Esercitazioni di prove d’esame di Matematica finanziaria

ES 1 Esame 14/01/23

C = 100.000

i = 0,02

A_j (1 + j_tj) = 10,426

q_j :

• 0 1
• 1 7.434,3
• 2 12.600
• 3 25.715
• 4 45.750
• 5 79.510

B_j :

1. 0 1
2. 1 7.434,3 12.600 25.715
3. 2 45.750 79.510
4. 3
5. 4
6. 5
7. 674
8. 673
9. 5

B_l :

A_l :

1. 0 1
2. 1 7.434,3
3. 2 12.600
4. 3 25.715
5. 4 45.750
6. 5 79.510

12 12.600

3

4 0,14

C = k * a₁

R_j = 12.600

k * a₁

100.000

d

12.600

15.750

c = 100.000 * 0,02

f₀ = 0,1

M = 45

• B₂

A₁:

= 96.826,1

n = 6

R₁ = C

d 0,426

(1 + d_t) = 10

= 62.934,5

Es 2 - Esame 14/09/21

Read ranks:

• 2(0,0,1) 0.01
• 2(0,2) 0.04
• 2(0,3) 0.02
• 2(0,4) 0.32
• 2(0,5) 0.03

• 2(0,3,1) 0.02
• 2(0,3,2) 0.04
• 2(0,1,3) 0.02
• 2(0,3,0) 0.04
• 2(0,3,3) 0.01

V₃: { [(1;0,3), 3] [(1;0,3), 1] }, = 0,025

Ke d peíño: 8000 x 0.025¹ x 2300 x 0.3 x 3500 x 0.3¹ = 0.6 x 178.39

Ked de Sunó: 8.500 x 0.075¹ x 6000 x 0.315² 1.800 x 2.

Ked de Sunò: 8.500 x 0.75¹ x 6000 x 0.5¹ = 10.467.6

Ked di parentesi 18.51 - 20.585,56

kebol peabile = AR - VA¹ - 18.542,35¹-18,914.85¹

V_A: = (800 x 0.3)^,2.(2500 - 0.27¹) (3500 - 0.25¹) (3500 - 40.15¹ x (8000 x 0.31¹ x 6000 ¹-16.542,35¹

Es 1 esame del 29/03/2023

p(0,1)= (100/95)¹= 0,042

p(0,2)= (100/85)¹= 0,0245

p(1,3)= (100/95)¹= 0,034

In T₃ ho C_b con stumi adt vino prezzo F = 100

• 1,03
• 0
• 2
• 3

VAN (i)= C_t * ∑ F(1+i)^-t - Pa + [5 * ∑ (1 + 0.02)^-t + 100 * (1 + i)^-3 - 95

Interpolate = 0,02

2,155

C* = C_t -C₁ - (V* - V_d) =

0,041

FS 11/06/22 es 1

Cal

Tirato x₂ di rossi (5f;12;15);2(2;4);3(3;1;16;17;1).6(3;2;4;7;8;5)

Pieno o Durata?

p(o|1);0,105p(o|2);0,150p(o|3);0,165p(o|4);0,423

10_t3

(o|x₁)

p = 1,05+4,105^3+2,105^2+7,12+1,05+2,12+1,15^+21,15

= 40;B x,7 +8,64+7x7,x1

r = 10_t3,1

D(o|x₁) = 4,12-1,105^4+2,412-1,105^2+7+12,1+105^3+1+12+11;

26,3;24,6+21,44x1

D(o|x₁) = 10,8+12,5+26,28+232,44x1

100,4

35,1 uni/2

X = paologico p; x₁ o x₂

d₁ = 3 e 1 + x₂ = 26o lirco x₁¹ = to,2d₃ = l,5

100,11 105^2 = 85,1

D₀ = V₄ -v₃ - B₃ V₅ x₄

D₁ = V₂ - B₇ V₂

2,15+1,46+1,15-0,28

2,15,23; 2,14=0,15x₅B12 =

3,16405

2,26

2,20 - o aumento cli tirato x₁

Un progetto finanziario

• o₀ 60,000 per giorno per 2, mese 2
• o₀ 20,000 per mese, primo mese 1 anno e solo 1,200

C₁ 70,000... 17,600... 14,600... 14,660... 1.4 (55,660.14)

WB_a significato del calcolo (0, 0.12)

Z, (0, 0.05) per equilibrare il valore del calcolo.

