri

Figura 36: Vista tridimensionale del bacino, con riferimenti all’invaso alla massima quota di regolazione e la rete idrografica trovata

tramite elaborazione in ambiente GIS

Mediante diverse simulazioni in ambiente GIS è stato possibile determinare le curve tiranti-

volumi per confrontarle con quelle elaborate

in fase di progetto dell’opera. 54

È emersa una sostanziale differenza (circa 5 milioni di m3) tra il volume invasato previsto alla

quota massima del serbatoio. Nel tempo si sarebbe pertanto passati dai 35 106 3 previsti a

circa 30.31 106 3. A causa di numerosi fenomeni erosivi e di deposito il materiale

trasportato dalle piene si è sedimentato a monte della diga, che si è comportata da

sbarramento. L’interrimento del bacino di invaso ha limitato di circa il 15% il volume

invasabile previsto in fase di progetto. Suddividendo questi 5 106 3 sulla ipotetica

superficie coperta dal massimo invaso: in 35 anni il contributo della sedimentazione è stato di

un innalzamento del tirante di 1,5 m (circa 5 cm/anno).

Figura 37: Vista attuale dell’alveo del fiume Pietrarossa: appare ben visibile la grande presenza di materiale sedimentato

trasportato dalle piene. 55

Lo Scarico di superficie

Questo organo deve consentire lo sfioro totale della di progetto valutata con tempo di

ritorno di 2000 anni.

Lo scarico di superficie è costituito da:

• una soglia sfiorante che si sviluppa planimetricamente a forma di U; la zona interna è

configurata come una grossa vasca che «accoglie» l’intera portata sfiorata;

• un canale fugatore avente sezione rettangolare, seguito da uno scivolo

• un bacino di dissipazione, di sezione rettangolare, con fondo ribassato, posto subito a valle

dello scivolo;

• un canale di restituzione all’alveo naturale, di sezione trapezia.

Portata di progetto

Dai risultati ottenuti nell’esercitazione 3, mediante il metodo proposto dall’SCS, a partire dalle

piogge di progetto identificate a mezzo delle curve IDF e delle caratteristiche del bacino,

abbiamo determinato la portata di progetto bimillenaria. L’aggiornamento dei dati

pluviometrici ha portato a un aumento della portata critica valutata in fase di progetto da

= 2210 3/ a = 2405 3/. Tale portata non tiene conto dei possibili effetti

indotti dai cambiamenti climatici. In letteratura esistono diversi metodi per tenere conto di

tali effetti in fase di progettazione. In uno studio condotto da CIMA insieme alle Università di

Palermo e di New Castle (Forestieri et al. 2018), sono state analizzate le possibili variazioni

degli eventi estremi di precipitazione come conseguenza del surriscaldamento globale per il

territorio Siciliano. In particolare, lo studio propone una valutazione dei cambiamenti nelle

precipitazioni estreme a scala oraria per l’intera regione e l’aggiornamento delle curve ADF

per le due città di Palermo e Catania. Lo studio è stato condotto usando gli output di 11

Modelli Climatici Regionali (RCM) forniti dal Coordinated Regional Climate Downscaling

Experiment for Europe (EURO-CORDEX) ad una scala spaziale di circa 12km, nel perioo

storico e per 2 orizzonti futuri secondo uno scenario Representative Concentration Pathways

8.5 (rcp 8.5). Tale scenario viene chiamato anche «business as usual”, poiché considera che le

emissioni continuino ad aumentare per tutto il XXI secolo. Forestieri et al. (2018) nel loro

lavoro hanno fornito una nuova regionalizzazione delle precipitazioni, identificando delle aree

climatiche statisticamente omogenee. Il bacino di Pietrarossa ricade nella zona CS. 56

Figura 38

Poiché in questa esercitazione siamo interessati a determinare la variazione della

precipitazione di progetto dovuta ai cambiamenti climatici, andremo a confrontare le curve

ADF ottenuti da Forestieri et al. (2018) per la città di Catania con quelle determinate per il

bacino di Pietrarossa. Figura 39 57

Figura 40: Curve altezza-durata-frequenza tempo di ritorno di 100 anni derivate dai dati storici (linea nera continua) e dagli output

del Modello Climatico Regionale (RCM) scalate (box plot) per l'orizzonte futuro 2005-2050 e 2050-2100. Le linee tratteggiate

rappresentano la mediana dell'insieme degli RCM, mentre le aree sfumate gradualmente in grigio delimitano gli intervalli dei periodi

di ritorno (cioè T5, T10, T50, T100, T500) corrispondenti alle curve attuali ADF. Infine, i numeri percentuali indicano gli aumenti

relativi rispetto all'insieme degli RCM per le diverse durate.

Da un confronto con i valori delle DDF storiche da noi ottenute sul bacino di Pietrarossa, è

emerso che le DDF storiche calcolate dagli autori per Catania sono assolutamente comparabili

(Catania, infatti, ricade nella zona CS della regionalizzazione). Confrontando la curva HDAF

relativa a 100 anni di tempo di ritorno e i valori storici della stazione di Catania riportati in

Tabella, le differenze sono minime. Assumendo che tali variazioni si mantengano costanti

anche per tempi di ritorno maggiori (2000 anni) e scegliendo la percentuale più critica

(periodo 2050-2100), possiamo considerare che sul nostro bacino con tempo di corrivazione

di 8.15h il cambiamento della forzante di progetto sia compreso tra 61.91% (6h) e 63.36%

(12h). Se ipotizziamo una percentuale del 62%, la portata critica per il dimensionamento

dello sfioratore (calcolata ripetendo l’intera esercitazione 2) sarà di 4392.6 3/ (più del

doppio di quella calcolata con il solo utilizzo dei dati storici.