Interpolazione:

• 1¹ o₀ = VZ₄ = ...
• ... + ... .4 o₂ = 65,660.14 + 4,66^e

0 = ... 39,012 + ... + ...

= 20.573

1 60,000 + 36000 o₀ = 30,000... 36000... 36,660.14

20:573...

ES ₂ Esame del 16/10/22

(0,1,0,03)

(0,2,0,2)

(0,1,0,32)

(0,1,0,03).

h=3

(_3,1C₂)

(0,1²)

(0,2³)

(0,7²)

(_3,1C₂)=0,021

(0,2¹)

(0,33)=0,021

(0,25²)=0,03

(0,03)=0,027

(0,3)=

Cap.Tot:20_(1,2,3)=H500,1^0,23+335³+1350

=20^19,82

Altr:Tot[1,5]=H500,10⁴+6000,⁶²¹:

V Testorello: H500,10³1500⁸1350₂₇1000¹⁰⁰²

=20^15,65

Reddito di Piccola

20⁵⁸²,F5-=19₈₁₂,4

Teorema della decrescita logaritmica della scadenza

Dato 2 scadenze S e S' con S < S', allora il V(t,S) deve essere maggiore del V(t,S').

S < S'V(t,S) > V(t,S')

La dimostrazione di questo teorema si fa per assurdo, quindi ammetto che la valore di S sia ulteriori da veri per il tes e il suo contrario V(t,S') <= V(t,S'), delle seguri. (più non possibile, allora errore della teorema rischi)

Per assurdo non valida tes vero e contrario V(t,S') >= V(t,S')

• Faccio uno esempio che sempre la validità del valore di veri per V(t,S')
• In un vero dei scadenze in tutto in questo assunti sia dei due scadenza minore
• In e la dei soliti durata altro scadenza dalle superfici di V(t,S') = ie valore di V(t,S') & V(t,S) li scende lie
• In uno stessa veri intero dopo V(t,S') dei scade la e e dici...
• a limite, uno osserva isiprio se il valore andato faccia un vero albi chiudi
• Non 3° almeno sono i possibili e minuti ci di 3 e i 2 e 4 sintassi ... verisi suoi
• Poi possiamo accendere è in sc2, che incide se S'.

+V(t,S) -V(t,S') | -1²V(t,S')

0 per 6   0 perdo 33(no)

Dunque abbiamo in plesso di caso di prenderà 2 moses' scesi per passiri.

Ma ipoteche, pure dei v(t) una portà nel proprio trovary avvio possibile

together del proprio recalco

Ma false, di scaduti più in modo minir, per duei valori V(t,S) - V(t,S') = dunque dove valore di teso del teorema occuro

V(t,S) > V(t,S')

Teorema dei Resti Impliciti

Abbiamo prima di risolvere le equazioni → Punt

Oper A Resti:

• └ ─ ─ ─ ┘
• └ ─ ─ ─ ┘

le operazioni devono essere compatibili

Oper A Termini:

• └ ─ ┘
• └ ─ ┘

le operazioni devono essere compatibili

Ott. (3 limit, Negozione, Simb. e Soluzione)

che relazione c'è tra P e Termini V(l,t,s) e P e primi V(l,s,1)?

Teorema dei Resti Impliciti

Diamo che per certi TIME, prov. di ris. che e sxtra:

1. V(l,t,s) = V(6,t,l)
2. V(l,t,s) = V(l,c,t,s)

Dai possiamo calcolare V(l,t,s):

• [V(l,t,s), V(l,s,1), V(s,t,1)]

Ottimo di sotto a Termini usando punti di costruzione, P è primo possiamo calcolare 1 P a termine.

→ Dkrostomiele