Scarico di superficie

Per il calcolo della lunghezza dello scarico di superficie possediamo dunque i seguenti dati:

Portata bimillenaria 4392.551 m3/s

Tempo di corrivazione 8.15 h 3

Nel progetto originario la portata bimillenaria di progetto era pari a = 2210 / alla

quale corrispondeva una lunghezza dello scarico di superficie di 224 . 58

Figura 41

quota di minima regolazione 180 m s.l.m.

quota di massima regolazione 188.35 m s.l.m.

quota di massimo invaso 191 m s.l.m.

coronamento 196.5 m s.l.m.

battente massimo sullo sfioratore 2.65 m

coefficiente di efflusso 0.485

La lunghezza dello scarico di superficie, considerando l'incremento della portata bimillenaria

rispetto a quella considerata in fase di progetto può essere calcolato invertendo la legge di

efflusso.

Soglia sfiorante

In questa esercitazione ci occupiamo del dimensionamento della soglia sfiorante. Essa si

sviluppa planimetricamente a forma di V; la zona interna è configurata come una grossa vasca

che «accoglie» l’intera portata sfiorata; Per il calcolo della soglia sfiorante si utilizza la

relazione alle differenze finite:

dove: 59

• è la portata affluente, rilevabile dall’idrogramma di piena (Es.3);

• è la portata sfiorante;

• Ω è l’area dello specchio d’acqua;

• ℎ è l’altezza dello specchio liquido sopra la quota del ciglio sfiorante;

• è il generico intervallo di tempo (mezz’ora).

È necessario precisare che l’area dello specchio d’acqua varia con l’altezza del tirante idrico

sulla soglia e deve essere ricavata dalla «curva delle aree». La portata sfiorante è data

dall’espressione dello stramazzo. Volume

Area

Altezza 6

6 [10

[10

191 3.76905 37.395

190 3.53279 33.748

189 3.33983 30.313 188.35 3.1961

188 3.11871 27.082

187 2.90205 24.077

186 2.74375 21.254

185 2.59022 18.586

184 2.43534 16.08

183 2.29933 13.712

182 2.15397 11.486

181 2.01741 9.4026

180 1.90064 7.4417

179 1.7786 5.6028

178 1.54897 3.935

177 1.28572 2.5268

176 0.93054 1.3971

175 0.55438 0.6559

174 0.31317 0.2216

173 0.0721 0.0297

172 0.00818 0.0062

171 0.00246 0.0007

170 0.00016 0.0001

169 0.00006 4E-05

168 0.00002 0

167 0 0 60

Figura 42 Δℎ

Attraverso la relazione alle differenze finite è pertanto possibile ricavare i necessari al

calcolo della portata sfiorante nel successivo istante temporale. Il procedimento prevede i

seguenti passaggi: Δ1:

• Primo intervallo temporale

• Intervalli temporali successivi Δ2:

Il coefficiente di efflusso cresce al crescere dell’altezza del tirante idrico secondo la legge:

Dove 0 è pari a 0,485 e ℎ0 è il carico base sulla soglia assunto pari a 2,65 . 61

Profilo del ciglio sfiorante

Problema fondamentale del ciglio è assicurare buone condizioni di efflusso evitando

depressioni sotto la vena d'acqua sfiorante, alle quali conseguono fenomeni di erosione per

cavitazione del calcestruzzo nonché irregolarità di efflusso. Il profilo del ciglio deve essere

quindi leggermente più alto della superficie libera inferiore della lama stramazzante in parete

sottile, in modo che la vena possa adagiarsi su di essa senza staccarsi. Il rispetto di questa

condizione è assicurato da una relazione del tipo:

per i cigli sfioranti posti sul coronamento di una diga è largamente adottato il profilo Creager-

Scimeni con = 0,47 ed = 1,8. L'origine delle coordinate è nel punto sommitale della soglia

stessa; a monte di questa, il profilo viene proseguito con un arco di cerchio di raggio =

0,4ℎ0.

Analisi e Risultati:

Come già affermato calcoliamo la lunghezza dello scarico di superficie, considerando

l'incremento della portata bimillenaria rispetto a quella considerata in fase di progetto

invertendo la legge di efflusso. Otteniamo:

L 473.98 m

Per quanto riguarda il calcolo della soglia sfiorante otteniamo: 62

t Δt Qa Ω Δh H=ΣΔh Qs

μ

3 6 2 3

[ore] [sec] [m /s] [10 m ] [m] [m] [m /s]

0 0 0 0 0 0 0 0

0.5 1800 230.21 3.20 0.13 0.13 0.34 33.09

1 3600 460.41 3.22 0.24 0.37 0.38 179.97

1.5 5400 690.62 3.27 0.28 0.52 0.40 314.42

2 7200 920.82 3.30 0.33 0.61 0.41 408.86

2.5 9000 1151.03 3.32 0.40 0.73 0.42 547.78

3 10800 1381.23 3.35 0.45 0.85 0.42 697.12

3.5 12600 1611.44 3.37 0.49 0.94 0.43 814.54

4 14400 1841.64 3.39 0.55 1.03 0.43 955.63

4.5 16200 2071.85 3.41 0.59 1.13 0.44 1111.34

5 18000 2302.05 3.43 0.62 1.21 0.44 1239.47

5.5 19800 2532.26 3.45 0.67 1.30 0.45 1384.08

6 21600 2762.46 3.47 0.72 1.39 0.45 1544.63

6.5 23400 2992.67 3.49 0.75